律历融通卷之四
郑世子臣载堉谨撰
黄钟历议下
五纪
洪范五纪一曰岁二曰月三曰日四曰星辰五曰历数乾坤
定位之后四时七政随天而运寒暑一匝为岁亏盈一匝为
月旦暮一匝为日经纬错列为星辰步筭精审为历数故有
王省惟岁乃至庶民惟星之文省者犹言察也省察岁月日
星历五者之协否也王察岁卿士察月师尹察日庶民察星
由上达下皆与闻焉以验时历恐有乖误责非在于一人故
总岁月日星四者言之则曰五纪其实历数一事耳卿士以
下不言省者统于上文故也王省惟岁者察其寒暑之往来
阴阳之消长以定四时也卿士惟月者察其弦望之亏盈交
会之薄食以定四象也师尹惟日者察其晨昏之出没晷景
之进退以定漏刻也庶民惟星者星有好风星有好雨察其
中星之早晚以知时令以便农商以占风雨以慎出入也夫
岁乃月之纲月乃日之纲日乃星之纲星乃历之纲事体有
轻重次序有先后不容紊也故曰岁月日时无易百榖用成
乂用明俊民用章家用平康此一节本四五纪文而错简于
八庶征条先儒因就庶征为说非箕子本旨矣呜呼至哉天
气煦物地形妪物日昱昼燥物月昱夜息物星辰以纲纪物
岁时分至发敛启闭以行物圣人仰观俯察测以度计以数
准以法象用能知其形状大小远近运行迟速分齐之详以
教民者其来尚矣圜冠句屦之流斯岂可不知欤
何休春秋注曰夏以斗建寅之月为正平旦为朔法物见色
尚黑殷以斗建丑之月为正鸡鸣为朔法物牙色尚白周以
斗建子之月为正夜半为朔法物萌色尚赤今按正朔两字
世并言之然非一义也一岁之中举一月而首之之谓正一
日之间择一时而尚之之谓朔故周之天统也更始履端则
以子月祀享朝会亦以子时故其诗云夜如何其夜未央庭
燎之光君子至止鸾声将将又云鸡既鸣矣朝既盈矣此皆
周人之诗纪其时事耳商之地统夏之人统异夫是也说者
曰黄帝以来至于夏末并用人统以寅月为元日以平旦为
良辰自汤至秦迄于汉初迭用亥子丑而以为正朔武帝太
初元年始乃复之至今行焉大抵有一代之君则必有一代
之统有一代之正则必有一代之朔岂可生其朝而悖其制
从其月而戾其时哉虽然言天道者必先子何以知之阏逢
困敦合璧连珠数由是起土圭测景律管侯气理由是兴此
天道必先乎子也行人事者必用寅何以知之寅宾出日平
秩东作帝典斯存鸡鸣而起坐以待旦轲书足据此言人事
必用于寅也夫天道长于子百世之上质诸圣人而不易故
孔子曰复其见天地之心乎人事便于寅百世之下俟诸圣
人而不疑故孔子曰行夏之时周易主于天道鲁论主于人
事各主一理不可偏废然亦不可使相溷也考诸史志古之
历术立元有二夏历以寅月年旦合朔立春为元则子丑月
属昨岁而子丑时亦属昨日周历以子月夜半合朔冬至为
元则子丑月属来岁而子丑时亦属来日刘宋何承天造元
嘉历始以寅月甲子夜半合朔雨水为元进乖夏朔退非周
正唐一行大衍历议讥之当矣近世术家乖缪尤甚仍谓寅
月为岁之首子时为日之元遂使在外臣工泥于习俗迷其
归趣每遇
朝贺
祀享重典乃以三更五更为期淆乱正朔大违
国制原其本心盖由恭敬使然遂致于失礼耳礼者无过无不及
者也记曰君子表微况兹非细故乎是故不可不辨考诸
制典所载一应重大礼仪并云清晨既无三更五更之说而
累朝诏赦首条皆云自某日昧爽已前是亦以寅卯为昼夜之际
而不以亥子为今昨之界以此推之则知术家岁首寅月日
首子时天人二统正朔二义盖相紊矣原诸古人朝贺祀享
自黄帝至舜禹皆用平旦行礼象其有明德也此百王不易
之法非若庭燎鸡鸣之诗所陈乃汤武一时之权制也我
朝得天下最正而
明德昭然可谓度越黄帝舜禹矣彼汤武一时之权制无足取也
今在外各衙门乃舍此而取彼岂不谬哉旧历命气朔皆始
自天正非也新法推恒气以立春为首步经朔以建寅为先
计昼刻以日出为始如是之类钦遵
圣制用夏正也惟命律吕仍首黄钟命宿度仍起夜半所谓并行
而不相悖也
二统
大统历乃洪武间钦天监监正元统造其术以洪武十七年
甲子岁为历元上考下推无消长之法时监副李德芳上疏
驳之谓统甲子元历不与经史相合至差四日半宜用许衡
辛巳元历及消长之法方合天道
上曰二统皆难凭只验七政交会行度无差者为是由是本监造
历用统甲子元历推筭夫大统历验今交食虽密但考古之
法未备德芳言之当矣今则仰体
太祖圣谕二统难凭之意和会二家当以大统之密者刊正授时
之失复以授时之所长者补大统之所未备其视元志诸应
惟气应测验最真是故无所增损其闰应等依大统之法以
增损之故闰增元志二刻交增元志二刻十四秒转减元志
十六刻九十九分仍借授时所距之年以立岁差之法盖距
年近则差法不可以立故也授时旧法岁实天周皆每百年
顿差一分大统虽无此法然当斟酌旧术但去其已甚者耳
新法所求岁差每年增损一秒七十五忽二年秪积得三秒
五十忽如是渐渐积之以至于分分而刻刻而日古人所谓
天地之道浸其消长之法不可以峻也又推交食颇与旧法
不同而比授时大统皆密此乃合二统之所长钦遵我
太祖高皇帝圣谕也凡当润色者详见各条下
岁余
古之造历者立表侯景于其午晷短长之极以验阴阳消息
之始是为历本孟子曰天之高星辰之远苟求其故千岁日
至可坐而致此之谓也且如今日午中晷景极长则从今日
为始日日验之凡历三百六十五日而复长是为冬至今日
午中晷景极短验亦如之凡历三百六十五日而复短是为
夏至是知三百六十五日为一岁之大率也然至四岁则历
三百六十六日而后复长及复短者盖每岁之末尚有余分
是故积四岁而余一日则知一岁当余四分日之一也日有
