少广补遗

[清] 陈世仁 撰

钦定四库全书

少广补遗

海宁陈世仁撰

少广补遗第一篇

准本章。平立方员开三角及诸尖一十二法。

一平尖。

置倍实平方,带一纵开之,得本数之底数与其径数。

二立尖。

置六倍实立方法开之,内阙一纵,所得之数,溢于本数之底与径数。一、数。

三倍尖。

除原实末必五数进一十除之,得本数之底数。

四方尖。

置三倍实,先开立方,次以立方根开平方一,半平方一。次除半方根,得本数之径数与其底数。

五再乘尖。

置实二除之,于除得数内,复减原实,平方开之。继以开得数为实,带一纵方开之,得原数之底数。 从底数逆数至尖。数偶者得底所对之前数。数奇者得自尖及底之中数。中数与底相乘,对数加一五数于数之次,亦与底相乘,所得数为本数径数。

六抽奇平尖。

置实,以带一纵方开之,得本数径数,亦得本数,逆数至尖所对之前数,以得本数底数。

七抽偶平尖。

置实,「平方法」开之,得本数径数,亦得本数,逆数至尖,自尖数至底之中数,以得本数底数。

八抽偶数立尖。

以前方尖法开之,得本数径数,亦得本数,自尖数至底之中数,以得本数底数。

九抽奇数立尖。

三倍置实,立方法开之,阙一纵,以所得数减一,得本数径数,亦得本数,逆数至尖所对之前数,因得本数底数。

十抽奇偶数方尖。

前立尖法开之,得本数底数。以底数逆数至尖,得自尖及底之中数,或平分数,因得本数径数。

十一抽偶再乘尖。

二除原实,阙半纵,平方法开之,方之所得之数,即得径数。平尖抽偶法收之,得本数之底数。

十二抽奇再乘尖。

二除原实,平方法开之,方之所得之数即径数。平尖抽奇法收之,得自底至尖一之中分数,倍之,得本数之底数。