乐律全书

次求三十六律实积真数

先置黄钟倍律面幂全数一十九分六四一八五五〇三二九

五九六五为实以黄钟倍律通长二尺乘之得三千九百二十

八分三百七十一厘○○六毫五百九十一丝九百三十忽○

是为实积就置所得为实依后项乘除之

置黄钟倍律实积三千九百二十八分三百七十一厘○○六毫

五百九十一丝九百三十忽○为实以十兆乘之以十一兆二千

二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九

十八除之得三千四百九十九分七百八十厘○六百九十四毫

一百五十二丝四百二十五忽为大吕

置大吕倍律实积三千四百九十九分七百八十厘○六百九十

四毫一百五十二丝四百二十五忽为实以十兆乘之以十一兆

二千二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二

百九十八除之得三千一百一十七分九百五十厘○一百三十

四毫一百九十二丝七百○二忽为太蔟

置太蔟倍律实积三千一百一十七分九百五十厘○一百三十

四毫一百九十二丝七百○二忽为实以十兆乘之以十一兆二

千二百四十六万二千○四十八亿三千〇九十三万七千二百

九十八除之得二千七百七十七分七百七十七厘七百七十七

毫七百七十七丝七百七十七忽为夹钟

置夹钟倍律实积二千七百七十七分七百七十七厘七百七十

七毫七百七十七丝七百七十七忽为实以十兆乘之以十一兆

二千二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二

百九十八除之得二千四百七十四分七百一十八厘六百六十

一毫五百丝○○九百四十二忽为姑洗

置姑洗倍律实积二千四百七十四分七百一十八厘六百六十

一毫五百丝〇○九百四十二忽为实以十兆乘之以十一兆二

千二百四十六万二千〇四十八亿三千○九十三万七千二百

九十八除之得二千二百○四分七百二十三厘六百八十三毫

二百八十九丝一百六十五忽为仲吕

置仲吕倍律实积二千二百○四分七百二十三厘六百八十三

毫二百八十九丝一百六十五忽为实以十兆乘之以十一兆二

千二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百

九十八除之得一千九百六十四分一百八十五厘五百〇三毫

二百九十五丝九百六十五忽为蕤宾

置蕤宾倍律实积一千九百六十四分一百八十五厘五百○三

毫二百九十五丝九百六十五忽为实以十兆乘之以十一兆二

千二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百

九十八除之得一千七百四十九分八百九十厘○三百四十七

毫○七十六丝二百一十二忽为林钟

置林钟倍律实积一千七百四十九分八百九十厘○三百四十

七毫○七十六丝二百一十二忽为实以十兆乘之以十一兆二

千二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百

九十八除之得一千五百五十八分九百七十五厘〇六十七毫

○九十六丝三百五十一忽为夷则

置夷则倍律实积一千五百五十八分九百七十五厘○六十七

毫〇九十六丝三百五十一忽为实以十兆乘之以十一兆二千

二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九

十八除之得一千三百八十八分八百八十八厘八百八十八毫

八百八十八丝八百八十八忽为南吕

置南吕倍律实积一千三百八十八分八百八十八厘八百八十

八毫八百八十八丝八百八十八忽为实以十兆乘之以十一兆

二千二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二

百九十八除之得一千二百三十七分三百五十九厘三百三十

毫○七百五十丝○四百七十一忽为无射

置无射倍律实积一千二百三十七分三百五十九厘三百三十

毫○七百五十丝○四百七十一忽为实以十兆乘之以十一兆

二千二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二

百九十八除之得一千一百○二分三百六十一厘八百四十一

毫六百四十四丝五百八十二忽为应钟

置应钟倍律实积一千一百○二分三百六十一厘八百四十一

毫六百四十四丝五百八十二忽梵实以十兆乘之以十一兆二

千二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百

九十八除之得九百八十二分○九十二厘七百五十一毫六百

四十七丝九百八十二忽为黄钟

置黄钟正律实积九百八十二分○九十二厘七百五十一毫六

百四十七丝九百八十二忽为实以十兆乘之以十一兆二千二

