律吕精义外篇卷之一

郑世子载堉谨撰

古今乐律杂说并附录

辨蔡元定李照之失第一

序曰蔡元定之律失之短李照之律失之长皆非中声故辨之

蔡元定律吕新书引丁度之说曰古物之有分寸明著史籍可以

酬验者惟有法钱而已周之圜法历代旷远莫得而详惟刘歆制

铜斛之世所铸错刀并大泉五十王莽天凤元年改铸货布货泉

之类不闻后世复有铸者检详汉志通典唐六典云大泉五十重

十二铢径一寸二分错刀环如大泉身形如刀长二寸货布重二

十五铢长二寸五分广一寸首长八分有奇广八分足枝长八分

间广二分圆好径二分半货泉重五铢径一寸今以大泉错刀货

布货泉四物相参校分寸正同或有小大轻重与本志微差者盖

当时盗铸既多不必皆中法度但当校其首足肉好长广分寸皆

合正史者用之则铜斛之尺从而可知也

其论周尺曰按此尺出于汲冢之律与刘歆之斛最为近古盖汉

去古未远古之律度量权衡犹在也故班氏所志无诸家异同之

论王莽之制作虽不足据然律度量衡当不敢变于古也自董卓

之乱而乐律散亡故杜夔之律围径差小而尺因以长荀勖虽定

此尺然其乐声高急不知当时律之围径又果何如也意者后世

尺度之差皆由律围径之误也今司马光所传此尺者出于王莽

之法钱盖丁度所奏高若讷所定者也虽其年代久远轮郭不无

消毁然其大约当尚近之后之君子有能验声气之元以求之缕

之律吕者于此当有考而不可忽也

其论围径曰黄钟长九寸空围九分积八百一十分

又曰按十二律围径自先汉以前传记并无明文惟班志云黄钟

八百一十分繇此之义起十二律之周径然其说乃是以律之长

自乘而因之以十盖配合为说耳未可以为据也惟审度章云一

黍之广度之九十分黄钟之长一为一分嘉量章则以千二百黍

实其龠谨衡权章则以千二百黍为十二铢则是累九十黍以为

长积千二百黍以为广可见也夫长九十黍容千二百黍则空围

当有九方分乃是围十分三厘八毫径三分四厘六毫也每一分

容十三黍又三分黍之一以九十因之则一千二百也盖十其广

之分以为长十一其长之分以为广自然之数也

又曰夫律以空围之同故其长短之异可以定声之高下孟康不

察乃谓凡律围径不同各以围乘长而得此数者盖未之考也

其论九分为寸曰淮南子所谓置一而十一三之以为黄钟之大

数即太史公所谓置一而九三之以为寸法者其术一也夫置一

而九三之既为寸法则七三之为分法五三之为厘法三三之为

毫法一三之为丝法从可知矣一寸九分一分九厘一厘九毫一

毫九丝以之生十一律以之生五声二变上下乘除无所不通盖

数之自然也顾自淮南太史公之后即无识其意者如京房之六

十律虽亦用此十七万七千一百四十七之数然乃谓不盈寸者

十之所得为分又不盈分者十之所得为小分以其余为强弱不

知黄钟九寸以三损益数不出九苟不盈分者十之则其奇零无

时而能尽虽泛以强弱该之而卒无以见强弱之为几何则其数

之精微固有不可得而纪者矣盖非有意于弃之实其重分累析

至于无数之可纪故有所不得而录耳夫自丝以下虽非目力之

所能分然既有其数而或一筭之差则法于此而遂变不以约十

为九之法分之则有终不可得而齐者故淮南太史公之书其论

此也已详特房等有不察耳司马贞史记索隐注黄钟八寸十分

一云律九凡八十一故云八寸十分一汉书云长九寸者九分之

寸也此则吉人论律以九分为寸之明验也

谨按黄钟之长九寸者纵黍九分之寸耳太史公律书以为八

寸十分一者是也刘歆以为横黍十分之寸及汉志言九十分

黄钟之长者皆非也元定亦知以九约之为是以十约之为非

乃于首章摽云以汉志斛铭定何也夫汉志本于刘歆所杜撰

汉斛出于王莽所伪造奚足为百世师哉元定之徒固执九十

黍之广即黄钟之长而黄钟之长实止纵黍八十一分耳

蔡元定律法

子黄钟长九寸

丑林钟长六寸

寅太蔟长八寸

卯南吕长五寸三分

辰姑洗长七寸一分

巳应钟长四寸六分六厘

午蕤宾长六寸二分八厘

未大吕长八寸三分七厘六毫

申夷则长五寸五分五厘一毫

酉夹钟长七寸四分三厘七毫三丝

戌无射长四寸八分八厘四毫八丝

不亥仲吕长六寸五分八厘三毫四丝六忽