少广补开尖法设如
第一准本章平立方圆开三角及诸尖计一十二条平尖设如 原数六，
倍数一十二， 带一纵方根，
三尖之实 一 二 三。
立尖设如 原数十六，因数六十， 阙一纵立方根，四 减一得三尖之实 一 一二， 一二三倍尖设如 原数七，
二除数三五， 末五进一十除得四，
尖之实 一 二 四。
方尖设如 原数十四，
三因数四十二， 立方二十七， 平方九， 半平方四五， 半方根一五，
尖之实 一 四 九。
再乘尖设如 原数三十六，
二，除数十八， 内复减原实，余一四四， 平方根十二，带一纵方，收得三 三数，逆至尖得中数二二，乘三得六尖之实 一 八 二十七。
再乘尖又设如 原数一百，
二，除数五十， 复减原实余四， 平方根二十， 带一纵方，收得四 四数，逆至尖得对数二， 加五数于对数之次，得二五四，因二五得十
尖之实 一 八 二十七。 六十四，
抽奇平尖设如 原数十二，
带一纵方根，三 对数，三全数，六，
尖之实 二 四 六。
抽偶平尖设如 原数九，
平方根，三 中数，三全数，五，
尖之实 一 三 五。
抽偶数立尖。原注：本尖内层数及层内诸数，偶者去之。设如 原数十四
方尖，法开之得三 中数，三全数，五，
尖之实 一 一三， 一三五，
抽奇数立尖。原注：「尖内层数及层内诸数，奇者去之。」设如 原数二十，
三，因数六十， 阙一，纵，立方根四， 四减一得三， 对数三，全数六，
尖之实 二 二四 二四六。
抽奇偶数方尖设如原数三十五，
六因数二百一十， 阙一纵立方根六， 六减一得五，全数五，中数三，
尖之实 一 九 二十五。
又设如 原数五十六，
六因数三百三十六， 阙一纵，立方根七， 七减一得六， 全数六，对数三，
尖之实 四 十六， 三十六，
抽偶再乘尖。设如 原数一百五十三，
二除数七六五 阙半纵，平方根九， 复方之三， 中数三，全数五，
尖之实 一 二十七， 一百二十五，
抽奇再乘尖。设如 原数二百八十八，
二除数百四十四， 平方根十二， 复方之带一纵三，对数三，全数六，
尖之实 八 六十四， 二百一十六。
第二开抽偶抽奇立尖。
木尖内层数偶者去之。设如 原数二十二，加二得数二百六十四， 立方二百一十六， 平方三十六， 半平方阙一纵十二， 方根减一得五，折半得三，尖之实 一 一二三 一二三四五。
本尖诸层内数偶者去之。设如 原数六，就位，加五得数九， 立方八， 半方根一， 方根五，除得四， 四减一得三，
尖之实 一 一 一三。
又设如 原数十，
就位，加五得数十五， 立方八， 平方四， 半平方二，半方根一， 方根五，除得四，减一得三，
尖之实 一 一 一三 一三。
本尖内层数奇者去之。设如 原数三十四，加二得数四百零八， 立方三百四十三， 平方四十九， 余纵二八一十六， 方根七，减一得六，纵限二益一得三，
尖之实 一二 一二三四 一二三四五六。本尖诸层内数奇者去之。设如 原数十六，就位，加五得二十四， 阙一，纵立方根三， 方根减一，以五除之，得四
尖之实 二 二 二四 二四。
又设如 原数十，
就位，加五得数十五， 立方八， 平方四， 半平方二，半方根一， 方根五，除得四，减一得三，
尖之实 二 二 二四。
第三准本章带纵诸方开三角及诸尖之半积似。
三角带一钝角形
平尖。设如 原数二十四 径，三
减六得十八， 三除十八得六， 加三得九，尖之实 七 八 九。
抽奇平尖。设如 原数十八 径，三
减十二得六， 三除六得二， 加六得八，尖之实 四 六 八。
抽偶平尖。设如 原数二十七 径，三
减九得十八， 六除十八得三，加三得六， 五除六减一得十一，
尖之实 七 九 十一。
立尖。设如 原数三十一 径，三