百刻均作四分每分为二十五刻将此所余一日泒入四岁
则每岁为三百六十五日二十五刻举其成数言之则三百
六十六日也故尧典曰期三百有六旬有六日以闰月定四
时成岁此之谓也三代古法至春秋时盖已亡矣孔子数致
意焉其说见于左传是已秦汉以降言历诸家惟知岁周三
百六十五日二十五刻而不知实不及二十五刻但二十四
刻有奇然奇零之数幽微之理未易窥测不能的知真数是
故术家以意酌量定取分秒谓之岁余汉末有刘洪者宗室
之子也善推布之学其造乾象历考验日月与术相较因见
气朔后天精思二十年始悟历与天不合者盖由岁余太强
之所致也创意减之遂将岁余二十五刻命作二千五百而
减为二千四百六十一分有奇由是以来治历之家所见不
同或损或益大率多在二千四百四十分左右至许衡等造
授时历复将岁余减至二千四百二十五分可谓减之之极
自古所未有也然以之推步测验与天实为密近迄今历家
宗之无敢议者抑亦未有逐日验景测仪若彼之用心者彼
虽积久或复渐差亦无人识之也尝详味之疑其一二似有
未当故略辨之以俟知历者择焉授时历谓上考往古每百
年于岁实加一分下求将来减亦如之窃以为此言过矣夫
阴阳消长之理以渐而积者也先自一秒积至十秒复自十
秒积至一分未有不从秒起便至分者授时历于百年之际
顿加一分考古冬至虽或偶中揆之于理实有未然假如春乡
秋鲁隐公三年辛酉岁下距至元辛巳二千年以授时本法
筭之于岁实当加二十分得庚午日六刻为其年天正冬至
凡冬至距来年冬至该三百六十五日四分日之一今以授
时之法考其次年壬戌岁下距至元辛巳千九百九十九年
当加十九分得乙亥日五十刻四十四分为其年天正冬至
置乙亥日五十刻四十四分减去庚午日六刻加所去旬周
三百六十得三百六十五日四十四刻四十四分则是三百
六十五日九分日之四非四分日之一也历法之谬莫甚于
此知历之家所当订正者也新法以其差率不均稍订正之
设若每年增损二秒推而上之则失昭公己丑假如每年增
损一秒至一秒半则失僖公辛亥二秒为过一秒至一秒半
为不及酌取中数每年增损一秒太则僖公辛亥昭公己丑
皆得矣其法置定距自相乘七因八归所得律母约之为分
命曰岁差七居雒书之西为坎八居河图之东为离坎离为
日月门户历家取法以制岁差然惟岁策有所增损若周天
余分则不必增损授时历有天周岁余增损相补之法今革
去不用也
朔余
节气晷漏生于日阳道也朔望交会生于月阴道也阳道至
尊而理微非庸夫所能察阴道平易而象著此俗子所共知
故圣人顺世俗之情而纪时令以弦望指其圆缺以识之谓
之某月此月名所由立朔闰所由出也然星命家直以节气
推人吉凶若断自朔日为某月推之则不验此则阳道至尊
之明证矣凡推朔望交食差一二刻即觉其误而于二至晷
景差一二日尚不能觉此又阴道平易之明证矣故曰推交
食者历家之易事也定晷漏者历家之难事也是以圣人重
气常人重朔虽有重轻未可偏废或者有谓宜废朔望之名
直以节气纪之庶几尊阳抑阴之意殊不思朔望之名其来
也远书曰十有一月朔巡守至于北岳之类是也古人淳相
但见十九年终冬至与朔同日遂谓十九年为一章一章之
月凡二百三十五内有七闰焉以章岁十九乘周岁三百六
十五日二十五刻而以章月二百三十五除之得二十九日
五十三刻八分五十一秒此古历一月之率也故曰九白四
十分日之四百九十九后世精于历者察知岁朔余分率皆
太强以致后天自汉刘洪始裁减之乃以千四百五十七分
日之七百七十三为朔余以法除实得五十三刻五分四十
二秒是后诸家增损不同所同者二十九日五十三刻耳夫
古历朔余固太强而洪削之则太弱故其历行之未久朔辄
先天惟大衍等历朔余五分九十二秒者无过不及麟德历
以为五分九十七秒犹失之强纪元历以为五分八十九秒
亦失之弱授时历并麟德纪元二历朔余折半得五分九十
三秒其庶几乎中平之率矣
盈虚
一岁十二月一月三十日总之以六十甲子焉盖律历之恒
数如此传曰纪之以三平之以六成于十二天之道也以十
二乘三十得三百六十为一期之日易曰三百六十当期之
日指恒数而言耳然十二律气每气所管实三十日四十三
刻有奇与三十相减多四十三刻有奇谓之气盈十二月朔
每朔所管惟二十九日五十三刻有奇与三十相减少四十
六刻有奇谓之朔虚各以十二乘之气盈得五日二十四刻
有奇朔虚得五日六十三刻有奇相并共得十日八十七刻
有奇谓之闰余大槩言之则一年而余十一日积至三年之
内则余一月是故置闰月也书曰以闰月定四时成岁此之
谓也假如今年正月元旦立春则知明年正月十二日立春
自立春至立春隔三百六十五日自元旦至元旦隔三百五
十四日相减恰余十一日也古语闰余成岁此之谓也夫一
岁而余十一日此儒者及历家所共知也若问此十一日分
派在一岁内何月何日为多一日何月何日为少一囗不独
世儒不知虽精通历学者而亦未易知也何以言之赵友钦
曰唐一行已前没灭之术不同元授时历盖放一行法也没
用气盈而推灭用朔虚而求所谓没者均一期为三百六十
叚每段为一日有奇如以冬至为第一叚则小寒为第十六
叚余以类推其叚日日有之凡两叚跨三日先一日九十九
刻左右后一日一刻左右二段之间虽止一日有奇但一日
整居其间而余数跨在前后二日首尾故曰跨三日若一日
之叚在九十八刻五十四分三十七秒半已后者为没没之
次日必无其段无叚之日其先一日必为没矣今按此说不
以无段之日为没而以其先一日为没于理不通是故为之
辨曰夫盈生于气者也虚生于朔者也皆以三十日为法者
