乐律全书

[明] 朱载堉 撰

次求三十六律外径真数

周求径术置黄钟倍律外周二寸二分二厘二毫二丝二忽二

微二纤九因得二尺以四十除之得五分自乘得二十五分加

倍得五十分为实开平方法除之得七分○七毫一丝○六微

七纤是为外径就置所得为实依后项乘除之

径求周术置黄钟倍律外径七分○七毫一丝○六微七纤自

乘得五十分折半得二十五分为实开平方法除之得五分以

四十乘之得二尺九归得二寸二分二厘二毫二丝二忽二微

二纤是为外周周径互相求即还原法也

置黄钟倍律外径七分○七毫一丝○六微七纤为实以十亿乘

之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得六分

八厘六毫九丝七忽六微八纤为大吕

置大吕倍律外径六分八厘六毫九丝七忽六微八纤为实以十

亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得

六分六厘七毫四丝一忽九微九纤为太蔟

置太蔟倍律外径六分六厘七毫四丝一忽九微九纤为实以十

亿乘之以十亿〇二千九百三十万○二千二百三十六除之得

六分四厘八毫四丝一忽九微七纤为夹钟

置夹钟倍律外径六分四厘八毫四丝一忽九微七纤为实以十

亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得

六分二厘九毫九丝六忽〇五纤为姑洗

置姑洗倍律外径六分二厘九毫九丝六忽○五纤为实以十亿

乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得六

分一厘二毫○二忽六微七纤为仲吕

置仲吕倍律外径六分一厘二毫○二忽六微七纤为实以十亿

乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得五

分九厘四毫六丝○三微五纤为蕤宾

置蕤宾倍律外径五分九厘四毫六丝○三微五纤为实以十亿

乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得五

分七厘七毫六丝七忽六微三纤为林钟

置林钟倍律外径五分七厘七毫六丝七忽六微三纤为实以十

亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得

五分六厘一毫二丝三忽一微○为夷则

置夷则倍律外径五分六厘一毫二丝三忽一微○为实以十亿

乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得五

分四厘五毫二丝五忽三微八纤为南吕

置南吕倍律外径五分四厘五毫二丝五忽三微八纤为实以十

亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得

五分二厘九毫七丝三忽一微五纤为无射

置无射倍律外径五分二厘九毫七丝三忽一微五纤为实以十

亿乘之以十亿〇二千九百三十万○二千二百三十六除之得

五分一厘四毫六丝五忽一微一纤为应钟

置应钟倍律外径五分一厘四毫六丝五忽一微一纤为实以十

亿乘之以十亿〇二千九百三十万○二千二百三十六除之得

五分为黄钟

置黄钟正律外径五分为实以十亿乘之以十亿○二千九百三

十万○二千二百三十六除之得四分八厘五毫七丝六忽五微

九纤为大吕

置大吕正律外径四分八厘五毫七丝六忽五微九纤为实以十

亿乘之以十亿○二千九百三十万〇二千二百三十六除之得

四分七厘一毫九丝三忽七微一纤为太蔟

置太蔟正律外径四分七厘一毫九丝三忽七微一纤为实以十

亿乘之以十亿○二千九百三十万〇二千二百三十六除之得

四分五厘八毫五丝○二微○为夹钟

置夹钟正律外径四分五厘八毫五丝〇二微○为实以十亿乘

之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得四分

四厘五毫四丝四忽九微三纤为姑洗

置姑洗正律外径四分四厘五毫四丝四忽九微三纤为实以卞

亿乘之以十亿〇二千九百三十万○二千二百三十六除之得

四分三厘二毫七丝六忽八微二纤为仲吕

置仲吕正律外径四分三厘二毫七丝六忽八微二纤为实以十

亿乘之以十亿〇二千九百三十万○二千二百三十六除之得

四分二厘○四丝四忽八微二纤为蕤宾

置蕤宾正律外径四分二厘○四丝四忽八微二纤为实以十亿

乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得四

分〇八毫四丝七忽八微八纤为林钟

置林钟正律外径四分○八毫四丝七忽八微八纤为实以十亿

乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得三

分九厘六毫八丝五忽○二纤为夷则

置夷则正律外径三分九厘六毫八丝五忽○二纤为实以十亿

乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得三

分八厘五毫五丝五忽二微七纤为南吕

置南吕正律外径三分八厘五毫五丝五忽二微七纤为实以十

亿乘之以十亿〇二千九百三十万○二千二百三十六除之得

三分七厘四毫五丝七忽六微七纤为无射

置无射正律外径三分七厘四毫五丝七忽六微七纤为实以十

亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得

三分六厘三毫九丝一忽三微二纤为应钟

置应钟正律外径三分六厘三毫九丝一忽三微二纤为实以十

亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得

三分五厘三毫五丝五忽三微三纤为黄钟

置黄钟半律外径三分五厘三毫五丝五忽三微三纤为实以十

亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得

三分四厘三毫四丝八忽八微四纤为大吕

置大吕半律外径三分四厘三毫四丝八忽八微四纤为实以十

亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得

三分三厘三毫七丝○九微九纤为太蔟

置太蔟半律外径三分三厘三毫七丝○九微九纤为实以十亿

乘之以十亿○二千九百三十万〇二千二百三十六除之得三

分二厘四毫二丝〇九微八纤为夹钟

置夹钟半律外径三分二厘四毫二丝○九微八纤为实以十亿

乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得三

分一厘四毫九丝八忽○二纤为姑洗

置姑洗半律外径三分一厘四毫九丝八忽○二纤为实以十亿

乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得三

分○六毫○一忽三微三纤为仲吕

置仲吕半律外径三分○六毫○一忽三微三纤为实以十亿乘

之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得二分

九厘七毫三丝○一微七纤为蕤宾

置蕤宾半律外径二分九厘七台三丝○一微七纤为实以十亿

乘之以十亿〇二千九百三十万○二千二百三十六除之得二

分八厘八毫八丝三忽八微一纤为林钟

置林钟半律外径二分八厘八毫八丝三忽八微一纤为实以十

亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得

二分八厘○六丝一忽五微五纤为夷则

置夷则半律外径二分八厘○六丝一忽五微五纤为实以十亿

乘之以十亿〇二千九百三十万○二千二百三十六除之得二

分七厘二毫六丝二忽六微九纤为南吕

置南吕半律外径二分七厘二毫六丝二忽六微九纤为实以十

亿乘之以十亿○二千九百三十万○二千二百三十六除之得

二分六厘四毫八丝六忽五微七纤为无射

置无射半律外径二分六厘四毫八丝六忽五微七纤为实以十

亿乘之以十亿〇二千九百三十万○二千二百三十六除之得

二分五厘七毫三丝二忽五微五纤为应钟