百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九十

八除之得八百七十四分九百四十五厘一百七十三毫五百三

十八丝一百○六忽为大吕

置大吕正律实积八百七十四分九百四十五厘一百七十三毫

五百三十八丝一百○六忽为实以十兆乘之以十一兆二千二

百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九十

八除之得七百七十九分四百八十七厘五百三十三毫五百四

十八丝一百七十五忽为太蔟

置太蔟正律实积七百七十九分四百八十七厘五百三十三毫

五百四十八丝一百七十五忽为实以十兆乘之以十一兆二千

二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九

十八除之得六百九十四分四百四十四厘四百四十四毫四百

四十四丝四百四十四忽为夹钟

置夹钟正律实积六百九十四分四百四十四厘四百四十四毫

四百四十四丝四百四十四忽为实以十兆乘之以十一兆二千

二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九

十八除之得六百一十八分六百七十九厘六百六十五毫三百

七十五丝二百三十五忽为姑洗

置姑洗正律实积六百一十八分六百七十九厘六百六十五毫

三百七十五丝二百三十五忽为实以十兆乘之以十一兆二千

二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九

十八除之得五百五十一分一百八十厘○九百二十毫〇八百

二十二丝二百九十一忽为仲吕

置仲吕正律实积五百五十一分一百八十厘〇九百二十毫○

八百二十二丝二百九十一忽为实以十兆乘之以十一兆二千

二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九

十八除之得四百九十一分○四十六厘三百七十五毫八百二

十三丝九百九十一忽为蕤宾

置蕤宾正律实积四百九十一分○四十六厘三百七十五毫八

百二十三丝九百九十一忽为实以十兆乘之以十一兆二千二

百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九十

八除之得四百三十七分四百七十二厘五百八十六毫七百六

十九丝○五十三忽为林钟

置林钟正律实积四百三十七分四百七十二厘五百八十六毫

七百六十九丝○五十三忽为实以十兆乘之以十一兆二千二

百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九十

八除之得三百八十九分七百四十三厘七百六十六毫七百七

十四丝○八十七忽为夷则

置夷则正律实积三百八十九分七百四十三厘七百六十六毫

七百七十四丝○八十七忽为实以十兆乘之以十一兆二千二

百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九十

八除之得三百四十七分二百二十二厘二百二十二毫二百二

十二丝二百二十二忽为南吕

置南吕正律实积三百四十七分二百二十二厘二百二十二毫

二百二十二丝二百二十二忽为实以十兆乘之以十一兆二千

二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九

十八除之得三百○九分三百三十九厘八百三十二毫六百八

十七丝六百一十七忽为无射

置无射正律实积三百○九分三百三十九厘八百三十二毫六

百八十七丝六百一十七忽为实以十兆乘之以十一兆二千二

百四十六万二千〇四十八亿三千○九十三万七千二百九十

八除之得二百七十五分五百九十厘○四百六十毫○四百一

十一丝一百四十五忽为应钟

置应钟正律实积二百七十五分五百九十厘○四百六十毫○

四百一十一丝一百四十五忽为实以十兆乘之以十一兆二千

二百四十六万二千○四十八亿三千〇九十三万七千二百九

十八除之得二百四十五分五百二十三厘一百八十七毫九百

一十一丝九百九十五忽为黄钟

置黄钟半律实积二百四十五分五百二十三厘一百八十七毫

九百一十一丝九百九十五忽为实以十兆乘之以十一兆二千

二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九

十八除之得二百一十八分七百三十六厘二百九十三毫三百

八十四丝五百二十六忽为大吕

置大吕半律实积二百一十八分七百三十六厘二百九十三毫

三百八十四丝五百二十六忽为实以十兆乘之以十一兆二千

三百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九

