步晷漏第四

京师北极出地四十度太

冬至中晷恒数丈五尺九寸六分

夏至中晷恒数二尺三寸四分

冬至昼夏至夜三十八刻

夏至昼冬至夜六十二刻己上见元志

岳台北极出地三十五度

冬至中晷恒数丈二尺八寸三分

夏至中晷恒数尺五寸七分

冬至书夏至夜四十刻

夏至书冬至夜六十刻己上见宋志

黄道出入赤道内外度及半昼夜分

京师譬如北辰四方拱之昼夜漏刻宜为历准至如岳台乃前代

测景之处谓之地中故略载之以见随处晷漏不同

求每日子正午正日躔黄道去极度

置所求日晨前夜半黄道积度满躔中去之在象策已下为初限

巳上反减躔中余为末限满积度去之余以其叚内外差乘之百

约为分用减内外度为出入赤道内外度内减外加象策即所求

日躔黄道子正去极度及分秒求午正去极度放此

求每日午正随处日去地度

置所求日午正日躔黄道去极度及分并其处北极出地度及分

用减躔中余即其处日去地度为弧半背

表南约量矢数与限二十九度五分五十秒相减余以六十一

分七十七秒乘之百约为加减差矢在限巳上加巳下减加减百

八十七度九十分为定差以矢与五十八度十一分相减余以定

乘之满百度约为分不满退除为秒并入九度为法□□□

百一十六度二十二分相减相乘及矢自乘相并为实开方所得

进一位以法除之为弧半背即其处日去地度及分秒如不同更

增损矢数筹之以同为矢定数

求每日随处中晷泛数

置五十八度十一分减去所求矢定数余用八因为实复以矢与

百一十六度二十二分相减相乘平方开之为法除实命度为尺

即其日其处中晷泛数

求每日随处中晷定数

各于其处立八尺表每日实测午晷真数而与筭术所求晷数相

减余名为地形差所测晷数多则为加少则为减加减所筭晷数

即其日其处中晷定数

求二至加时真数

取二至前后晷数近似者相减余以百刻乘之为实取其次日晷

数相减余为法实如法而一为刻求冬至视其前晷多则为减差

少则为加差夏至反之总计距日刻数以差加减折半加五十刻

为前距定日以其日筭外命之即二至加时真数

求每日半昼夜及日出入晨昏分

置所求初末限满积度去之余以其叚昼夜差乘之百约为分前

多后少为减前少后多为加加减其叚半昼夜分为所求半昼夜

分以半夜分便为日出分用减百刻余为日入分于日出分减二

刻半余为晨分于日入分加二刻半则为昏分

求昼夜刻及日出入时刻

置所求半夜分倍之百约为夜刻用减百刻余为昼刻以日出入

分依时刻法求之即得所求时刻

求更点研在时刻

置其日晨分倍之五约为更率又五约为点率各以其率乘所求

更点数用加其日昏分内减更点率满百刻去之不满依时刻法

求之即得所求时刻

求昏后夜半中星

置躔中度及分以其次日晨前夜半赤道曰度及分秒加而命之

即所求日昏后夜半中星积度及分秒

求逐日昏晓中星

置其次日晨分以躔周加一度乘之万约为度昏减晓加所求日

昏后夜半中星积度即昏晓中星积度及分秒

求逐更逐点中星

置昏后晓中星积度以晓前昏中星积度减之余二十五

而一所得为点差置昏中星积度命为一更一点以点差累加之

满赤道宿度去之即逐更逐点中星宿度及分秒

求九服所在漏刻

各于所在以仪测验或下水漏以定其处冬至或夏至夜刻与五

十刻相减余为至差刻以所求日黄道出入赤道内外度及分秒

乘之二十三度九十分除之所得内减外加五十刻即所求夜刻

以减百刻余为昼刻

其九服所在逐叚昼夜差半昼夜分及日出入晨昏分更点中星

等率并准随处晷漏修短依术推之

圣寿万年历卷之一