推夜半入历以差率乘朔小余，如征分法得一，以减入历日余，不足，加月周而减之，，却得分日加其分，以会数约征分为小分，即朔日夜半入历。日日，，余三十一，，小分如会数从会余，余满月周去之，又加一日，历竟下日余满分日去之，为入历初也。不满分日者直之，加余二千七百二，小分三十一，为入次历。