纪之以三故也置律率三十日四十三刻六十八分七十五
秒而以三十除之得一日一刻四十五分六十二秒半乃一
日而有余名为盈策置朔率二十九日五十三刻五分九十
三秒亦以三十除之得九十八刻四十三分五十三秒十忽
乃一日而不足名为虚策置恒气大小余以盈策累加之则
日日有其叚至盈日则一叚跨三日盖此叚其首在昨日其
尾在明日而本日无全段故曰没日置经朔大小余以虚策
累加之则日日有其叚至虚日则一日跨三叚盖此日上有
前叚尾下有后段首而本叚无全日故曰灭日古历谓之没
灭今历谓之盈虚其义一也置律率三十日四十三刻六十
八分七十五秒为实以其小余四十三刻六十八分七十五
秒为法实如法而一为日得六十九日六十六刻九十五分
二十七秒是为前后两盈相距之数置朔率二十九日五十
三刻五分九十三秒为实而以朔虚四十六刻九十四分七
秒为法实如法而一为日得六十二日九十一刻四分二十
三秒是为前后两虚相距之数置所求盈虚大小余以距数
累加之即得次盈及次虚矣旧法推万历九年辛巳岁气首
冬至在辛未日八十一刻新法疑其稍强恐致后天乃减去
七刻有奇以致盈日撙在后耳故旧法在正月甲午而新法
在二月庚子者盖盈生于气气之分秒少改多则盈移于前
多改少则盈移于后亦自然之理也
爻象
爻象配日之说出自纬书通卦验统轨图参同契等而汉儒
孟喜京房郎𫖮及魏伯阳所见各有异同孟氏章句其说易
本于气而后以人事明之京氏乃以卦爻配期之日然分数
有多寡参差不齐止于占灾眚验吉凶而已若夫观阴阳之
变化则错乱而不明郎氏所传之卦皆六日八十分日之七
盖置期周三百六十五日二十五刻为实以六十卦为法除
之得六日而余五百二十五刻以百刻乘六十得六千刻用
约分法以七十五除其法得八十除其实得七故曰每卦所
管六日七分已上诸家皆于群卦之内摘出坎离震兑余六
十卦以中孚为首一日配一爻至岁终为一周魏氏则于群
卦之内摘出乾坤离坎余六十卦以屯蒙为首一时配一爻
至月尽为一周夫月尽为一周者遇小尽则数不行岁终为
一周者不以复卦阳生为气之始亦与天地自然之理不相
契合要之各出臆见互有可疑者焉自刘洪乾象历己来至
于耶律楚材庚午元历皆载卦象之术惟许衡授时历黜之
不用至今从之新法虽用卦爻配日然与旧术则大不同盖
谓伏羲以木德王故其所画八卦每卦各有三爻三者木之
生数八者木之成数因而重之不过倍其三以为爻八其八
以为卦耳凡爻初自下起犹木之根而干干而枝也其横图
自左而右者阳左而阴右也其从图自上而下者阳上而阴
下也如是从横错综以成六十四卦方图震巽恒益实居中
央此四卦者贞悔皆属木伏羲所尚也故为群卦之宗总统
四时而以阳刚阴柔分配春秋冬夏震春分巽秋分以风雷
为验也益则雷在内风在外恒则风在内雷在外冬至夏至
之象除此四卦其余六十以冬至日为复初九而次之以颐
屯既济家人此五卦在子位以应黄钟后叚及大吕前叚也
以大寒日为临初九而次之以明夷贲损节此五卦在丑位
以应大吕后叚及太蔟前段也以雨水日为泰初九而次之
以大畜需小畜中孚此五卦在寅位以应太蔟后段及夹重
前段也以春分日为大壮初九而次之以归妹丰离噬嗑此以
五卦在卯位以应夹钟后叚及姑洗前段也以榖雨日为夬
初九而次之以大有睽兑革此五卦在辰位以应姑洗后叚
及仲吕前叚也以小满日为乾初九而次之以履同人无妄
随此五卦在巳位以应仲吕后叚及蕤宾前叚也以夏至日
为姤初六而次之以大过鼎未济解此五卦在午位以应蕤
宾后段及林钟前叚也以大暑日为遁初六而次之以讼困
咸旅此五卦在未位以应林钟后段及夷则前叚也以处暑
日为否初六而次之以萃晋豫小过此五卦在申位以应夷
则后叚及南吕前叚也以秋分日为观初六而次之以渐涣
坎井此五卦在酉位以应南吕后叚及无射前叚也以霜降
日为剥初六而次之以比蹇艮蒙此五卦在戌位以应无射
后叚及应钟前段也以小雪日为坤初六而次之以谦师升
蛊此五卦在亥位以应应钟后叚及黄钟前叚也卦爻之策
与声策同黄钟后叚初均宫声即为复卦初九爻象累加声
策得复六二至于上六而后继以颐卦初九如是六十卦三
百六十爻当期之日惟盈没为闰日无爻象者亦犹闰月无
中气也以其术与律吕术同是故历经附载
日躔
古历绪余见于经典灼然可考莫如日躔及中星焉而推步
家鲜有达者穿凿纷纭至今未定盖由不知夏时之与周正
异也夫唐虞禅让正朔相沿故大戴礼记云虞夏之历建正
于孟春此之谓也夏小正篇即其遗法大抵夏历纪中星察
发敛皆以节气为主周历则以中气为主历术古有六家其
颛顼等历今虽不可考而一行之时尚及见之大衍历议言
之详矣颛顼历上元甲寅岁正月甲寅晨初合朔立春七曜
皆直艮维之首盖重黎受职于颛顼九黎乱德二官咸废帝
尧复其子孙命掌天地四时以及虞夏故本其所由生命曰
颛顼其实夏历也汤作殷历更以十一月甲子夜半合朔冬
至为上元周人因之距羲和千祀昏明中星率差牛次夏历
章蔀纪首皆在立春故其课中星揆斗建与闰余所盈缩皆
以十二节气为之损益而殷周汉历章蔀纪首皆直冬至故
其名察发敛亦以中气为主此其异也夏小正虽颇疏简失
传乃羲和遗迹何承天循大戴之说复用夏时更以正月甲
子夜半合朔雨水为上元进乖夏朔退非周正故近代推月
令小正者皆不与古合𭺮以新法岁差上考尧典中星则所
谓四仲月盖自节气之始至于中气之终三十日内之中星
耳后世执著于二分二至中星是亦误矣礼记注疏曰月令
昏明中星皆大略而言不与历正同但在一月之内有中者
即得载之所以昏明之星不可正依历法但举大略耳此说
