辨先儒解周鬴之非
周礼郑注谓鬴六斗四升盖据孔鲋小尔雅之说为言而诸儒
从之其误久矣尝考三代之制为度为量为权之目皆有别名
多非近世所知若夫曰咫曰仞曰寻曰常之类皆度之别名也
曰豆曰区曰鬴曰庾之类皆量之别名也曰钟曰锱曰锊曰镒
之类皆权之别名也隋志曰历代差变其详未闻是也然就其
可考者言之说者以为八寸曰咫八尺曰仞又曰八尺曰寻倍
寻曰常常者十六尺也冉有请粟子曰与之釜釜即鬴之谓也
故其注亦曰釜六斗四升与郑此注同而其注庾则云十六斗
秉则云十六斛今以愚见因其可知者而究其所不知似或近
之夫所知者何也咫也仞也寻也常也是皆以八为法者也盖
数术之理十者乃河图之全数八者乃八卦之变数圣人则之
故十升为斗十斗为斛以象河图之数也八斗为鬴八斛为钟
以象八卦之数也且孔子云与之釜即继之曰与之庾若例之
所谓倍寻曰常则是倍釜为庾明矣庾十六斗也然则釜非八
斗而何此理显然无可疑者而先儒以为六斗四升未必可据
也宋范镇依先儒六斗四升之说用筭术推求此鬴周径容受
与律不合乃引王制八尺为步及璧羡之说谓周制八寸十寸
皆为一尺此鬴所云深一尺者十寸之尺也方一尺者八寸之
尺也胡瑗讥之曰周岂用两等之尺惑于天下而镇云周以八
寸尺为量八八六十四故容六斗四升何穿凿之甚也蔡元定
独用范氏之说谓此鬴方八寸深十寸窃以为不然夫圣人著
成法于六经以垂千载岂有含糊潦倒之若是耶未有一器之
方与深却用二种之尺而又不明言其所以耶假使果方八寸
深十寸则既方深不等不如只言方八寸深十寸岂不明白何
故却云方尺而深尺范氏蔡氏盖不知筭术者故有如此之论
也今考蔡范二家之说其推周鬴皆用古率筭耳且就其说筭
之置彼所言一百○三寸六分八厘为实用平圆古率四因三
归得一百三十八寸二十四分开平方法除之得圆径一尺一
寸七分五厘七毫五丝有奇以方五斜七古率五因得五尺八
寸七分八厘七毫有奇七归得八寸三分九厘八毫有奇八寸
之外多四分弱是故迁就其说谓有庣旁祇以欺惑愚夫可也
明筭之士岂可欺哉夫圣人以同律度量衡为大事故制此一
器盖欲律度量衡之法皆寓于中也岂草草作为哉是故腹函
四方一尺而深一尺臀之圆径亦一尺而深一寸所以示度也
容受八斗凡二十豆计一千六百龠臀容四升凡八十龠所以
示量也重三十斤所以示权也声中黄钟之宫所以示律也故
云改煎金锡则不耗不耗然后权之权之然后准之准之然后
量之量之以为鬴而后成此器故其铭曰时文思索允臻其极
是其用意之不苟可见矣今谓容六斗四升既非齐头数则何
以示量方深各不等皆云一尺而又庣其旁八寸之外多四分
弱则何以示度夫座旁之说乃汉儒牵合者所为耳周公之才
之美岂亦如是平范氏蔡氏而为此言抑何未之熟思耶今考
究此鬴术只作八斗为鬴倍之则十六斗为庾依孔子答冉有
之意云耳不用孔鲋康成之说也按黄钟之龠合而为合十合
为升则二十龠也十升为斗则二百龠也八斗为鬴乃一千六
百龠也今因鬴之深阔以求其积又因其积实以求龠之积则
知周公之鬴与律密合而王莽汉斛之谬益可见矣