纵黍横黍约率密率筭法
黄钟位子其数八十一主十一月下生林钟
旧法置八十一分为实下生者以五百乘之得四万〇五百分
以七百四十九为法除之得五十四分为林钟余数在半分已
下弃之不用
新法置黄钟之率十亿以八十一亿乘之折半退位为实七亿
四千九百一十五万三千五百三十八为法除之所得亿约为
寸得林钟
林钟之数五十四主六月上生太蔟
旧法置五十四分为实上生者以一千乘之得五万四千分以
七百四十九为法除之得七十二分为太蔟余数在半分已下
弃之不用
新法置林钟之率六亿六千七百四十一万九千九百二十七
以八十一亿乘之退位为实七亿四千九百一十五万三千
百三十八为法除之所得亿约为寸得太蔟
太蔟之数七十二主正月下生南吕
旧法置七十二分为实下生者以五百乘之得三万六千分以
七百四十九为法除之得四十八分为南吕余数在半分已下
弃之不用
新法置太蔟之率八亿九千〇八十九万八千七百一十八以
八十一亿乘之折半退位为实七亿四千九百一十五万三千
五百三十八为法除之所得亿约为寸得南吕
南吕之数四十八主八月上生姑洗
旧法置四十八分为实上生者以一千乘之得四万八千分以
七百四十九为法除之得六十四分为姑洗余数在半分已下
弃之不用
新法置南吕之率五亿九千四百六十万○三千五百五十七
以八十一亿乘之退位为实七亿四千九百一十五万三千五
百三十八为法除之所得亿约为寸得姑洗
姑洗之数六十四主三月下生应钟
旧法置六十四分为实下生者以五百乘之得三万二千分以
七百四十九为法除之得四十二分余数在半分已上收之作
四十三分为应钟
新法置姑洗之率七亿九千三百七十万○○五百二十五以
八十一亿乘之折半退位为实七亿四千九百一十五万三千
五百三十八为法除之所得亿约为寸得应钟
应钟之数四十三主十月上生蕤宾
旧法置四十三分为实上生者以一千乘之得四万三千分以
七百四十九为法除之得五十七分为蕤宾余数在半分已下
弃之不用
新法置应钟之率五亿二千九百七十三万一千五百四十七
以八十一亿乘之退位为实七亿四千九百一十五万三千五
百三十八为法除之所得亿约为寸得蕤宾
蕤宾之数五十七主五月上生大吕
旧法置五十七分为实上生者以一千乘之得五万七千分以
七百四十九为法除之得七十六分为大吕余数在半分已下
弃之不用
新法置蕤宾之率七亿○七百一十万○六千七百八十一以
八十一亿乘之退位为实七亿四千九百一十五万三千五百
三十八为法除之所得亿约为寸得大吕
大吕之数七十六主十二月下生夷则
旧法置七十六分为实下生者以五百乘之得三万八千分以
七百四十九为法除之得五十分余数在半分已上收之作五
十一分为夷则
新法置大吕之率九亿四千三百八十七万四千三百一十二
以八十一亿乘之折半退位为实七亿四千九百一十五万三
千五百三十八为法除之所得亿约为寸得夷则
夷则之数五十一主七月上生夹钟
旧法置五十一分为实上生者以一千乘之得五万一千分以
七百四十九为法除之得六十八分为夹钟余数在半分已下
弃之不用
新法置夷则之率六亿二千九罔九十六万○五百二十四以
八十一亿乘之退位为实七亿四千九百一十五万三千五百
三十八为法除之所得亿约为寸得夹钟
夹钟之数六十八主二月下生无射