得之夫测中晷以定冬至冬至正则一岁气节从而正矣验
中星以求日躔日躔真则七政行度无不真矣此二者盖治
历之本也岂可苟哉汉志曰元封七年十一月甲子朔旦冬
至日月在建星又曰在牵牛之初宋祁曰建星在斗后十三
度在牛前十一度日在斗牛间是太初所测止得其大略耳
大衍历议谓明帝永平十一年冬至当以戊午而四分历以
为辛酉章帝元和二年冬至当以丁亥而四分历以为庚寅
至既后天三日日必先天三度故当时测验者以为日在南
斗二十一度以今密率考之实在南斗十七八度之间而已
刘宋之世何承天以为日应在斗十三四度祖冲之以为在
斗十一度是亦未有定说唐一行曰日之所在难知验以中
星则漏刻不定汉世课昏明中星为法已浅今侯夜半中星
以求日冲近于得密而水有清浊壶有增减或积尘所拥故
漏有迟疾臣等频夜候中星而前后相差或至三度大率冬
至远不过斗十四度近不出十度以此观之一行所测盖亦
未为密也按东晋已前未有岁差之说故三统历以为冬至
常躔牵牛之初四分历以为冬至常在斗二十一刘洪蔡邕
之流皆无异说自虞喜始觉其差谓每岁当渐差故创立岁
差术其历虽不传而其法可考也且如推尧元年冬至日躔
宿度则诸家所见亦各不同虞喜以为岁差二分尧时日应
在危何承天谓尧时日应在须女十度左右祖冲之讥承天
之失复从虞喜之说岁差二分有奇日在营室初度刘孝孙
以为在危一刘焯以为在虚六大衍历岁差一分二十秒日
在虚一纪元历岁差一分三十六秒日在虚六授时历本法
上考往古每百年岁周长一分天周消一分尧距至元三千
六百余年故岁周三百六十五万二千四百六十一分天周
三百六十五万二千五百三十九分如是推之则尧时日在
牛二大统历不用授时消长之术但以常数推之然则当在
危一有奇二历相差二十六度其推冬至之日及有闰无闰
亦各不同四仲中星各随日躔而异诸贤所见互有异同窃
以为承天一行二家之说盖近之矣
天周
古历周天之度周岁之日皆三百六十有五全策之外皆有
奇分所谓四分之一自今岁冬至距来岁冬至历三百六十
五日而日行一周凡四周历千四百六十则余一日析而四
之则四分之一了也然天之分常有余岁之分常不足其数有
不能齐者盖黄道虽云差冬夏二至日躔恒距赤道二十四
度其躔每岁不同岁差移一分余斜络于二十八宿间岁久
皆其经行之道如人缠丝为团丝丝缠络虽重复参差而周
道则一譬犹月之出入黄道每交退移变动不居日出入于
赤道大率亦然但月之退移也著而日之退移也微古人造
历初未之觉以为日有常度天周即岁周其说似是而非故
久而益差晋虞喜始觉之谓天度与岁日数殊不用天周即
岁周之术使天自为天岁自为岁因立岁差法其法损岁余
益天周使岁余浸弱天周浸强强弱相减则得日躔岁退之
差历代治历者咸宗之而有所损益焉初喜以天体为三百
六十五度二十六分乃四分之一有余岁策为三百六十五
日二十四分乃四分之一不足五十年差一度宋何承天以
岁差太速改周天为三百六十五度二十五分半周岁为三
百六十五日二十四分半百年差一度祖冲之以四十五年
差一度隋刘焯以七十五年差一度唐傅仁均以五十五年
差一度僧一行以八十二年差一度自后诸历各各不同宋
历多在七十五年左右惟统天历取大衍岁差率八十二年
及开元所距之差五十五年折取中数得六十六年三分年
之二为日退移一度之限故谓周天三百六十五度二十五
下分七十五秒周岁三百六十五日二十四分二十五秒百年
差一度半元授时历从之至芩守其说盖亦近密矣按汉代
以前未有岁差之法晋宋而后虽立岁差而未有定论李淳
风犹谓无差冬至日常躔斗十三度至一行而论始定王孝
通难云如岁差自昴至壁则尧前七千余载冬至日应在东
井井极北故暑斗极南故寒寒暑易位必不然矣一行辨之
曰夫所谓岁差者日与黄道俱差也假冬至日躔大火之中
则春分黄道交于虚九而南至之轨更出房心外距赤道亦
二十四度设在东井差亦如之若日在东井犹去极最近表
景最短则是分至常居其所黄道不迁日行不退又安得谓
之岁差乎此言当矣至若损岁余益天周之说今则以为未
然盖岁余虽有所消而天周实无所长其强使之长者不过
因求岁差而设此以胸臆之见而诬天也夫岁余之消验诸
晷景可知天周之长则无所凭据非近诬矣乎今考诸历周
天余分以万约之则古六历为三百六十五度二千五百分
大衍历为二千五百六十五分纪元历为二千五百七十二
分授时历为二千五百七十五分皆以渐而增也岂天实有
所增哉特人为傅会之耳古云善治历者当顺天以求合非
为合以验天此皆为合验天者也故今新法削去后人所增
之分以复古历之旧所谓周天三百六十五度四分度之一
是也一为实四为法实如法而一以度母百约之则为二十
五分上考下推无所增损此不易之法也
岁差
浑天家说天体正圆状如鞠毬内少半盛水中间浮一叶譬
之地也元气运天左旋不已而地常平为水所载故也人处
地上不当天牛地上天多地下天少何以知之以日月之近
大而远小星度之高密而低疏知之也然地平既在天半之
下而仰观止见周度之半者天远似乎低地平𫟋之相妨人
目不可尽见也天有二枢虽旋不离其所是谓北极南极然
北极升出地上而南极降入地下斜倚运转非平转也二极
中腰一周谓之赤道亦随天形斜倚而不平矣言赤道者初
非有形昔人木刻浑天之象而以五色庄严日月所行之路
故以五色名之是谓九道于天则有其路而无其形也天体
又似薰被香毬中有机者盛灰埋火之处即同地耳毬虽转
而火常平也两畔相合之际正犹赤道其中机环则黄道白