减一十得二十一， 三除二十一得七， 七加三得十。半平方，加半纵开十得四， 四加一得五。尖之实 一二三 一二三四 一二三四五。又设如 原数二十五 径，二
减四得二十一， 加四仍二十五 平方根，五。尖之实 一二三四 一二三四五。
方尖。设如 原数五十 径，三
四因数二百 减五十六得百四十四， 三除百四十四得四十八，并十六得六十四 平方根，八并二折半得五。尖之实 九 十六， 二十五。
第四开三角及诸尖半积。
抽偶立尖。原注：「本尖内层数偶者，去之。」设如原数四十九 径，三
减二十二得二十七， 三除二十七得九，并六得十五，半方加半纵，除十五得五，并二得七，
尖之实 一二三 一二三四五 一二三四五六七。又设如 原数二十一 径，二
减七得十四， 复加六得二十， 带一纵方根四并一得五，尖之实 一二三 一二三四五。
抽偶立尖。原注：本尖内层数及诸层内数偶者皆去之。设如 原数五十 径，三
减一十四得三十六， 三除三十六得十二，并四得十六， 平方根四， 五除方根四减一得七，并二得九，尖之实 一三五 一三五七 一三五七九。又设如 原数四十一 径，二
减五得三十六， 并五仍四十一， 四十一减一而二，除之数二十，得带一纵方根四， 五除四加一得九，尖之实 一三五七 一三五七九。
抽奇立尖。原注：本尖内层数奇者去之。设如原数六十七 径，三
减三十四得三十三， 三除三十三得十一，并十得二十一， 半方带半纵开之得六，并二得八，尖之实 一二三四 一二三四五六 一二三四五六七八。
又设如 原数三十一 径，二
减一十三得十八， 并十二得三十， 带一纵方根五并一得六，
尖之实 一二三四 一二三四五六，
抽奇立尖原注：「本尖内层数及诸层内数奇者皆去之。」设如 原数六十二 径，三
减二十得四十二， 三除四十二得十四，并六得二十，带一纵方根四 二因四得八，并二得十，尖之实 二四六 二四六八 二四六八十。又设如 原数五十 径，二
减八得四十二， 并八仍得五十 五十减二而二，除之得二十四， 带二纵方根四 五除四，加二得十，尖之实 二四六八 二四六八十
抽奇偶数方尖设如 原数一百五十五 径，三减五十六得九十九， 三除九十九得三十三，加十六得四十九， 平方根七并二得九，
尖之实 二十五， 四十九 八十一
又设如 原数二百 径，三
减五十六得百四十四， 三除百四十四得四十八，并十六得六十四， 平方根八并二得十，
尖之实 三十六， 六十四 一百。
第五开抽偶立尖半积合本尖奇偶诸层取层内。
数偶者皆去之。
先得径偶设如 原数一百 径，六
减二十八得七十二， 三除七十二得二十四，并八得三十二， 二除三十二得十六，方之得四， 五除四减一得七，并二得九，
尖之实 一三五 一三五 一三五七 一三五七 一三五七九 一三五七九
又设如 原数五十 径，四
减十得四十 二，除四十得二十 二，十并五得二十五，减一而半之得十二， 带一纵方根，三倍三得六，六减一得五，并二得七，
尖之实 一三五 一三五 一三五七 一三五七先得径偶次条设如 原数六十六， 径四，减十八得四十八， 二除四十八得二十四，半之得十二，并四得十六， 平方根。四 五除四减一，并二得九，尖之实。 一三五 一三五七 一三五七 一三五七九
又设如 原数一百二十七， 径六，
减四十三得八十四， 三除八十四得二十八，并十三减一得四十 二，除四十得二十，带一纵方根得四，五除四减一，并四得十一，
尖之实。 一三五 一三五七 一三五七 一三五七九 一三五七九 一三五七九十一先得径奇设如 原数一百六十三， 径七，倍数三百二十六， 减二十得三百零六， 三除三百零六得百零二，并四得百零六。 平方，开百得十，存余实。六加五得九， 平方，开九得三， 五除三减一，与前方十较之，合赢绌率。 五并六得十一，