旧法置六十八分为实下生者以五百乘之得三万四千分以
七百四十九为法除之得四十五分为无射余数在半分已下
弃之不用
新法置夹钟之率八亿四千○八十九万六千四百一十五以
八十一亿乘之折半退位为实七亿四千九百一十五万三千
五百三十八为法除之所得亿约为寸得无射
无射之数四十五主九月上生仲吕
旧法置四十五分为实上生者以一千乘之得四万五千分以
七百四十九为法除之得六十分为仲吕余数在半分已下弃
之不用
新法置无射之率五亿六千一百二十三万一千○二十四以
八十一亿乘之退位为实七亿四千九百一十五万三千五百
三十八为法除之所得亿约为寸得仲吕
仲吕之数六十主四月极不生
旧法置六十分为实上生者以一千乘之得六万分以七百四
十九为法除之得八十分余数在半分已下弃之不用而正数
亦不足八十一分故云极不生言不复上生也
新法置仲吕之率七亿四千九百一十五万三千五百三十八
以八十一亿乘之退位为实七亿四千九百一十五万三千五
百三十八为法除之所得亿约为寸得黄钟
今按上文纵黍尺图姑洗蕤宾之间相去七黍折取中数该三
黍半其仲吕之数若云六十分则少半黍六十一分则多半黍
正数只该六十分半则不少不多矣旧法无此半分之数是以
往而不返故云极不生也今改正之置六十分半为实上生者
以一千乘之得六万○五百分以七百四十九为法除之得八
十分余数在半分已上收之作八十一分为黄钟焉
论曰夫三分损益者以七五为法也七五者何四分尺之三也
实弱法强往而不返是以疏也约率所谓七百四十九即密率
所谓七亿四千九百万有奇也有奇是以密无奇是以疏此自
然之理耳虽然古人筭律惟淮南子此法不用三分损益简易
精妙超胜诸法律家多未晓是以表出之故著论焉若夫半巳
上收半巳下弃乃筭家常谈人所共晓故不细解也
太史公律书生钟分
生钟分者三分损益之旧法也一切筭术皆取法于河图雒书
河图十位天地之体数也雒书九位天地之用数也是故筭律
之术或有约十而为九者著其用也或有约九而为十者存其
体也上文约十为九此章约九为十先儒盖未达误以九解之
恐非古人立法初意若以十解之尤简易妙绝
子一分
子即黄钟也一分者总为一段也即是夏尺之一尺也命黄钟
为一尺故曰一分前汉书叙传曰元元本本数始于一产气黄
钟造计秒忽律历志曰太极元气函三为一行于十二辰始动
于子又曰筭法用竹径一分象黄钟之一此皆古人命黄钟为
一尺之明证也
丑三分二
丑指林钟分字已上林钟分母也分字已下林钟分子也
旧法置一尺以林钟分子乘之为实以林钟分母为法除之得
林钟长六寸六分六厘六毫
新法置林钟之率六亿六千七百四十一万有奇亿约为寸得
林钟长六寸六分七厘四毫
寅九分八
寅即太蔟分字巳上太蔟分母也分字巳下太蔟分子也
旧法置一尺以太蔟分子乘之为实以太蔟分母为法除之得
太族长八寸八分八厘八毫
新法置太蔟之率八亿九千○百八十九万有奇亿约为寸得
太蔟长八寸九分○厘八毫
卯二十七分一十六
卯指南吕分字巳上南吕分母也分字巳下南吕分子也
旧法置一尺以南吕分子乘之为实以南吕分母为法除之得
南吕长五寸九分二厘五毫
新法置南吕之率五亿九千四百六十○万有奇亿约为寸得
南吕长五寸九分四厘六毫
辰八十一分六十四