道也赤黄白道循环一周各为三百六十五度二十五分其
度初亦非有昔人强名之以便推测耳天本无度地本无里
地以人步为里天以日行为度故曰推步度者尺寸之总名
尺不可以量天故借太阳圆径作为一度黄道度之广狭随
太阳高下而异惟赤道则不然盖赤道之度近极则狭而密
远极则阔而疏譬如伞盖半张视其橑也柑橘去皮观其瓣
也或以圆瓜比焉天体既如圆瓜其十二辰次犹瓜有十二
瓣周天三百六十五度二十五分均为十二瓣则一瓣为三
十度四十三分七十五秒周度辐辏于南北二极则度之形
敛尖于瓜之两端而开广于瓜之腰围瓜腰一围是名赤道
其度在赤道者正得一度之广去赤道则渐远而渐狭虽名
一度实不及一度也既以天体比之圆毬则东西南北相距
皆然故东西以二十八宿相距远近为度南北以北极枢星
相距远近为度一周皆三百六十五度二十五分二极相距
及赤道半周皆百八十二度六十二分五十秒赤道横分二
极与二极相远各九十一度三十一分二十五秒虽云赤道
斜倚于南而其东西两旁则固在卯酉之位矣盖赤道宿度
有常浑象倚之为准然非日所行路日所行路则黄道是也
其宿度多寡与赤道不同而累岁变更或增损无定盖由黄
道斜跨赤道内外各半冬夏二至去赤道最远其度既狭而
日又横行故每度为有余春秋二分当赤道所交其度既广
而日又斜行故每度为不足惟四立之日度在酌中之处余
则以渐而广狭矣日行有余则度数少日行不足则度数多
此黄道所以异也日道以赤道外为阳内为阴月道以黄道
外为阳内为阴一出一入之间差法由兹而立故先儒谓謮
道之差始自春分秋分赤道所交月道之差始自交初交中
黄道所交黄道一周退前所交六十分度之一是谓岁差历
二万一千九百一十五年而岁差周又曰今人只说天运有
差天岂得差自是运行合当如此诸家所拟岁差分秒率皆
疏谬盖由未悟自然之数故也授时历依筭术句股弧矢方
圆斜直所容求到黄赤道度率为密新法因之取二至初日
黄道一度当赤道一度八分六十五秒即黄赤道相差自然
之数也推黄道岁差术据赤道百年退天一度半故置赤道
岁差一分五十秒以律母乘之得一度五十分为实以一度
八分六十五秒为法除之得一分三十八秒命为黄道岁差
置一度八分六十五秒以律母乘本得一百八度六十五分
为实以一度五十分为法除之得七十二年不尽用约分法
得三十分之十三是知七十二年有奇而黄道退一度折衷
一行及傅仁均所拟岁差于强弱之间适得中平之率先儒
论黄道六十年差一度虽似有理用推尧典中星则过中矣
未敢以为然也先儒又谓凡日月每曰行度本无盈缩进退
历家欲求日月交会故以赤道为起筭之法以赤道度数而
揆之日道月道则有盈缩及进退焉非真有盈缩进退此说
于日似矣月则不然辨见月度条下
命度
汉刘歆三统历推步往古上元开辟之始夜半合朔冬至日
月如合璧五星如连珠皆躔牵牛之初故其纪星命度起自
牵牛而名之曰星纪之次盖古有是名耳后汉魏晋以来日
躔退在南斗故历家以南斗纪周天之始终而谓之曰斗分
刘宋何承天造元嘉历改从夏正以为上元雨水中气日躔
营室命度起自室二不曰斗分而曰室分祖冲之造大明历
以为上元冬至日躔北方子位命度始于虚一谓之虚分周
隋之际历法尤疏或斗或虚而无定见刘孝孙以为上元命
度宜起虚中张孟宾以为日月五星并从斗十一起甄鸾造
天和历起斗十五马显造大象历起斗十二张胄玄造大业
历先起虚五后稍觉疏改起虚七刘焯皇极历命起黄道虚
一唐傅仁均戊寅历命起虚六李淳风麟德历以为定在南
斗十二南宫说神龙历七曜皆起黄道牵牛之初一行大衍
历改起赤道虚九五纪贞元二历起赤道虚四宣明历复从
虚九崇玄历仍改虚四五代钦天历起虚八宋朝诸历应天
乾元观天起虚四仪天起虚二明天起虚六崇天纪元统天
起虚七金大定历起虚七元授时庚午二历起虚六夫日躔
岁差自有真度岂人为傅会可以增损而诸家命度进退不
一盖系旧术之弊所谓演纪上元傅会为之故致如此自元
人定议不用积年日法而犹用其命度起自虚六何哉今术
则不然定以东方苍龙七宿为首命起赤道角宿初度较诸
前代历家傅会之失兹庶几得自然之理耳
侯极
论语曰譬如北辰居其所而众星共之北辰北极天之枢也
天运无穷而枢不动故曰居其所也其不动处无星故谓之
辰傍有星名曰纽自汉至齐梁先儒谈天者皆谓纽星即不
动处惟祖暅之以仪测知不动处犹去纽星一度有余自唐
至宋又测纽星去不动处三度有余南宋在临安测纽星去
极约有四度半元志但从三度之说盖纽星去极尚未有定
说也唐开元间测浚仪岳台北极出地三十四度八分宋志
元志皆云三十五度或云三十五度弱弱者谓在八九十分
之间而不满一度也大都北极出地四十度太强太即七十
五分太强八十分左右也太半少强弱约量为说耳唐志云
北极去地虽秒分微有盈缩难以目校大率三百五十余里
而差一度极之远近既异则黄道轨景固随而变矣盖侯极
不之法亦未有定也元志有正方案专为侯极而设凡置仪象
识以之为准然纽星去极古今尚无定论况能测知极出地之
二度耶今拟新法宜于正方案上周天度内权以一度为北极
自此度外右旋数至六十七度四十一分为夏至日躔所在
复数至百一十五度二十一分为冬至日躔所在左旋数亦
如之距二处经中心交贯界线并中心共五处各插一针于
二至日午中向东立案验景使三针景合而为一如不合则
支起一头务使相合然后县绳界取中线而又取方十字界
之横界上距极若干度即极出地度及分也此法简易惟以
日景验极不必窥测纽星比诸前人目校庶无分秒盈缩之
