纵黍八十一分作九寸律依新法筭
例曰此法每寸九分每分九厘每厘九毫每毫九丝每丝九忽
每忽九微每微九纤皆以九为法故与十不同
筭盘首位为寸位第二位为分位第三位为厘位
第四位为毫位第五位为丝位第六位为忽位
第七位为微位第八位为纤位
初九因至寸位住又九因至分位住又九因至厘位住
又九因至毫位住又九因至丝位住又九因至忽位住
又九因至微位住又九因至纤位住
云至分位者不许至寸位云至厘位者不许至分位余放此
黄钟长九寸
新法置黄钟之率十亿为实九因至寸位住得九寸为黄钟
大吕长八寸四分四厘○六丝七忽四微五纤
新法置大吕之率九亿四千三百八十七万四千三百一十二
为实初九因至寸位住得八寸叉九因至分位住得四分又九
因至厘位住得四厘又九因至毫位住得〇毫又九因至丝位
住得六丝又九因至忽位住得七忽又九因至微位住得四微
又九因至纤位住得五纤凡九因八遍共得八寸四分四厘○
毫六丝七忽四微五纤为大吕
太蔟长八寸○一厘四毫一丝六忽○八纤
新法置太蔟之率八亿九千○八十九𫇴八千七百一十八为
实初九因至寸位住得八寸叉九因至分位住得〇分又九因
至厘位住得一厘又九因至毫位住得四毫又九因至丝位住
得一丝又九因至忽位住得六忽又九因至微位住得○微又
九因至纤位住得八纤凡九因八遍共得八寸○分一厘四毫
一丝六忽○微八纤为太蔟
夹钟长七寸五分一厘○一丝○七微四纤
新法置夹钟之率八亿四千○八十九万六千四百一十五为
实初九因至寸位住得七寸又九因至分位住得五分又九因
至厘位住得一厘又九因至毫位住得○毫叉九因至丝位住
得一丝又九因至忽位住得○忽又九因至微位住得七微又
九因至纤位住得四纤凡九因八遍共得七寸五分一厘○毫
一丝○忽七微四纤为夹钟
姑洗长七寸一分二厘五毫四丝二忽○○
新法置姑洗之率七亿九千三百七十万○○五百二十五为
实初九因至寸位住得七寸又九因至分位住得一分又九因
至厘位住得二厘又九因至毫位住得五毫又九因至丝位住
得四丝又九因至忽位住得二忽又九因至微位住得○微又
九因至纤位住得〇纤凡九因八遍共得七寸一分二厘五毫
四丝二忽○微○纤为姑洗
仲吕长六寸六分六厘一毫一丝六忽八微一纤
新法置仲吕之率七亿四千九百一十五万三千五百三十八
为实初九因至寸位住得六寸又九因至分位住得六分又九
因至厘位住得六厘又九因至毫位住得一毫又九因至丝位
住得一丝又九因至忽位住得六忽又九因至微位住得八微
又九因至纤位住得一纤凡九因八遍共得六寸六分六厘一
毫一丝六忽八微一纤为仲吕
蕤宾长六寸三分二厘四毫二丝八忽四微七纤
新法置蕤宾之率七亿○七百一十万○六千七百八十一为
实初九因至寸位住得六寸又九因至分位住得三分又九因
至厘位住得二厘又九因至毫位住得四毫又九因至丝位住
得二丝又九因至忽位住得八忽又九因至微位住得四微又
九因至纤位住得七纤凡九因八遍共得六寸三分二厘四毫
二丝八忽四微七纤为蕤宾
林钟长六寸○○四毫八丝四忽二微七纤
新法置林钟之率六亿六千七百四十一万九千九百二十七
为实初九因至寸位住得六寸又九因至分位住得〇分又九
因至厘位住得○厘又九因至毫位住得四毫又九因至丝位
住得八丝又九因至忽位住得四忽又九因至微位住得二微
又九因至纤位住得七纤凡九因八遍共得六寸○分○厘四
毫八丝四忽二微七纤为林钟
夷则长五寸六分○二毫一丝四忽七微五纤
新法置夷则之率六亿二千九百九十六万○五百二十四为
实初九因至寸位住得五寸又九因至分位住得六分又九因
至厘位住得〇厘又九因至毫位住得二毫又九因至丝位住
得一丝又九因至忽位住得四忽又九因至微位住得七微又
九因至纤位住得五纤凡九因八遍共得五寸六分○厘二毫
一丝四忽七微五纤为夷则
南吕长五寸三分一厘四毫一丝六忽六微三纤
新法置南吕之率五亿九千四百六十万○三千五百五十七
为实初九因至寸位住得五寸又九因至分位住得三分又九
因至厘位住得一厘又九因至毫位住得四毫又九因至丝位
住得一丝又九因至忽位住得六忽又九因至微位住得六微
又九因至纤位住得三纤凡九因八遍共得五寸三分一厘四
毫一丝六忽六微三纤为南吕
无射长五寸○四厘一毫二丝一忽一微五纤
新法置无射之率五亿六千一百二十三万一千○二十四为
实初九因至寸位住得五寸又九因至分位住得○分又九因
至厘位住得四厘又九因至毫位住得一毫又九因至丝位住
得二丝又九因至忽位住得一忽又九因至微位住得一微又
九因至纤位住得五织凡九因八遍共得五寸○分四厘一毫
二丝一忽一微五纤为无射
应钟长四寸六分八厘一毫五丝一忽○五纤
新法置应钟之率五亿二千九百七十三万一千五百四十七
为实初九因至寸位住得四寸又九因至分位住得六分又九
因至厘位住得八厘又九因至毫位住得一毫又九因至丝位
住得五丝又九因至忽位住得一忽又九因至微位住得○微
又九因至纤位住得五纤凡九因八遍共得四寸六分八厘一
毫五丝一忽〇微五纤为应钟
黄钟半律长四寸四分四厘四毫四丝四忽四微四纤
新法置黄钟半率五亿为实八因九归亿约为寸得四寸四分
四厘四毫四丝四忽四微四纤为黄钟半律
谨按约十为九主意盖为三分损益而设使归除无不尽数耳
夫律吕之理循环无端而秒忽之数归除不尽此自然之理也
因其天生自然不须人力穿凿以此筭律何善如之历代筭律
秪欲秒忽除之有尽遂致律吕往而不返此乃颠倒之见非自
然之理也是以新法不用三分损益不拘隔八相生然而相生
有序循环无端十二律吕一以贯之此盖二千余年之所未有
自我
圣朝始也学者宜尽心焉
律吕精义内篇卷之一