辰即姑洗分字巳上姑洗分母也分字巳下姑洗分子也
旧法置一尺以姑洗分子乘之为实以姑洗分母为法除之得
姑洗长七寸九分○厘一毫
新法置姑洗之率七亿九千三百七十○万有奇亿约为寸得
姑洗长七寸九分三厘七毫
巳二百四十三分一百二十八
巳指应钟分字巳上应钟分母也分字已下应钟分子也
旧法置一尺以应钟分子乘之为实以应钟分母为法除之得
应钟长五寸二分六厘七毫
新法置应钟之率五亿二千九百七十三万有奇亿约为寸得
应钟长五寸二分九厘七毫
午七百二十九分五百一十二
午即蕤宾分字已上蕤宾分母也分字巳下蕤宾分子也
旧法置一尺以蕤宾分子乘之为实以蕤宾分母为法除之得
蕤宾长七寸〇分二厘三毫
新法置蕤宾之率七亿○千七百一十○万有奇亿约为寸得
蕤宾长七寸○分七厘一毫
未二千一百八十七分一千○百二十四
未指大吕分字已上大吕分母也分字已下大吕分子也
旧法置一尺以大吕分子乘之为实以大吕分母为法除之得
大吕长四寸六分八厘二毫
新法置大吕之率九亿四千三百八十七万有奇亿约为寸得
大吕长九寸四分三厘八毫
申六千五百六十一分四千○百九十六
申即夷则分字巳上夷则分母也分字巳下夷则分子也
旧法置一尺以夷则分子乘之为实以夷则分母为法除之得
夷则长六寸二分四厘二毫
新法置夷则之率六亿二千九百九十六万有奇亿约为寸得
夷则长六寸二分九厘九毫
酉一万九千六百八十三分八千一百九十二
酉指夹钟分字巳上夹钟分母也分字巳下夹钟分子也
旧法置一尺以夹钟分子乘之为实以夹钟分母为法除之得
夹钟长四寸一分六厘一毫
新法置夹钟之率八亿四千○百八十九万有奇亿约岁寸得
夹钟长八寸四分〇厘八毫
戌五万九千○百四十九分三万二千七百六十八
戌即无射分字已上无射分母也分字巳下无射分子也
旧法置一尺以无射分子乘之为实以无射分母为法除之得
无射长五寸五分四厘九毫
新法置无射之率五亿六千一百二十三万有奇亿约为寸得
无射长五寸六分一厘二毫
亥一十七万七千一百四十七分六万五千五百三十六
亥指仲吕分字巳上仲吕分母也分字巳下仲吕分子也
旧法置一尺以仲吕分子乘之为实以仲吕分母为法除之得
仲吕长三寸六分九厘九毫
新法置仲吕之率七亿四千九百一十五万有奇亿约为寸得
仲吕长七寸四分九厘一毫
谨按古所谓黄钟空围九分者即筭家所谓内周也宋胡瑗
穿凿以为九方分者误指为面幂也自宋已来诸儒从之以就
刘歆之失而黄钟等律愈失其真矣自汉已来诸儒皆谓凡律
空围九分至今莫觉其误于律书周径篇中论之详矣除已
见律书及筭学新说兹不复载但载各律长短并内外径图样
书分数于其侧庶便于观览云
往年与善琴者论古今雅乐高下闻其说曰冷谦之乐乃古
无射调也俗呼为清商调以第二弦为宫音少者歌之则拽不
出失之太下恐非中和也蔡元定之乐乃古夹钟调也俗呼为
清徵调以第四弦为宫音老者歌之则揭不起失之太高亦非
中和也所谓中和者古之正调是也俗呼为清角调轩辕氏之
所造以第三弦为宫音比冷谦高一调比蔡元定低一调老者
歌之不揭少者歌之不拽不高不下是名为中和也时典乐尤
世贤亦知音者以所带来神乐观笙吹其所习旧乐章谱与琴
谱相校所论不虚也今载定弦之法并尤典乐所吹三曲之谱
以备考雅乐者考焉