十八除之得一百九十四分八百七十一厘八百八十三毫三百

八十七丝〇四十三忽为太蔟

置太蔟半律实积一百九十四分八百七十一厘八百八十三毫

三百八十七丝○四十三忽为实以十兆乘之以十一兆二千二

百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九十

八除之得一百七十三分六百一十一厘一百一十一毫一百一

十一丝一百一十一忽为夹钟

置夹钟半律实积一百七十三分六百一十一厘一百一十一毫

一百一十一丝一百一十一忽为实以十兆乘之以十一兆二千

二百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九

十八除之得一百五十四分六百六十九厘九百一十六毫三百

四十三丝八百○八忽为姑洗

置姑洗半律实积一百五十四分六百六十九厘九百一十六毫

三百四十三丝八百○八忽为实以十兆乘之以十一兆二千二

百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九十

八除之得一百三十七分七百九十五厘二百三十毫○二百○

五丝五百七十二忽为仲吕

置仲吕半律实积一百三十七分七百九十五厘二百三十毫○

二百○五丝五百七十二忽为实以十兆乘之以十一兆二千二

百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九十

八除之得一百二十二分七百六十一厘五百九十三毫九百五

十五丝九百九十七忽为蕤宾

置蕤宾半律实积一百二十二分七百六十一厘五百九十三毫

九百五十五丝九百九十七忽为实以十兆乘之以十一兆二千

二百四十六万二千○四十八亿三千〇九十三万七千二百九

十八除之得一百○九分三百六十八厘一百四十六毫六百九

十二丝二百六十三忽为林钟

置林钟半律实积一百○九分三百六十八厘一百四十六毫六

百九十二丝二百六十三忽为实以十啕乘之以十一兆二千二

百四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九十

八除之得九十七分四百三十五厘九百四十一毫六百九十三

丝五百二十一忽为夷则

置夷则半律实积九十七分四百三十五厘九百四十一毫六百

九十三丝五百二十一忽为实以十兆乘之以十一兆二千二百

四十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九十八

除之得八十六分八百○五厘五百五十五毫五百五十五丝五

百五十五忽为南吕

置南吕半律实积八十六分八百○五厘五百五十五毫五百五

十五丝五百五十五忽为实以十兆乘之以十一兆二千二百四

十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百凡十八除

之得七十七分三百三十四厘九百五十八毫一百七十一丝九

百○四忽为无射

置无射半律实积七十七分三百三十四厘九百五十八毫一百

七十一丝九百○四忽为实以十兆乘之以十一兆二千二百四

十六万二千○四十八亿三千○九十三万七千二百九十八除

之得六十八分八百九十七厘六百一十五毫一百○二丝七百

八十六忽为应钟

新法倍正半律通长周径幂周筭率立成

黄钟二○○○○○○○○○○○○○○○○○

大吕一八八七七四八六二五三六三三八六九九

太簇一七八一七九七四三六二八○六七八六○

夹钟一六八一七九二八三○五○七四二九○八

姑洗一五八七四○一○五一九六八一九九四七

仲吕一四九八三〇七○七六八七六六八一四九

蕤宾一四一四二一三五六二三七三○九五○四

林钟一三三四八三九八五四一七○○三四三六

夷则一二五九九二一○四九八九四八七三一六

南吕一一八九二○七一一五〇○二七二一○六

无射一一二二四六二○四八三○九三七二九八

应钟一○五九四六三○九四三五九二九五二六

黄钟一○○○○○○○○○〇○○○○○○○

大吕○九四三八七四三一二六八一六九三四九

太蔟○八九○八九八七一八一四○三三九三○

夹钟○八四○八九六四一五二五三七一四五四

姑洗○七九三七○○五二五九八四○九九七三

仲吕○七四九一五三五三八四三八三四○七四

蕤宾○七○七一○六七八一一八六五四七五二

林钟○六六七四一九九二七○八五〇一七一八

夷则○六二九九六○五二四九四七四三六五八

南吕〇五九四六○三五五七五○一三六〇五三

无射〇五六一二三一○二四一五四六八六四九

应钟○五二九七三一五四七一七九六四七六三

黄钟○五○○○○○○○○○○〇○○○○○

大吕○四七一九三七一五六三四○八四六七四

太簇○四四五四四九三五九○七○一六九六五

夹钟〇四二○四四八二〇七六二六八五七二七

