辨前汉志斛制之谬
详考刘歆所造铜斛方尺而圜其外旁有庣焉廓者言一尺之
外有余之数所谓九厘五毫是也夫制器以为轨则所以齐远
近而立民信也今则既言方尺而却余九厘五毫是自先无法
而欲以为天下法岂不谬乎此王莽制作之疏不可与周公之
鬴同日而语也虽其面幂一百六十二寸积一千六百二十寸
容十斗偶合黄钟之龠八百一十分之数然此不过莽歆胸臆
之说以为黄钟之龠耳歆于三统历序自言太极中央元气故
为黄钟其实一龠以其长自乘故八十一为日法所以生权衡
度量礼乐之所繇出也又曰律容一龠积八十一寸则一曰之
分也孟康曰黄钟律长九寸围九分以围乘长得积八十一寸
此皆谬妄之说夫筭术半周半径相乘得其面幂却又以深乘
之乃得积实未闻以长自乘而求积实也彼所谓八百一十分
者不过以管长九寸九九八十一为言岂知筭家求积之理苟
假借此八十一分以为日法似可耳而云所以生权衡度量礼
乐之所繇出者固知彼盖亦未尝亲自校量也今不拘何处黍
但拣大小一般者以本黍累尺本黍实龠以较之则千二百黍
岂能尽容于八百一十分之空哉试以薄木板作小升子其形
方直按黍尺造令深十分阔九分则其积乃八百一十分也即
以累尺之黍实之止容九百八十余黍盖尝亲手验之非止一
二次而已胡瑗阮逸既知其如此故用大黍累成尺而以小黍
实其管迁就始容千二百黍为丁度等奏驳其律卒不成蔡元
定之徒未知此理却云天地风气不正故无真黍古人声律不
传故无真法甚至欲尽弃累黍之说而终不敢非莽歆八百一
十分之谬夫桌氏为鬴其法最善吾无间然矣盖彼当时官守
其职工世其业所以颁示天下又不止于一二次验之也若莽
之斛则以为彼实不知音不识数特为歆等所欺而不暇以
手亲验也何以知其然周公之鬴重三十斤声中黄钟之宫莽
之斛重倍之而亦云中黄钟之宫设使有重三倍四倍者皆云
中黄钟之宫夫黄钟岂无一定之音一定之数哉律管小差尚
已非其调今汉斛比周鬴增添三十斤铜而声不改是知在理
所必无也周公之量方深各一尺而容八斗故名曰鬴莽之量
亦方深各一尺止添九厘五毫而容十斗故谓之斛则二器者
容受多寡既自不同而深阔略无多异此又在理必无者也彼
徒取法上三下二左一右二之象使一耳偏大一耳偏小傅会
穿凿殊为可笑而终不若周鬴一般两耳用以为升乃得自然
之法矣祖冲之讥汉世斛铭刘歆诡谬其数此则筭氏之剧疵
也而胡瑗阮逸范镇蔡元定辈固非不明理者皆拳拳师法此
斛何哉不言莽歆之谬反改周鬴为八寸之尺以迁就之则其
是非颠倒一至于此是可叹也