先将琴弦尽皆解去然后吹各家所定之律先上第三弦弹其
散声与首律同是名黄钟次上第四弦与吹太蔟同次上第五
弦与吹姑洗同次上第六弦与吹林钟同次上第七弦与吹南
吕同次上第二弦与先所上第七弦同最后上第一弦与先所
上第六弦同上毕照常定弦之法重定一遍定成弹之
礼记曰不学操缦不能安弦可见古人凡学琴瑟必先学操缦
也今神乐观琴瑟失传久矣问及操缦两字之义典乐不晓惟
知音之士及琴家或有晓其说者礼失求诸野其此之谓欤然
操缦种类最多有断句者不断句者简者繁者乐记所谓繁文
简节之音指操缦而言也父尝得方外口传古操缦谱有声
无辞乃借古语拟其弦音使初学者易晓今载于此
四字句操缦
前段名曰金声非礼勿视非礼勿听非礼勿言非礼勿动
后段名曰玉振敖不可长欲不可从志不可满乐不可极
三字句操缦
前段名曰金声诗言志〇歌永言○声依永○律和声○
后段名曰玉振毋不敬○俨若思○安定辞○安民哉○
长短句操缦
前段名曰金声南风之薰兮○可以解〇吾民之愠兮○
后段名曰玉振南风之时兮○可以阜○𢈪民之财兮○
旧制谱依冷氏旧谱
初献乐章
太庙调依冷氏律调
吹谱笙祖先瑟谱始康姑姑姑南姑姑姑南姑姑姑南姑姑琴谱苣芍苣芍苣芍苣芍苣芍苣芍苣芍苣芍宫为钟黄合实谱笙公作角洗站竹吹谱笙耀瑟谱姑南姑姑姑南姑姑姑南姑姑姑南姑姑从豆琴谱芒荷芒荷荷芒荷芒荷芒荷芒荷芒为钟尺吹谱笙灵瑟谱林太赫邪太村太恭林林因林世菊世菊菊世菊菊世菊世劳羽属南工吹谱笙于南姑南南南姑南南南姑南南南姑南南从豆瑟谱芒荷芒荷芒荷芒荷芒荷芒芒荷芒临林从豆尺吹谱笙天瑟谱天精林林大林林林因林
世菊劳苣菊菊苣菊芒菊世劳羽富吕南工吹谱笙琴谱从源瑟谱南姑南南南姑南南南姑南南姑南南琴谱芒荷芒荷芒荷芒芒荷芒荷芒荷芒绮尺吹谱笙晋乍衍瑟谱林太林林太林林天林林林天林林一吹谱笙角窝洗站从豆行乍庆姑南姑姑姑南姑姑姑南姑姑姑南姑姑瑟谱从复行作高蔟太四吹语笙琴谱流太南太太太南太太太南太太太南太太瑟芒荷芒芒荷芒芒荷芒荷芒荷芒绮马钟林琴谱尺吹谱笙繇林太林林太持林太林林林太林瑟谱从豆可作商高蔟太四吹谱笙豆圆谱高大南太太南大天恭南大因南大太瑟谱
学业言洛二从行乍工哑吹笙羽吕南逮瑟谱法南神法言南南神姑南南癸行琴谱芍苣芍苣芍苣苣芍苣特芍苣宫钟黄合大谱笙玄瑟谱林苦论黄林黄游林黄髓从卡宫清钟黄六吹谱笙玄恭林事读林金林林版瑟谱豆圆に羽吕南工吹谱笙孙各瑟谱读芒荷芒荷芒荷芒荷芒荷芒荷芒荷芒荷乍微名佳林尺吹笙受从瑟谱吹语笙角高洗站命
种明先其远追微林羽高吕南微高林羽居南笃钟林尺吹谱笙工吹谱笙尺吹谱笙工吹谱星尺吹谱笙六吹谱笙芒荷芒刍芒荷芒荷芒荷芒荷芒荷芒芭菊芭菊苣菊菊芭菊苣菊芒菊芒菊琴谱芒荷芒刍芒荷芒芒荷芒荷芒荷芒处谱南舟法南法南法南南琴谱芒荷芒芒荷芒树芒荷芒芒荷芒荷从三作公#盈中
年斯万亿崇世宫高钟英洗站为地界崩高吕南蒸罐芭背蓝特芭背芭特芭荷芭착芭荷芭湾登朵瑟谱毋开聚蕾世背茴背芭苟苣苟茴背芭背茴背茴弯瑟谱天琴蕾呓菊芭菊芭菊芭菊芭菊苣菊呓菊芭菊瑟谱心国姻面面人朵鼻谱芭荷芭荷菌荷芭荷芭荷送荷芭荷芭荷从尾聚谱箧背荏박荏背箧特箧尚世特茬背箧狗份份头美荏尚荏合吹谱笙一吹谱笙尺吹谱笙工吹谱笙四吹议笙一吹语笙然真星从豆呆从喜著从马居瑟道从豆星丛显轻悬谱来谱从喜报瑟谱从喜包商写族太角客浇始
