少广补遗

少广补遗第五篇

开抽偶「立失之」半积合失内奇偶诸层，取层内数偶者去之。先得径数，以法算得底数。

其一得径偶。

径之立方与三平方及倍径并之，一十二而一之，减原实为正实。　以半径除正实，得数复分半径奇偶御之。半径奇者，置半径，加一为方，而二除之，以并半径除正实之数，复二除之，平方开之。方之所得之数，五除减一，与半径减一之数并之。　半径偶者，置径，四除之。复置径，四除之而加一，各为方，以并半径除正实之数，减一而二除之，带一纵方开之。方之所得之数，五除减一，与半径并之。　如得正实之后，或半径除之不尽，与虽尽而并别数。平方带一纵方开之不得者，设别法如下条。如前取径之立方与三平方及倍径并之，一十二而一之。复置径，益二而二除之。取其数为平方，减一，与前数并之。减原实为正实。　半径除正实，得数分半径之奇偶御之。　半径偶者，置径，四除之，而益一为平方。以半径除正实之半，并之平方开之。开得之数，五除减一，与半径并之。　半径奇者，置半径，益三而二除之为方。复置半径，益三而二除之，转减一为方，合之以并半径除正实之数，减一而二除之，带一纵方开之。方之所得之数，五除减一，与半径益一之数，并之

其一得径奇。

置径减三，而取其倍数及其立方，与三平方并之。六而一之，减原实之倍数，为正实。　置径，减一而二除之为法，分法之奇偶御之。　法奇者，法除正实，得数有余，实之不及法者，别存之。次置法，减一为方，并法除正实之数，以方开之。余实之不及方者，法因之而折半。若前有剩实者，亦折半，并之，以平方开之。　偶者，法除正实，得数有余，实之不及法者，别存之。次置法，二除之，复置法，二除之而减一，各为方，倍之，以并法除正实之数，减一而平方开之。余实之不及方者，法因之而折半。如前有剩实者，亦折半并之，以平方开之。　凡余实因半法不可方者，前一方所商未善也，退方根别商之。　余实之方二因之而减一，为正方。与前方较其赢绌，若正方绌者，径之减一之数并之也。其绌以法之加二，其赢以法为准。