律吕精义内篇卷之三
郑世子载堉谨撰
不取围径皆同第五之下
次求三十六律面幂真数
周求幂术置黄钟倍律内周一寸五分七厘一毫三丝四忽八
微四纤九因得一尺四寸一分四厘二毫一丝三忽五微六纤
以四十除之得三分五厘三毫五丝五忽三微三纤九尘自乘
得一十二分半加倍得二十五分自乘得六百二十五分以一
百乘之得六万二千五百分以一百六十二除之得三百八十
五分八十厘○二十四毫六十九丝一十三忽为实开平方法
除之得一十九分六十四厘一十八毫五十五丝○三忽是为
面幂就置所得为实依后项乘除之
幂求周术置黄钟倍律面幂一十九分六十四厘一十八毫五
十五丝○三忽自乘得三百八十五分八十厘○二十四毫六
十九丝○一忽以一百六十二乘之得六万二千五百分以一
百除之得六百二十五分为实开平方法除之得二十五分折
半得一十二分半为实开平方法除之得三分五厘三毫五丝
五忽三微三纤九尘以四十乘之得一尺四寸一分四厘二毫
一丝三忽五微六纤九归得一寸五分七厘一毫三丝四忽八
微四纤是为内周即还原法
径求幂术置黄钟倍律内径五分自乘得二十五分又自乘得
六百二十五分以一百乘之得六万二千五百分以一百六十
二除之得三百八十五分八十厘○二十四毫六十九丝一十
三忽为实开平方法除之得一十九分六十四厘一十八毫五
十五丝○三忽是为面幂
幂求径术置黄钟倍律面幂一十九分六十四厘一十八毫五
十五丝○三忽自乘得三百八十五分八十厘○二十四毫六
十九丝○一忽以一百六十二乘之得六万二千五百分以一
百除之得六百二十五分为实开平方法除之得二十五分为
实开平方法除之得五分是为内径即还原法
周径相乘四归得幂术置黄钟倍律内周一寸五分七厘一毫
三丝四忽八微四纤为实以黄钟倍律内径五分乘之得七十
八分五十六厘七十四毫二十丝四归得一十九分六十四厘
一十八毫五十五丝是为面幂
半周半径相乘得幂术置黄钟倍律内周一寸五分七厘一毫
三丝四忽八微四纤折半得七分八厘五毫六丝七忽四微二
纤为实以黄钟倍律内径五分折半得二分半乘之得一十九
分六十四厘一十八毫五十五丝是为面幂
大吕倍律己下三十五律周径面幂相求法皆放此
置黄钟倍律面幂一十九分六十四厘一十八毫五十五丝○三
忽为实以十亿乘之以十亿〇五千九百四十六万三千○九十
四除之得一十八分五十三厘九十四毫四十二丝四十一忽为
大吕
置大吕倍律面幂一十八分五十三厘九十四毫四十二丝四十
一忽为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十六万三千○九
十四除之得一十七分四十九厘八十九台○三丝四十七忽为
太蔟
置太蔟倍律面幂一十七分四十九厘八十九毫○三丝四十七
忽为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十六万三千○九十
四除之得一十六分五十一厘六十七毫六十五丝四十八忽为
夹钟
置夹钟倍律面幂一十六分五十一厘六十七毫六十五丝四十
八忽为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十六万三千○九
十四除之得一十五分五十八厘九十七毫五十丝○六十七忽
为姑洗
置姑洗倍律面幂一十五分五十八厘九十七毫五十丝○六十
七忽为实以十亿乘之以十亿〇五千九百四十六万三千○九
十四除之得一十四分七十一厘四十七毫六十五丝一十九忽
为仲吕
置仲吕倍律面幂一十四分七十一厘四十七毫六十五丝一十
九忽为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十六万三千○九
十四除之得一十三分八十八厘八十八毫八十八丝八十八忽
为蕤宾
置蕤宾倍律面幂一十三分八十八厘八十八毫八十八丝八十
八忽为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十六万三千○九
十四除之得一十三分一十厘○九十三毫六十五丝四十五忽
为林钟
置林钟倍律面幂一十三分一十厘○九十三毫六十五丝四十
五忽为实以十亿乘之以十亿〇五千九百四十六万三千○九
十四除之得一十二分三十七厘三十五毫九十三丝三十忽
为夷则
置夷则倍律面幂一十二分三十七厘三十五毫九十三丝三十
忽○为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十六万三千○九
十四除之得一十一分六十七厘九十一毫一十六丝八十七忽
为南吕
置南吕倍律面幂一十一分六十七厘九十一毫一十六丝八十
七忽为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十六万三千○九
十四除之得一十一分○二厘三十六毫一十八丝四十一忽为
无射
置无射倍律面幂一十一分○二厘三十六毫一十八丝四十一
忽为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十六万三千○九十
四除之得一十分○四十厘〇四十九毫一十丝○二十五忽为
应钟
置应钟倍律面幂一十分○四十厘○四十九毫一十丝○二十
五忽为实以十亿乘之以十亿〇五千九百四十六万三千○九
十四除之得九分八十二厘○九毫二十七丝五十一忽为黄钟
置黄钟正律面幂九分八十二厘○九毫二十七丝五十一忽为
实以十亿乘之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除