失其正方案制度详见元史兹不复载
正方
宋志云旧说谓今中国于地为东南当偏西北望极星置极
不当正北又谓天常倾西北极星不得居中夫谓中国观之
天常北倚可也谓极星偏西则不然所谓东西南北者何从
而得之岂不以日之所出者为东日之所入者为西乎古人
侯天自安南至浚仪才六千里而北极差十五度稍北不已
庸讵知极星之不直人上也今南北才五百里则北极辄差
一度已上而东西南北数千里间日分之时侯之日未尝不
出于卯半而入于酉半则又知天枢既中则日之所出者定
为东日之所入者定为西天枢则常为北无疑矣以衡窥之
日分之时以浑仪抵极星以候日之出没则常在卯酉之半
少北此殆放乎四海而同者何从而知中国之为东南也彼
徒见中国东南皆际海而为是说也彼北极之出地六千里
之间所差者已如是又安知其茫昧几千万里之外耶今直
当据建邦之地人目之所及者裁以为法不足为法者宜置
而勿议可也赵友钦曰地中有子午卯酉四向四向既正则
轮盘二十四向皆正矣然而八方之地各有偏向若世所用
指南针要亦可准试即偏地用之验其所指者正午欤偏午
欤使偏地而指偏午则二十四向皆随偏午而定一向既差
余向俱差矣此不可不辨也本草衍义曰磁石磨针锋则能
指南然常偏东不全南也盖丙为大火庚金受其制故如此
尝以正方案之一规均为白刻而以日景与指南针相校果
指午正之东一刻零三分刻之一然世俗多不解考日景以
正方向而惟凭指南针以为正南岂不误哉
晷景
县象著明尺表之验可推动气幽微寸管之侯不忒推律侯
气立表测景盖治历之本也自汉太初至于刘宋元嘉上下
数百年间冬至皆后天三日而司马迁落下闳京房刘歆扬
雄贾逵张衡蔡邕刘洪姜岌之徒素号精于律历皆所未达
何哉至何承天立表测景始知其误然则观天地之高远在
阴阳之消长以正位辨方定时考闰莫近乎圭表而推步晷
景乃其至要也元许衡等造授时历亦凭晷景为本而于历
经不载推律步晷之术是为缺略晋志渐台四星主晷漏律
吕事今以律吕晷漏名篇盖取诸此补大统之缺也唐一行
曰日行有南北晷漏有长短然二十四气晷差徐疾不同者
句股使然也直规中则差迟与句股数齐则差急随辰极高
下所遇不同如黄道漏刻此乃数之浅者近代且犹未晓按
自大衍而后各家步晷之术虽异大槩不过以距二至日分
自乘为实增损定率或乘或除加减二至恒晷为所求晷而
已今用北极出地度数兼弧矢句股二术以求之庶尽其原
又随地形高下立差以尽其变前此所未有也
漏刻
日月带食出入五星晨昏伏见应家设法悉因晷漏为准而
晷漏则随地势南北辰极高下为异焉元人都燕其授时历
七曜出没之早晏四时昼夜之永短皆准大都晷漏筭定
国初都金陵故大统历日出入之时刻及昼夜之消长改从
南京晷漏然当通改一番全殊元历可也大统夏至昼冬至夜
皆五十九刻冬至昼夏至夜皆四十一刻授时夏至昼冬至
夜皆六十二刻冬至昼夏至夜皆三十八刻相差三刻有奇
今推交食分秒南北东西等差及五星定伏定见皆因元人
旧法而独改其漏刻夫地势高下以燕为准漏刻消长则准
金陵互相舛啎是以不合也且元统改历之时未能预知
成祖迁都之事故不得不以南监观象台测验为准永乐以后
颁正朔设仪表皆自
京师则漏刻亦当宗法北监测验诚不为过所以大一统而尊
帝都也是故新法晷漏姑从元历所推者为其与今
京师晷漏相合也夫晷漏生于日躔与月无千交食则由乎月
虽日食亦乃月之所为也宋纪元历以晷漏继日躔以交会
继月离是为得之元授时历以月离继日躔以交会继中星
则失其序矣今从宋历以步晷漏术附日躔篇后编于上卷
而以月离交食五星编载下卷盖寓尊阳抑阴之意
更点
日出谓之昼日入谓之夜日未出二刻半为晨日已入二刻
半为昏晨昏皆属夜而不属昼也旧说天之昼夜以日出入
为界人之昼夜以天昏明为限日出前二刻半而明日入后
二刻半而昏损夜五刻以柙于昼则昼多于夜复校五刻春
秋分昼夜五十刻据日见之漏耳若兼日未见及没后五刻
则春秋分昼五十五刻夜四十五刻此说非是赵友钦曰旧
云日未出二刻半天先明日已入二刻半天方昏然此五刻
不可以众星出没论但日出始为昼入则为夜耳此说得之
盖日入为昏初星出为昏末昏末即起一更一点故无初更
初点非若宿有初度时有初刻也元历乃以初更初点命之
于率不通又五更五点者寔为晨初其距日出惟二刻半耳
而宋志云若依司辰星漏历减去待旦十刻即同禁中更漏
此毛诗所谓兴居无节号令不时故挈壶氏不能掌其职也
今人或以一更三点为更初五更三点为更尽则一更一点
及五更五点皆在更点外其法不知始自何时要之当以昏
末晨初为更点之始终方是新法所推中星月食更点悉依
古制但未知近日挈壶所掌更漏起末迟速何如耳
月度
洪范曰日月之行有冬有夏言日月行度冬夏各不同人徒
知日行一度岁一周天曾不知盈缩损益四序有不同者北
齐张子信及隋刘焯推究日行盈缩自冬至行一度五分渐
减一二分至三四分以及赤道之交则正行一度从此复渐
减之极于夏至止行九十五分自夏至后其行渐增所增与
所减之数相似及冬至则复如前盖日行一度有余曰疾不
及一度曰迟以增亏之数相补一日止为一度从冬至距春
分以行疾而积盈从春分距夏至以行迟而消其积盈比之
常度犹差前故冬至距夏至皆曰盈𢼖从夏至距秋分以行
迟而积缩从秋分距冬至以行疾而消其积缩比之常度犹
差后故夏至距冬至皆曰缩段然春分前二日半已交赤道
则盈二度有余秋分后二日半才交赤道则缩二度有余故
二分之际盈缩最多授时历谓盈初缩末限八十八日九十
