乐律全书

[明] 朱载堉 撰

次求三十六律内周真数

径求周术置黄钟倍律内径五分自乘得二十五分折半得一

十二分半为实开平方法除之得三分五厘三毫五丝五忽三

微三纤九尘以四十乘之得一尺四寸一分四厘二毫一丝三

忽五微六纤九归得一寸五分七厘一毫三丝四忽八微四纤

是为内周就置所得为实依后项乘除之

周求径术置黄钟倍律内周一寸五分七厘一毫三丝四忽八

微四纤九因得一尺四寸一分四厘二毫一丝三忽五微六纤

以四十除之得三分五厘三毫五丝五忽三微三纤九尘自乘

得一十二分半加倍得二十五分为实开平方法除之得五分

是为内径周径互相求即还原法也

置黄钟倍律内周一寸五分七厘一毫三丝四忽八微四纤为实

以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除

之得一寸五分二厘六毫六丝一忽五微一纤为大吕

置大吕倍律内周一寸五分二厘六毫六丝一忽五微一纤为实

以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除

之得一寸四分八厘三毫一丝五忽五微三纤为太蔟

置太蔟倍律内周一寸四分八厘三毫一丝五忽五微三纤为实

以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除

之得一寸四分四厘○九丝三忽二微八纤为夹钟

置夹钟倍律内周一寸四分四厘○九丝三忽二微八纤为实以

十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之

得一寸三分九厘九毫九丝一忽二微二纤为姑洗

置姑洗倍律内周一寸三分九厘九毫九丝一忽二微二纤为实

以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除

之得一寸三分六厘○○五忽九微四纤为仲吕

置仲吕倍律内周一寸三分六厘○○五忽九微四纤为实以十

亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得

一寸三分二厘一毫三丝四忽一微二纤为蕤宾

置蕤宾倍律内周一寸三分二厘一毫三丝四忽一微二纤为实

以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除

之得一寸二分八厘三毫七丝二忽五微二纤为林钟

置林钟倍律内周一寸二分八厘三毫七丝二忽五微二纤为实

以十亿乘之以十亿〇二千九百三十万○二千二百三十六除

之得一寸二分四厘七毫一丝八忽〇○为夷则

置夷则倍律内周一寸二分四厘七毫一丝八忽○○为实以十

亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得

一寸二分一厘一毫六丝七忽五微二纤为南吕

置南吕倍律内周一寸二分一厘一毫六丝七忽五微二纤为实

以十亿乘之以十亿○二千九百三十万〇二千二百三十六除

之得一寸一分七厘七毫一丝八忽一微二纤为无射

置无射倍律内周一寸一分七厘七毫一丝八忽一微二纤为实

以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除

之得一十寸一分四厘三毫六丝六忽九微一纤为应钟

置应钟倍律内周一寸一分四厘三台六丝六忽九微一纤为实

以十亿乘之以十亿〇二千九百三十万〇二千二百三十六除

之得一寸一分一厘一毫一丝一忽一微一纤为黄钟

置黄钟正律内周一寸一分一厘一毫一丝一忽一微一纤为实

以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除

之得一寸○七厘九毫四丝七忽九微九纤为大吕

置大吕正律内周一寸○七厘九毫四丝七忽九微九纤为实以

十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之

得一寸〇四厘八毫七丝四忽九微二纤为太蔟

置太蔟正律内周一寸○四厘八毫七丝四忽九微二纤为实以

十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之

得一寸○一厘八毫八丝九忽三微三纤为夹钟

置夹钟正律内周一寸○一厘八毫八丝九忽三微三纤为实以

十亿乘之以十亿○二千九百三十万〇二千二百三十六除之

得九分八厘九毫八丝八忽七微四纤为姑洗

置姑洗正律内周九分八厘九毫八丝八忽七微四纤为实以十

亿乘之以十亿〇二千九百三十万○二千二百三十六除之得

九分六厘一毫七丝〇七微二纤为仲吕

置仲吕正律内周九分六厘一毫七丝○七微二纤为实以十亿

乘之以十亿〇二千九百三十万○二千二百三十六除之得九

分三厘四毫三丝二忽九微三纤为蕤宾

置蕤宾正律内周九分三厘四毫三丝二忽九微三纤为实以十

亿乘之以十亿〇二千九百三十万○二千二百三十六除之得

九分○七毫七丝三忽○八纤为林钟

置林钟正律内周九分○七毫七丝三忽○八纤为实以十亿乘

之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得八分