之得九分二十六厘九十七毫二十一丝二十忽○为大吕
置大吕正律面幂九分二十六厘九十七毫二十一丝二十忽○
为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四
除之得八分七十四厘九十四毫五十一丝七十三忽为太簇
置太蔟正律面幂八分七十四厘九十四毫五十一丝七十三忽
为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四
除之得八分二十五厘八十三毫八十二丝七十四忽为夹钟
置夹钟正律面幂八分二十五厘八十三毫八十二丝七十四忽
为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四
除之得七分七十九厘四十八毫七十五丝三十三忽为姑洗
置姑洗正律面幂七分七十九厘四十八毫七十五丝三十三忽
为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四
除之得七分三十五厘七十三毫八十二丝五十九忽为仲吕
置仲吕正律面幂七分三十五厘七十三毫八十二丝五十九忽
为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四
除之得六分九十四厘四十四毫四十四丝四十四忽为蕤宾
置蕤宾正律面幂六分九十四厘四十四毫四十四丝四十四忽
为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四
除之得六分五十五厘四十六毫八十二丝七十二忽为林钟
置林钟正律面幂六分五十五厘四十六毫八十二丝七十二忽
为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十六万三千〇九十四
除乏得六分一十八厘六十七毫九十六丝六十五忽为夷则
置夷则正律面幂六分一十八厘六十七毫九十六丝六十五忽
为实以十亿乘之以十亿〇五千九百四十六万三千○九十四
除之得五分八十三厘九十五毫五十八丝四十三忽为南吕
置南吕正律面幂五分八十三厘九十五毫五十八丝四十三忽
为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四
除之得五分五十一厘一十八毫○九丝二十忽○为无射
置无射正律面幂五分五十一厘一十八毫○九丝二十忽○为
实以十亿乘之以十亿○五千九百四十六万三千〇九十四除
之得五分二十厘〇二十四毫五十五丝一十二忽为应钟
置应钟正律面幂五分二十厘○二十四毫五十五丝一十二忽
为实以十忆乘之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四
除之得四分九十一厘○四毫六十三丝七十五忽为黄钟
置黄钟半律面幂四分九十一厘○四毫六十三丝七十五忽为
实以十亿乘之以十亿○五千九百四十六万三千〇九十四除
之得四分六十三厘四十八毫六十丝○六十忽○为大吕
置大吕半律面幂四分六十三厘四十八毫六十丝○六十忽○
为实以十亿乘之以十亿〇五千九百四十六万三千○九十四
除之得四分三十七厘四十七毫二十五丝八十六忽为太蔟
置太蔟半律面幂四分三十七厘四十七毫二十五丝八十六忽
为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四
除之得四分一十二厘九十一毫九十一丝三十七忽为夹钟
置夹钟半律面幂四分一十二厘九十一毫九十一丝三十七忽
为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十六万三千〇九十四
除之得三分八十九厘七十四毫三十七丝六十六忽为姑洗
置姑洗半律面幂三分八十九厘七十四毫三十七丝六十六忽
为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四
除之得三分六十七厘八十六毫九十一丝二十九忽为仲吕
置仲吕半律面幂三分六十七厘八十六毫九十一丝二十九忽
为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四
除之得三分四十七厘二十二毫二十二丝二十二忽为蕤宾
置蕤宾半律面幂三分四十七厘二十二毫二十二丝二十二忽
为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四
除之得三分二十七厘七十三毫四十一丝三十六忽为林钟
置林钟半律面幂三分二十七厘七十三毫四十一丝三十六忽
为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四
除之得三分○九厘三十三毫九十八丝三十二忽为夷则
置夷则半律面幂三分〇九厘三十三毫九十八丝三十二忽为
实以十亿乘之以十亿○五千九百四十六万三千○九十四除
之得二分九十一厘九十七毫七十九丝二十一忽为南吕
置南吕半律面幂二分九十一厘九十七毫七十九丝二十一忽
为实以十亿乘之以十亿○五千九百四十六万三千〇九十四
除之得二分七十五厘五十九毫○四丝六十忽○为无射
置无射半律面幂二分七十五厘五十九毫○四丝六十忽○为
实以十亿乘之以十亿○五千九百四十六万三千〇九十四除
之得二分六十厘〇一十二毫二十七丝五十六忽为应钟