一刻缩初盈末限九十三日七十一刻盈缩极差皆二度四
十分要之日在赤道之南行疾赤道之北行迟惟月行则不
论赤道南北而为疾迟盖别有一理焉李淳风有推月孛法
言孛星所在则月行最迟与孛星对冲则月行最疾孛不常
见而月行最迟处可以测知今历四余躔度所推月孛是也
孛躔赤道南则月行迟于南孛躔赤道北则月行迟于北是
月行之迟疾不系于赤道也先儒谓日月行度本无盈缩又
谓月行近日则疾远日则迟其说非也古法因十九年月圆
二百三十五次故以十九除之得十二度十九分度之七并
太阳行一度共得十三度十九分度之七为月一昼夜平行
之定数然观其所离先后不同有差至五度半者后汉刘洪
始推究之知月入转一周有疾有迟凡一昼夜疾行则至十
四度余迟行则止十二度余二十七日强半之间疾迟各有
等差古法疏略但谓行十三度十九分度之七而近代诸历
用十三度百六十分度之五十九以万平之得三千六百八
十七分半为月平行率视古为密焉
定朔
古者平朔月朝见曰朒夕见曰朓刘向父子据鸿范传以为
人事缓急之应未达月行迟疾之理今以日所盈缩月所迟
疾而损益之或进退其日以为定朔则舒亟之度乃数使然
非由人事之应迟疾有衰其变者势也月逶迤驯屈行不中
道进退缓速不率其常而损益之率生焉由是躔离相错偕
以损益所谓日过平行则益之不及则损之从阳之义也月
过平行则损之不及则益之御阴之道也虽尊卑之用暌而
及中之志同盖月度缩而日度盈则定朔在经朔后名曰朒
月度盈而日度缩则定朔在经朔前名曰朓若俱盈俱缩则
有损有益定弦定望亦如之今历求盈缩疾迟之加减差即
损益之谓也旧法若定朔加时在日入后则进一日有交见
初亏则不进若弦望加时在日出前则退一日虽在日出后
有交见初亏则亦退盖加时不可见但见初亏即比加时故
借初亏如加时例而进退之夫阳道主于进而阴道主于退
朔之有进望之有退亦至理所在也自元人建议革去进朔
法朔不复进而弦望犹退焉大统历因之凡月带食于日出
时虽属次日只以其夜言望故退一日此定论也然嘉靖二
十六年四月丁酉二十七年三月辛卯皆谓之晓望食甚在
日出后初亏在日出前当退望而不退盖注历之误云
交道
天左旋日月右转其所行各有道路月不由日之黄道亦犹
日不由天之赤道也前汉洽历者惟有赤道术虽知黄道而
无其术后汉已来始推黄道而未摧月道历家步月权以黄
道命之盖日道与赤差远至二十四度弱月道与黄道差
近不过六度耳以黄道步月取其易筭也若寻常注历求其
捷要者依月离术求之足矣欲究象数精微则宜推考月之
本道即旧历所谓九道也元人一之名为白道载在月离术
中今以其名未当改名交道以其布筭既殊故别为篇宋书
曰前世诸儒依图纬云月行有九道故昼作九规更相交错
检其行次迟疾换易不得顺度刘向论九道云青道二出黄
道东白道二出黄道西黑道二出北赤道二出南又云立春
春分东从青道立夏夏至南从赤道秋白冬黑各随其方按
日行黄道阳路也月者阴精不由阳路故或出其外或入其
内出入去蔶道不得过六度入十三日有奇而出出亦十三
日有奇而入凡二十七日而一入一出矣交于黄道之上与
日相掩则食焉今书传官本有图为圆规者九而重叠相错
先儒所传九道盖如此耳以理究之月行若今缠线于弹丸
上线道虽重然止一缕往来未𭺮断绝果如九规则断而不
相属此可以见九道之说非也故笔谈曰天有黄赤二道月
有九道此皆强名非实有也亦由天之有三百六十五度天
何尝有度以日行三百六十五日而一期强谓之度以步日
月五星行次而己日之所由谓之黄道南北极之中间度最
均处谓之赤道月行黄道南谓之朱道北谓之黑道东谓之
青道西谓之白道黄道内外各四并黄道而为九日月之行
有迟有速难以一术御也故因其合散分为数段每叚以一
色名之欲以别筭位而已如筭法用赤筹黑筹以别正负之
数历家不知其意遂以为实有九道甚可嗤也元志曰古人
随方立名分为八行与黄道而为九究而言之其实一也惟
其随交迁徙变动不居故强以方色名之月道出入日道两
相交值当朔则日为月所掩当望则月为日所冲故皆有食
然涉交有远近食分有深浅皆可以数推之每一交之终退
天一度余凡二百四十九交有奇退天一周终而复始正交
在春正半交出黄道外六度在赤道内十八度正交在秋正
半交出黄道外六度在赤道外三十度中交在春正半交入
黄道内六度在赤道内三十度中交在秋正半交入黄道内
六度在赤道外十八度月道与赤道正交距春秋二正黄赤
道正交宿度东西不及十四度三分度之二自元己前历家
求月道者皆自黄道推之元人改从赤道求之其差数多者
不过三度五十分少者不下一度三十分是为月道与赤道
多少之差旧历皆云月出黄道外曰阳历入黄道内曰阴历
新法不用阴历阳历之名直曰内外而已盖以月行在黄道
北为内在南则为外也
交会
易曰县象著明莫大乎日月日乃火之精其卦为离月乃水
之精其卦为坎然离之象外阳而内阴外刚而内柔外明而
内暗外实而内虚坎之象则反是是故太阳其质则虚若火
之为焰也太阴其质则实若水之为冰也日自有光月本无
光借日之光为光亦犹冰本无光以灯照之则有光矣夫物
之性火能舒光水能函景故日能舒普天之光而月能函大
地之景月中如有物者犹镜所照盖山河之景也月形不似
镜而如圆毬者与浑天同类也日没地中月在天上犹能受
其光者譬如磁石隔物犹能引针二气潜通自然相感非地
所能隔也书曰哉生明又曰旁死魄皆指月而言盖日光所
照则谓之明其所不照则谓之魄故定望加时与日相远距
天半周其路虽殊其度则冲径过对直与日相望故谓之望