姑洗○三九六八五○二六二九九二○四九八六

仲吕〇三七四五七六七六九二一九一七○三七

蕤宾〇三五三五五三三九○五九三二七三七六

林钟○三三三七○九九六三五四二五〇八五九

夷则〇三一四九八○二六二四七三七一八二九

南吕○二九七三○一七七八七五○六八○二六

无射○二八○六一五五一二○七七三四三二四

应钟○二六四八六五七七三五八九八二三八一

黄钟○二二二二二二二二二二二二二二二二二

大吕〇二一五八九五九八六九二三○二三五二

太蔟○二〇九七四九八四七二六二五九八五五

夹钟○二○三七七八六七六二六七七○四七一

姑洗〇一九七九七七四九二九二〇○七五四○

仲吕○一九二三四一四五八○○一三六五一一

蕤宾○一八六八六五八七○○五六三八一○○

林钟〇一八一五四六一六一四七一二三三三一

夷则〇一七六三七七八九四六六三一三三二七

南吕○一七一三五六七五八三七八六六○○九

无射〇一六六四七八五六四○九七四○九○五

应钟○一六一七三九二四二五三八○二○八一

黄钟○一五七一三四八四〇二六三六七七三二

大吕○一五二六六一五一六三八四二三二一二

太蔟○一四八三一五五三九三五三二三六〇四

夹钟○一四四○九三二八三八五○一一二二一八

姑洗○一三九九九一二二七七六六〇九七○一

仲吕○一三六○○五九四九二五六○七二八○

蕤宾○一三二一三四一二三八八九一九一二二

林钟○一二八三七二五二一八七四六九七○○

夷则○一二四七一八○○五三六七七〇八一○

南吕○一二一一六七五二五八五一六九五二九

无射〇一一七七一八一二一五九五四七七二五

应钟○一一四三六六九一五一八二六一○二二

黄钟○一一一一一一一一一一一一一一一一一

大吕○一○七九四七九九三四六一五一一七六

太蔟○一○四八七四九二三六三一二九九二七

夹钟○一○一八八九三三八一三三八五二三五

姑洗○○九八九八八七四六四六○〇三七七〇

仲吕○○九六一七○七二九〇○〇六八二五五

蕤宾○○九三四三二九三五〇二八一九○五○

林钟○○九○七七三○八〇七三五六一六六五

夷则○○八八一八八九四七三三一五六六六三

南吕○○八五六七八三七九一八九三三○〇四

无射○○八三三三九二八二○四八七○四五二

应钟○○八○八六九六二一二六九〇一○四○

黄钟○○七八五六七四二〇一三一八三八六一

大吕○○七六三三○七五八一九二一一六○六

太蔟○○七四一五七七六九六七六一一三○二

夹钟○○七二○四六六四一九二五○五六○九

姑洗○○六九九九五六一三八八三○四八五○

仲吕〇○六八○○二九七四六二八○三六四○

蕤宾〇○六六○六七○六一九四四五九五六一

林钟○○六四一八六二六○九三七三四八五○

夷则○○六二三五九○○二六八三八五四○五

南吕○○六口五八三七六二九二五八四七六四

无射○○五八八五九○六○七九七七三八六二

应钟〇○五七一八三四五七五九一三○五一一

黄钟○○七○七一〇六七八一一八六五四七五

大吕〇○六八六九七六八二三七二九○四四五

太蔟〇○六六七四一九九二七○八五○一七一

夹钟○○六四八四一九七七七三二五五○四八

姑洗○○六二九九六○五二四九四七四三六五

仲吕○○六一二○二六七七一六五二三二七六

蕤宾○○五九四六○三五五七五○一三六○五

林钟○○五七七六七六三四八四三六一三六五

夷则○○五六一二三一○二四一五四六八六四

南吕○○五四五二五三八六六三三二六二八八

无射〇○五二九七三一五四七一七九六四七六

应钟○○五一四六五一一一八三二一七四六○

黄钟○○五○○○○○○○○○○○○○○〇

大吕〇○四八五七六五九七〇五七六八○二九

太蔟○○四七一九三七一五六三四○八四六七

夹钟○○四五八五○二○二一六○二三三五六

姑洗○○四四五四四九三五九○七○一六九六

仲吕○○四三二七六八二八○五○三〇七一五

蕤宾〇○四二○四四八二○七六二六八五七二

林钟○○四〇八四七八八六三三一○二七四九

夷则○○三九六八五〇二六二九九二○四九八

南吕○○三八五五五二七○六三五一九八五二

无射○○三七四五七六七六九二一九一七○三

应钟○○三六三九一三二九五七一○五四六八

黄钟○○三五三五五三三九○五九三二七三七

大吕○○三四三四八八四一一八六四五二二二

太蔟○○三三三七○九九六三五四二五○八五

夹钟○○三二四二○九八八八六六二七五二四

姑洗○○三一四九八○二六二四七三七一八二

仲吕○○三○六〇一三三八五八二六一六三八

蕤宾○○二九七三○一七七八七五○六八○二

林钟○○二八八八三八一七四二一八○六八二

夷则○○二八○六一五五一二○七七三四三二