如开其声如字极高谱依冷氏旧谱旧制少者易歌长者难歌亚献乐章使巳出幼歌工歌之太庙调依蔡氏律调试验如字揭与不宫为钟美合吹需笙对从豆日作四吹谱笙商大从登行作越瑟语南太太太南太太太南大太太南太太行乍角洗姑吹谱笙至姑南姑姑姑南姑姑姑南姑姑姑南姑姑瑟谱竹微冯钟林尺吹谱笙芒荷芒芒荷芒猗芒荷芒芒荷芒琴谱亲瑟谱林太林林林林林林天林林林天林林从工吹谱笙琴谱世菊世菊菊芒菊芒蜀从行乍瑟道南姑南南南姑南南姑南南南姑案南
其生如然羽富南微高林羽吕南宫清踵黄一吹谱笙尺吹谱笙工吹谱笙尺吹谱笙工吹谱笙六吹语笙志谱应谱姑南姑姑姑南姑姑姑南姑姑姑南姑姑琴谱芒荷芒芒荷芒荷芒荷芒芒荷芒瑟谱姑南南南姑南南南姑南南姑南南悬谱林大林洲林天林恭天林林天林林蓝谱芒荷芒芒荷芒荷芒荷芒绮芒荷芒谱菊芒菊芒。菊菊菊芒劳作合音言乍
四大谱笙琴谱不明瑟谱太南太太太南太太太南太太太南太太长琴谱芒荷芒芒荷芒绮芒荷芒荷芒荷芒尺吹谱笙从亘行作感中林太林林太林林林林林林太林林四吹谱笙商岛族太格恭原人太大南大太南大恭南大天瑟谱羽吕南工竖谱笙在南姑南南南姑南南南姑的南南姑南南从百合大谱笙庭从车琴谱荷芒荷芒荷芒荷荷苦荷芒荷芒绮尺吹谱笙如瑟谱林太恭林特太林林林太赫林林因恭
开如形其见羽高南宫清黄商清蔟太微高钟林宫清钟黄角需洗姑工吹谱笙六大谱笙五吹谱笙尺吹谱笙六吹谱笙一吹谱笙瑟谱瑟谱瑟谱谱瑟谱琴谱瑟谱大南水太恭南素大南典拳南卷天琴谱荷世荷甚荷世荷笛荷世荷荷世荷芒荷芒绮芒荷芒刍芒芒荷芒荷芒绮姑南姑姑姑南姑姑姑南姑姑姑南姑姑各作从
尺吹错茵荷芒精芒荷芒荷茵荷芒荷芒荷芒微高健林太林林林太林林林太林林林太林林瑟谱角洗站吹谱笙爱姑南姑姑姑南姑姑姑姑姑姑南姑姑瑟谱徽马林尺吹谱笔茵荷芒荷芒荷芒荷芒荷芒荷芒荷芒而林太林林林太林林林太林林林太林林瑟谱合吹谱笙琴谱苣芍苣芍苣为苣芍苣芍苣芍芍苣点敬黄林黄黄黄林黄黄林黄黄林商为族大之太南太太太南太太太南太太太南太太角洗站吹笙发瑟谱姑康姑姑姑南姑姑姑南姑姑姑南姑姑从圆
琴谱蒟芒刍荷芒荷芒荷芒荷芒荷芒绮合吹谱笙一吹谱笙尺吹语笙徽高钟乎周林太林林林天林脉林天林宫资角房洗站从亘行中瑟谱南姑姑姑南姑姑姑南姑姑姑南姑站从豆行从情古律平和是为中声谱依冷氏旧谱高处不揭低处不拽终献乐章杂老少齐歌之如出调依古人律调一日须试验之可知琴谱芒荷芒荷芒荷芒荷芒荷芒芒荷芒工吹谱笙尺吹谱笙徽钟林惟林太林林林太林林林本杜林太林林琴谱菊蜀菊菊芒菊芒菊蜀羽为吕南癸前瑟南姑南南南姑南南南姑特从足
天膺肇德功人游为吕南微高钟林工改调笙果国些荷苦特苦荷苦为苦荷苦特苦荷苦特台不心园心界必须朴林必天公林朴术林林公髅鄱箧背莲박莲狗荏狗莲尚箧박荏狗箧狗交心开份蕾苣芍苣芍苣芍苣芍苣芍苣芍苣芍苣片铁锦芭背莲特箧狗莲为莲背箧박箧雪呓박悲请动开爱菜粉开发点分开始站的开好奶驱芭尚茜莉茜荷茜苛苦荷苦荷芭尚茜萄这吹诸笙合吹诱茬公价料签日从鼻呆从品卡从实车以能#器朴铁朴照朴太朴服教太粉林馨蕾莲菊芭확芭菊芭蜀世菊芭菊芭蜀世萄公园火三モ糟只吹缩至
