密率律度相求第三
朱熹曰琴之有徽所以分五声之位而配以当位之律以待抑按
而取声而其布徽之法则当随其声数之多少律管之长短而三
分损益上下相生以定其位今人殊不知此其布徽也但以四折
取中为法盖亦下俚立成之小数虽于声律之应若简切而易知
但于自然之法象懵不知其所自来则恐不免有未尽耳尝宗
朱熹之说依古三分损益之法以求琴之律位见律位与琴音不
相协而疑之书夜思索穷究此理一曰豁然有悟始知古四种律
皆近似之音耳此乃二千年间言律学者之所未觉惟琴家安徽
其法四折去一三折去一俗工口传莫知从来疑必古人遗法如
此特未记载于文字耳礼失求诸野不可以其下俚而忽之也传
曰今五音之无不应者其分审也宫征商羽角各处其处音皆调
均不可以相违此所以不乱也夫音生于数者也数真则音无不
合矣若音或有不合是数之未真也达音数之理者变而通之不
可执于一也是故不用三分损益之法创立新法置一尺为实以
密率除之凡十二遍所求律吕真数比古四种术尤简捷而精密
数与琴音互相校正最为吻合惟博学明理之儒知音善筭之士
详味此术必有取焉者矣岂庸俗所能识哉
黄钟横黍度长十寸
黄钟纵黍律长九寸
十寸者一尺也史记所谓子一分汉志所谓象黄钟之一是也
置十寸在位用九因一遍退位定作尤寸即纵黍八十一分也
是为律本古云黄钟九寸因而九之九九八十一故黄钟之数
立焉此之谓也夫三分损益之法既非则九分为寸之说亦误
今复著其术者何也为求纵黍之律故也虽然只用横黍之度
亦足矣是故先之
大吕横黍度长九寸四分三厘八毫七丝四忽
大吕纵黍律长八寸四分四厘○六丝七忽
置九寸四分三厘八毫七丝四忽为实初九因至寸位住得八
寸又九因至分位住得四分又九因至厘位住得四厘又九因
至毫位住得○毫又九因至丝位住得六丝又九因至忽位住
得七忽凡九因六遍共得八寸四分四厘○六丝七忽为大吕
余律皆放此
太蔟横黍度长八寸九分○八毫九丝八忽
太蔟纵黍律长八寸〇二厘四毫一丝六忽
夹钟横黍度长八寸四分○八毫九丝六忽
夹钟纵黍律长七寸五分一厘○一丝○
姑洗横黍度长七寸九分三厘七毫○○
姑洗纵黍律长七寸一分二厘五毫四丝二忽
仲吕横黍度长七寸四分九厘一亳五丝三忽
仲吕纵黍律长六寸六分六厘一亳一丝六忽
蕤宾横黍度长七寸〇七厘一亳○六忽
蕤宾纵黍律长六寸三分二厘四毫二丝八忽
林钟横黍度长六寸六分七厘四毫一丝九忽
林钟纵黍律长六寸○〇四毫八丝四忽
夷则横黍度长六寸二分九厘九毫六丝
夷则纵黍律长五寸六分○二毫一丝四忽
南吕横黍度长五寸九分四厘六毫○三忽
南吕纵黍律长五寸三分一厘四毫一丝六忽
无射横黍度长五寸六分一厘二毫三丝一忽
无射纵黍律长五寸○四厘一毫二丝一忽
应钟横黍度长五寸二分九厘七毫三丝一忽
应钟纵黍律长四寸六分八厘一毫五丝一忽
右纵黍十二律若要还原依前德用九归即得横黍度数