南吕○○二七二六二六九三三一六六三一四四

无射○○二六四八六五七七三五八九八二三八

应钟○○二五七三二五五五九一六○八七三○

黄钟○○二五○○○○○○○○○○○○○○

大吕○○二四二八八二丸八五二八八四○一四

太蔟○○二三五九六八五七八一七○四二三三

夹钟○○二二九二五一○一○八○一一六七八

姑洗○○二二二七二四六七九五三五○八四八

仲吕○○二一六三八四一四○二五一五三五七

蕤宾○○二一○二二四一○三八一三四二八六

林钟○○二○四二三九四三一六五五一三七四

夷则○○一九八四二五一三一四九六○二四九

南吕○○一九二七七六三五三一七五九九二六

无射○○一八七二八八三八四六○九五八五一

应钟○○一八一九五六六四七八五五二七三四

黄钟〇一九六四一八五五〇三二九五九六五三

大吕○一八五三九四四二四一九○二八二五五

太蔟○一七四九八九○三四七○七六二一二七

夹钟○一六五一六七六五四八六一四八九〇三

姑洗○一五五八九七五○六七○九六三五一三

仲吕○一四七一四七六五一九九四三四六五六

蕤宾○一三八八八八八八八八八八八八八八八

林钟○一三一〇九三六五四五三九一二四○九

夷则○一二三七三五九三三○七五〇四七一二

南吕○一一六七九一一六八七八五二三八一三

无射○一一○二三六一八四一六四四五八二九

应钟〇一○四○四九一○二五六○八八○六五

黄钟○○九八二○九二七五一六四七九八二六

大吕○○九二六九七二二二○九五一四一二七

太蔟○○八七四九四五一七三五三八一〇六三

夹钟○○八二五八三八二七四三〇七四四五一

姑洗○〇七七九四八七五三三五四八一七五六

仲吕○○七三五七三八二五九九七一七三二八

蕤宾○○六九四四四四四四四四四四四四四四

林钟○○六五五四六八二七二六九五六二○四

夷则○○六一八六七九六六五三七五二三五六

南吕○〇五八三九五五八四三九二六一凡〇六

无射〇○五五一一八○九二○八二二二九一四

应钟○○五二○二四五五一二八○四四○三二

黄钟○○四九一○四六三七五八二三九九一三

大吕○○四六三四八六〇六○四七五七○六三

太蔟○○四三七四七二五八六七六九○五三一

夹钟○○四一二九一九一三七一五三七二二五

姑洗○○三八九七四三七六六七七四○八七八

仲吕○○三六七八六九一二九九八五八六六四

蕤宾○○三四七二二二二二二二二二二二二二

林钟〇○三二七七三四一三六三四七八一○二

夷则○○三○九三三九八三二六八七六一七八

南吕○○二九一九七七九二一九六三○九五三

无射○〇二七五五九○四六〇四一一一四五七

应钟○○二六〇一二二七五六四○二二○一六

黄钟三九二八三七一〇○六五九一九三○六九

大吕三四九九七八○六九四一五二四二五四五

太蔟三一一七九五○一三四一九二七○二七二

夹钟二七七七七七七七七七七七七七七七七七

姑洗二四七四七一八六六一五〇○九四二五一

仲吕二二〇四七二三六八三二八九一六五九三

蕤宾一九六四一八五五〇三二九五九六五三四

林钟一七四九八九○三四七○七六二一二七二

夷则一五五八九七五〇六七○九六三五一三六

南吕一三八八八八八八八八八八八八八八八八

无射一二三七三五九三三○七五○四七一二五

应钟一一〇二三六一八四一六四四五八二九六

黄钟〇九八二○九二七五一六四七九八二六七

大吕○八七四九四五一七三五三八一○六三六

太蔟○七七九四八七五三三五四八一七五六八

夹钟○六九四四四四四四四四四四四四四四四

姑洗○六一八六七九六六五三七五二三五六二

仲吕○五五一一八○九二○八二二二九一四八

蕤宾○四九一○四六三七五八二三九九一三三

林钟○四三七四七二五八六七六九○五三一八

夷则○三八九七四三七六六七七四○八七八四

南吕○三四七二二二二二二二二二二二二二二

无射○三○九三三九八三二六八七六一七八一

应钟○二七五五九○四六○四一一一四五七四

黄钟○二四五五二三一八七九一一九九五六六

大吕〇二一八七三六二九三三八四五二六五九

太蔟○一九四八七一八八三三八七〇四三九二

夹钟○一七三六一一一一一一一一一一一一一

姑洗○一五四六六九九一六三四三八○八九○

仲吕〇一三七七九五二三〇二○五五七二八七

蕤宾○一二二七六一五九三九五五九九七八三

林钟○一○九三六八一四六六九二二六三二九

夷则○○九七四三五九四一六九三五二一九六

南吕○○八六八○五五五五五五五五五五五五

无射○○七七三三四九五八一七一九○四四五

应钟○○六八八九七六一五一○二七八六四三

立成图者校正筭术所用而非造律之所用也学筭之士留

心于此可也若造律则不必留心于此但依乐器图样篇中

所载通长及内外径之数足矣

律吕精义内篇卷之三