子小予及延酷芭菊芭蜀芭菊围菊芭蜀芭猫芭菊芭苟玉谱南招南南带始毒南轨诺会湖会法命面繁谱芭荷菌荷送荷送酱送荷送葡苦荷苦荷从为卡聚蹒箧背箧特茬狗箧尊箧狗箧狗箧狗箧狗结张事苣与营营苟营芍营苟营苟营苟苣药公箱吹谱笙尺吹语笙工吹语室从星从轻爸箱成窄从毛打术来谱世背曲装世背造荷苣哥曲身苣药苣학从管料瑟谱丛神平历角西洗姑四吹活笙合头命天亥语笙聚谱芭荷苦萄芭荷苦葡送荷苦萄茜荷茜斯萤呆瑟讲瑟谱
报欲国方受爰微为钟林角鸟洗站宫为钟黄角为洗姑宫为钟康傻高辣林尺吹谱笙一吹议笙合吹谱笙琴谱达荷芭萄芭荷荙特送荷荙特花荷蕊葡丛员花瑟议林太林林林太林林林宏朴森朴大林林莽蕾荏芍苣ڈ荏芍营芍苣狗苣芍苣芍苣黄林市资素味画请黄版的黄菡苟菡박箧苟莲박菡背芭박箧背菡梦二次南被育份姑南理苣芍苣芍营芍营营尊苣告味贵质毒林会家张贵责芭背芭박莲狗箧박莲背箧확菡芍箧弯一吹诸笙合吹谱笙尺吹谱笙从显行年从瑟谱从豆味琴谱从出轻从口琴请我日车瑟谱从卫窄琴谱从果瑟谱份商分份南份心有心烟从豆琴谱茜荷菡萄苦荷呓特苦尚苦荷芭荷苦从豆冠瑟谱从餐
琴谱甚菊甚菊菊菊甚菊甚劳羽吕南工吹谱笙其琴谱芒荷芒荷芒荷芒荷芒荷芒芒荷芒微高钟林尺吹谱笙各乍德琴谱芍芍苣芍芍昔苣芍宫为钟黄合吹谱笙昊瑟谱黄林黄董黄林黄黄黄林黄黄黄林从首四吹谱笙天太南大太太南大太太南大太太围天乍瑟谱羽吕南工哑谱笙各罔南姑南南南姑南南南姑南南南姑南南瑟谱芍苣芍苣芍苣芍苣芍苣芍苣芍合吹谱笙各琴谱极从夏瑟谱
芒荷芒芒荷芒芒荷芒芒蒟芒尺吹谱笙慇太林林林太林林林太林林彬大特套瑟谱从行牛琴谱世菊芒芒菊菊菊芒芒菊间工吹谱笙懃南姑南南南姑南南南姑南南南姑南南从行作高洗站谱笙三志赞姑南姑姑姑南姑姑姑南姑姑姑南姑姑四吹箫笙献志太南太太太南太太太南太太太南太太晋有琴谱苣芍苣精苣芍苣芍苣芍苣芍苣芍苣芍谱笙从乍我黄林酱黄林黄黄黄林黄黄黄林黄黄从行作合商焦太豆月心太南太太太南太太太南太太太南太太
考证古律不引古诗而引今之乐章何也就神乐观所易晓者
喻古乐非难知孟子云今之乐犹古之乐此之谓也冷氏律定
琴瑟之弦须依冷氏律声造笙吹之蔡氏律定琴瑟之弦须依
蔡氏律声造笙吹之冷氏黄钟乃蔡氏之倍律林钟蔡氏黄钟
乃冷氏之正律林钟此乃大略耳其实差六七律而声在二者
之间也上生下生皆不相应盖二家之失大率相类云
蔡元定曰汉志度者分寸尺丈引也所以度长短也本起黄钟之
长以子榖秬黍中者一黍之广度之九十分黄钟之长一为一分
十分为寸十寸为尺十尺为丈十丈为引而五度审矣房庶云得
古本汉书一黍字下有之起积一千二百黍八字今本汉书阙之
按一黍之广为分故累九十黍为黄钟之长积千二百黍为黄钟
之广古人盖三五以存法也自晋宋以来儒者论律围径始有同
异至隋因定为径三分之说苟径三分则九十黍之长止容黍八
百有奇与千二百黍之广两不相通矣房庶不知径三分之为误
乃欲增益汉志之文以就其说其过益又甚矣
今按十三经注疏舜典同律度量衡条下唐孔氏疏引汉书律
历志云度者分寸尺丈引所以度长短也本起于𫉉钟之管长
以子谷秬黍中者以一黍之广度之千二百黍为一分十分为