尖之实。 一三五 一三五七 一三五七一三五七九 一三五七九 一三五七九十一 一三五七九十一
又设如 原数二百零三， 径七，
倍数四百零六， 减二十得三百八十六。 三除三百八十六得一百二十八，余剩实二。 一百二十八并四得百三十二， 平方开，百二十一得十一，余实十一。以一五因之，并前剩实之半，不可方 退方根商一百得方十，余实三十二。 三十二加五得四十八，并前剩实之半，得四十九。末方得七， 五除七减一，与前方十较之，合赢绌率，得十三，
尖之实 一三五七 一三五七 一三五七九一三五七九 一三五七九十一 一三五七九十一 一三五七九十一十三
又设如 原数九十一， 径五，
倍数一百八十二， 减四得一百七十八。 二除一百七十八得八十九。并二得九十一，减一得九十， 平方，开八十一得九，余实九。方根得三， 五除三减一，与前方九较之，合赢绌率，并四得九，
尖之实 一三五 一三五七 一三五七 一三五七九 一三五七九。
又设如 原数七十五 径五
倍数一百五十， 减四得一百四十六， 二除一百四十六得七十三，并二得七十五，减一得七十四， 平方，开六十四得八，余实一十，不可方 退方根商四十九得七，余实二十五，方根得五， 五除五减一，与前方较之，合赢绌率，得九，
尖之实 一三五 一三五 一三五七 一三五七 一三五七九。
法外设如 原数四十一 径三
倍数八十二， 平方，商六十四得八， 余实十八，折半得九，方之得三， 五除三减一，与八较之，合赢绌率。并二得七，
尖之实 一三五 一三五七 一三五七。
第六开抽奇立尖半积合本尖奇偶诸层取层内。
数奇者皆去之。
先得径偶。设如 原数一百二十四 径，六减四十得八十四， 三除八十四得二十八，并十二得四十，倍之得八十， 带二纵方根八 八并二得十，尖之实 二四六 二四六 二四六八 二四六八 二四六八十 二四六八十
又设如 原数一百， 径四，
减十六得八十四， 二除八十四得四十二，并八得五十，倍之仍得一百， 平方根十
尖之实。 二四六八 二四六八 二四六八十二四六八十
先得径偶次条设如 原数一百五十四， 径六，减五十八得九十六， 三除九十六得三十二，半之得十六， 并九得二十五，四因二十五得一百， 半方根十并二得十二，
尖之实。 二四六 二四六八 二四六八 二四六八十 二四六八十 二四六八十十二又设如 原数八十二， 径四，
减二十六得五十六，半之得二十八。 二除二十八得十四，并六得二十，加四倍得八十， 带二纵方根八并二得十，
尖之实。 二四六 二四六八 二四六八 二四六八十
先得径奇设如 原数一百九十六， 径七，减十六得一百八十。 一百八十减五得一百二十，一百二十并八为百二十八。带二纵方，开百二十得十，存余实八， 六因八得四十八，带二纵方根得六。与前方较之，合赢绌率 六，并六得一十二，
尖之实 二四六 二四六八 二四六八 二四六八十 二四六八十 二四六八十十二二四六八十十二
又设如 原数一百六十六， 径七，
减十六得一百五十。 一百五十减五得一百，并八得一百零八。 带二纵方，开九十九得九，余实九。以六因之不可为带二纵方。 退方根，商八十得八，余实二十八，以六因之得一百六十八。 带二纵方，商百六十八，与前方较，合赢绌率得十二，
尖之实 二四六 二四六 二四六八 二四六八二四六八十 二四六八十 二四六八十十二又设如 原数一百十二， 径五，
减四得一百零八。一百零八并四仍一百十二。平方，开百得十，余实十二。 四因十二得四十八，带二纵方根得六，较前方合赢绌率六，并四得十，
尖之实 二四六 二四六八 二四六八 二四六八十 二四六八十
又设如 原数九十四， 径五，
减四得数九十， 并四仍九十四。 平方，开八十一得九，余实十三，以四因之，不可为带二纵方。 退方根商六十四得八，余实三十 四，因三十得百二十，带二纵方除之，较前方合赢绌率得十，