八厘一毫八丝八忽九微四纤为夷则

置夷则正律内周八分八厘一毫八丝八忽九微四纤为实以十

亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得

八分五厘六毫七丝八忽三微七纤为南吕

置南吕正律内周八分五厘六毫七丝八忽三微七纤为实以十

置太蔟正律外周一寸四分八厘三毫一丝五忽五微三纤为实

以十亿乘之以十亿〇二千九百三十万○二千二百三十六除

之得一寸四分四厘〇九丝三忽二微八纤为夹钟

置夹钟正律外周一寸四分四厘○九丝三忽二微八纤为实以

十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之

得一寸三分九厘九毫九丝一忽二微二纤为姑洗

置姑洗正律外周一寸三分九厘九毫九丝一忽二微二纤为实

以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除

之得一寸三分六厘〇○五忽九微四纤为仲吕

置仲吕正律外周一寸三分六厘○○五忽九微四纤为实以十

亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得

一寸三分二厘一毫三丝四忽一微二纤为蕤宾

置蕤宾正律外周一寸三分二厘一毫三丝四忽一微二纤为实

以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除

之得一寸二分八厘三毫七丝二忽五微二纤为林钟

置林钟正律外周一寸二分八厘三毫七丝二忽五微二纤为实

以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除

之得一寸二分四厘七毫一丝八忽○○为夷则

置夷则正律外周一寸二分四厘七毫一丝八忽○○为实以十

亿乘之以十亿〇二千九百三十万○二千二百三十六除之得

一寸二分一厘一毫六丝七忽五微二纤为南吕

置南吕正律外周一寸二分一厘一毫六丝七忽五微二纤为实

以十亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除

之得一寸一分七厘七毫一丝八忽一微二纤为无射

亿乘之以十亿〇二千九百三十万〇二千二百三十六除之得

八分三厘二毫三丝九忽二微八纤为无射

置无射正律内周八分三厘二毫三丝九忽二微八纤为实以十

亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得

八分○八毫六丝九忽六微二纤为应钟

置应钟正律内周八分○八毫六丝九忽六微二纤为实以十亿

乘之以十亿〇二千九百三十万○二千二百三十六除之得七

分八厘五毫六丝七忽四微二纤为黄钟

置黄钟半律内周七分八厘五毫六丝七忽四微二纤为实以十

亿乘之以十亿〇二千九百三十万〇二千二百三十六除之得

七分六厘三毫三丝○七微五纤为大吕

置大吕半律内周七分六厘三毫三丝○七微五纤为实以十亿

乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得七

分四厘一毫五丝七忽七微六纤为太蔟

置太族半律内周七分四厘一毫五丝七忽七微六纤为实以十

亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得

七分二厘○四丝六忽六微四纤为夹钟

置夹钟半律内周七分二厘○四丝六忽六微四纤为实以十亿

乘之以十亿○二千九百三十万〇二千二百三十六除之得六

分九厘九毫九丝五忽六微一纤为姑洗

置姑洗半律内周六分九厘九毫九丝五忽六微一纤为实以十

亿乘之以十亿○二千九百三十万〇二千二百三十六除之得

六分八厘○○二忽九微七纤为仲吕

置仲吕半律内周六分八厘○○二忽九微七纤为实以十亿乘

之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得六分一

六厘○六丝七忽○六纤为蕤宾

置蕤宾半律内周六分六厘○六丝七忽○六纤为实以十亿乘

之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得六分

四厘一毫八丝六忽二微六纤为林钟

置林钟半律内周六分四厘一毫八丝六忽二微六纤为实以十

亿乘之以十亿〇二千九百三十万○二千二百三十六除之得

六分二厘三毫五丝九忽〇○为夷则

置夷则半律内周六分二厘三毫五丝九忽○○为实以十亿乘

之以十亿○二千九百三十万○二千二百三千六除之得六分

○五毫八丝三忽七微六纤为南吕

置南吕半律内周六分○五毫八丝三忽七微六纤为实以十亿

乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得五

分八厘八毫五丝九忽○六纤为无射

置无射半律内周五分八厘八毫五丝九忽○六纤为实以十亿

乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得五

分七厘一毫八丝三忽四微五纤为应钟

律吕精义内篇卷之二