寸周礼典同掌六律六同条下唐贾氏疏引汉志云度者本起
黄钟之长一黍为一分十分为寸史记五帝本纪同律度量衡
条下唐张氏正义引汉律志云度者本起黄钟之管长以子榖
秬黍中者一黍为一分十分为一寸以上三家所引汉志之文
皆与今本汉志不同恐唐人所见自有别本耳古经书多有别
本不独此也如尚书孝经有古文今文诗及论语有齐说鲁说
郑注三礼每引别本为证是也今观孔贾二疏言度量衡皆生
于千二百黍并不言长九十黍亦不言积八百一十分诚为有
理又考唐司马贞史记索隐谓汉书云黄钟长九寸者九分之
寸也使其果有九十黍之说宁云九分之寸耶以此观之则今
本汉志之误明矣宋邢氏论语疏引汉志云度者分寸尺丈引
也所以度长短也本起黄钟之长以子榖秬黍中者一黍之广
为一分十分为寸十寸为尺十尺为丈十丈为引而五度审矣
此语简妙当是汉志旧文然则度之九十分黄钟之长一凡十
字似后人妄加者房庶不达复加八字尤为冗赘矣
隋志曰开皇九年平陈后牛弘辛彦之郑译何安等参考古律度
各依时代制其黄钟之管俱径三分长九寸度有损益故声有高
下圆径长短与度而差故容黍不同今列其数云
晋前尺黄钟容黍八百八粒
梁法尺黄钟容八百二十八
梁表尺黄钟三
其一容九百二十五
其一容九百一十
其一容一千一百二十
汉官尺黄钟容九百三十九
古银错题黄钟籥容一千二百
宋氏尺即铁尺黄钟凡二
其一容一千二百
其一容一千四十七
后魏前尺黄钟容一千一百一十五
后魏中尺黄钟容一千五百五十五
后魏后尺黄钟容一千八百一十九
东魏尺黄钟容二千八百六十九
后周玉尺黄钟容一千二百六十七
万宝常水尺律母黄钟容黍一千三百二十
隋志又曰梁表铁尺律黄钟副别者其长短及口空之围径并同
而容黍或多或少皆是作者旁座其腹使有盈虚
今按隋人制管以验容黍存诸家之法辨其得失考众律之声
审其真伪则彼用意固已密矣然窃论之以黍验其容受未若
以筭术推其容受也以竹考其声音未若以筭术定其声音也
声音容受皆形而下者也安能出于筭术之范围哉盖彼黍粒
有小有大容受有虚有实人手有轻有重轻则虚而易满重则
实而容多触动振摇陷亏不定一时再校即无同者若不先以
筭术预定所容之黍则其偶然一校何足据哉凡竹管之理两
端厚薄不等孔内亦各不同两端相似万中无一选徧天下之
竹使之为管求其与律合者亦未有也况又以刀旁庣管腹使
有盈虚殊乖自然之理安能得其真数也哉昔黄帝之造律始
于用竹者存其大法而己虞舜易之以玉成周继之以铜圣作
明述久而益精矣盖王质坚刚难施其巧铜性从革易为其工
要之三者铜则尽善尽美者也故汉志曰铜为物之至精不为
燥湿寒暑变其节不为风雨暴露改其形介然有常有似于士
君子之行是以律用铜也陈旸腐儒不达此理乃谓铜律不如
竹管是犹牺象不如污樽笙箫不如苇籥大训不如结绳明堂
不如穴处岂知理之论哉夫律有纵长有周有径有面幂有积
实有容受而后声音寓焉纵长者律之所以成始也容受者律
之所以成终也是故筭法因黄钟之纵长以求其周因周以求
其径因周与径以求其面幂因面幂以求其积实因积实以求
其容受皆有次序而不相紊夫十二律之于黄钟其纵长积实
容受固有不同而周径面幂亦从而异修短广狭既知则声音
可知也筭术苟明圆率诚密律吕之学易如指掌耳
右证之以律声
律学新说卷之二