尖之实 二四六 二四六 二四六八 二四六八 二四六八十
法外设如 原数四十四， 径三
五，除四十四得八十八， 带二纵方。商八十得八，余实，以二因之，不可复为带二纵方。 带二纵方商六十三得根数奇， 商四十八得根数六，余实四十 二，因四十得八十，除带二纵方，与前方较之，合赢绌率得八，尖之实 二四六 二四六 二四六八
第七准本章多乘方依立尖形推余尖。
方。尖准立尖设如 原数二十
一，十二因数二百四十， 带一纵方根十五，益一数十六， 复方之四减一得三
尖之实 一 一四， 一四九
抽偶立尖准立尖。设如 原数四十六，
三因数一百三十八， 阙半纵平方根十二， 复带一纵方之三， 五除三 一得五
尖之实 一 一九 一九，二十五
抽奇方尖准立尖。设如 原数八十
三，因数二百四十， 带一纵方根十五，益一数十六，复方之四， 四减一得三，倍之得六
尖之实 四。 四十六， 四十六，三十六立尖还准立尖。设如 原数十五，
六因数九十， 带一纵方根九益一数倍之得二十，复除带一纵方四， 四减一得三
尖之实 一 一一二 一一二，一二三少广补开尖法核原
开正尖全积二十法。设各就本尖用之。
平尖法一之一 尖一
倍数二， 带一纵方根一。
立尖法一之二 尖一
因数六， 阙一纵立方根二 减一得一。倍尖法一之三 尖一
二除数五， 进五作十，除得一。
方尖法一之四。 尖一
因数三， 方体一， 方面一， 半方面五， 半方根再乘尖法一之五。 尖一
二，除数五， 减原实余四 平方根二， 复除带一纵方一抽奇。平尖法一之六。 尖二
带一纵方根一， 对数一，全数二
抽偶。平尖法一之七。 尖一，
平方根一，
抽偶。立尖法一之八。原注：尖内层数及层内诸数偶者尽去之。 尖一
因数三， 方体一， 方面一， 半方面五， 半方根五抽奇。立尖法一之九。原注：尖内层数及层内诸数奇者尽去之。 尖二
因数六， 阙一纵立方根二， 减一得二之对数抽奇偶数方尖法一之十。 尖一
因数六， 阙一纵立方根二， 二减一即一。又尖四
因数二十四， 阙一纵立方根三， 三减一数二，抽偶，再乘尖法一之十一。 尖一
二，除数五， 阙半纵平方根一， 复方之亦一抽奇，再乘尖法一之十二。 尖八
二除数四， 平方根二， 复带一纵方之一， 对数一，全数二，
抽偶。立尖法原注：尖内层数偶者去之，二之一。尖一加二数十二 方体八 方面四 半方面应阙一纵，今阙， 二减一得一，
抽偶。立尖法原注：本尖诸层内，数偶者去之，二之二。 尖一
就位，加五数一，五 方体一 半方根五， 五除一得二，减一复一。
又尖一， 一
就位，加五数三 方体一 方面一 半方面五 半方根五， 五除一得二， 二减一复一，
抽奇。立尖法原注：尖内层数奇者去之，二之三。尖一，二
加二数三十六 方体二十七 方面九 纵限视本数径数及本数底半数，应朒一数，今空。 三减一数二，抽奇。立尖法原注：本尖诸层内，数奇者去之，二之四。 尖二二
就位，加五数六， 阙一纵。立方根二， 二减一得一，以五除之，复二。
又尖二
就位，加五数三， 方体一 方面一 半方面五 半方根五， 五除一得二， 二减一亦一。
方尖准立尖法七之一。 尖一
加二数十二， 带一纵方根三， 三益一得四，复方之得二， 二减一即一。
抽偶方尖准立尖法七之二 尖一，
倍数三， 阙半纵平方根二，复带一纵方之一， 二因一减一亦一。
抽奇方尖准立尖法七之三 尖四，
三倍数十二， 带一纵方根三益一得四，复方之得二，二减一，以二因之，亦二 减一亦一。
立尖还准立尖法七之四 尖一，
因数六，带一纵方根二， 二益一得三，倍之得六，复除带一纵方得二， 二减一即一。
少广补遗