人居其间尽睹其明故月形圆既望则偏所不照者而渐生
矣故曰哉生魄也定朔加时与日最近虽各在一路而其度
正同日在于上月潜在下与日相会谓之合朔日照月表人
睹其里日光赫盛不见月形谓魄亡矣故曰死魄旁死魄者
朔后一日也其次日曰朏朏者月始出也故又曰哉生明至
于朔望之间去日非近非远当天半周之半日照其侧人观
其傍故半明而半魄其形若弓张弦故谓之弦在上句曰土
弦在下旬曰下弦下弦月在日西故光在东上弦月在日东
故光在西由去日有远近故光景有圆缺而月之体本无盈
亏也凡所谓朔望者日月同度相合对度相冲而其路则殊
也若路同则食矣古云同经同纬则食同经不同纬则不食
是也盖黄道与月道如香毬内二环相叠而小差定朔近交
则月体蔽日而曰食定望近交则日光冲月而月食因距交
有远近故食分有多寡然日月之体本无伤损也由是言之
日月之食与否当观月行表里距交远近皆可以筹策而推
焉大约于黄道验之也尝造泥丸中穿一索外以粉涂之县
于暗室中以灯照其侧则半明半暗照其前则全明照其后
则全暗此弦望晦朔之象也方照其后时若少偏则虽不见
粉丸之光而犹见灯光若不偏则灯光反为粉丸所掩此日
食之象也方照其前时若少偏则背灯而视之全见粉丸之
光若不偏则其光反为灯景所蔽此月食之象也夫有理而
后有象有象而后有数理由象显数自理出理数可相倚而
不可相违凡天地造化莫能逃其数故曰推筭交食历家之
易事也测景验律历家之难事也
日食
旧说曰体大其道周围亦大月体小其道周围亦小月道在
日道内犹如小环在大环中日去人远月去人近月体因近
视而比日体之大月道因近视而比日道之广故皆为三百
六十五度四分度之一月从交道穿过黄道适与日遇日体
为月体所蔽故云食而日体非有损也日道与月道相交处
有二若正会于交则月体障尽日体而日暗甚谓之食既若
交不正但在交前后而度相近者亦食而不既月行交外食
偏南月行交内食偏北近于交际食分多远于交际食分少
天之交限此大率也又有人之交限旧云假令中国食既戴
日之下所亏才半化外反观则交而不食化外食既戴日之
下所亏才半中国反观则交而不食何则日如大赤丸月如
小黑丸共县一索日上而月下即其下正望之黑丸必掩赤
丸似食之既及傍观有远近之差则食数有多寡矣春分已
后日行赤道北畔交外偏多交内偏少秋分已后日行赤道
南畔交外偏少交内偏多是故有南北差冬至巳后日行黄
道东畔午前偏多午后偏少夏至已后日行黄道西畔午前
偏少午后偏多是故有东西差日中仰视则高旦暮平视则
低是故有距午差食于中前见早食于中后见迟是故有时
差凡此诸差惟日有之月则无也正德九年八月辛卯朔日
食大统历推之合食八分六十七秒而闽广之区遂至食既
彼处言官以历不效为言然
京师所观止食八九分耳故推交食惟日颇难若月食分数但
以距交远近别无四时增损盖月小暗虚大月入暗虚即食
故八方所见食分并同也日为月所掩而食则不然盖日大
而月小日上而月下日行有四时之异人视有九服之殊故
旁观者远近自不同矣然宇宙之广未可以一术齐欲推九
服之变则其时刻分秒各据其处考晷景之短长揆辰极之
高下顺天求合与地偕变增损其法而后准也历经推定之
数徒以中国所见者言之耳旧云月行内道在黄道之北食
多有验月行外道在黄道之南虽遇正交无由掩映食多不
验又云天之交限虽系内道若在人之交限之外类同外道
日亦不食此说似矣而未尽也假若夏至前后日食于寅卯
酉戌之间人向东北西北而观之则外道食分反多于内道
矣此前贤所未发而旧历亦略不及此欲创新法以补其所
未备揆之于理似密于前但未遇其期以亲验之耳姑发其
端后人或因此说而必悟其理焉亦易于修改也凡推日食
不言既者盖日体大于月月不能尽掩之或遇食既则月居
其中而日光四湓形如金环当此之时昼似初昏而星见也
须臾有光射出而天遂明故日无食十分之理虽既亦止九
分有奇而已然此分数可推而月之居中与否难定假若日
食九分八十秒是为极则之数月掩正中四边皆余十秒是
为既也若少偏则惟一边余二十秒即非既矣故推日食止
言食甚不言食既者幸其不至于既而不欲其既也大藏经
中有文殊菩萨与诸仙论宿曜经以为日轮广五十一由旬
月轮广五十由旬此盖西域天文其所谓由旬者姑不必论
但置五十为实以五十一为法除之得九分八十秒是月轮
当日轮百分之九十八于理或然耳授时历谓日食阳历限
六度定法六十阴历限八度定法八十试各置其限度如其
定法而一皆得十分则以为日亦有食十分者以理究之恐
未然也今于其定法下各加一数以除限度则得九分八十
余秒而与西域天文所论相去不远此其与旧异也修改之
意后世或有未知故具述焉
月食
旧说日月与地三者形体大小相似地体亦圆而不方其大
止可当天一度半而天周当地径二百四十余倍也日月相
冲为地所蔽有景在天其大如日日光不照名曰暗虚月望
行黄道则入暗虚矣值𦖢虚有表里深浅故扅食有南北多
少古人虽有暗虚之说指为地景殆未然也假如春秋二兮
食于卯酉之正日月相望其平如衡地犹在下乌能蔽之天
虽大于地不应相去数百倍观诸晷景察诸寒暑可知矣窃
尝思之日者火之精也火焰所冲必有黑烟四周皆明独此
处暗然真火与凡火不同凡火止能炎上真火则从横斜直
所冲皆然盖离卦之象外明而内暗外实而内虚暗而虚者
离之中爻日之外景也故曰暗虚耳文献通考曰日火外明
其对必有暗气大小与日体同是也以今观之日月大小相
较所差不多暗虚与月相较则大于月何也譬犹灯烟以比
其焰则焰小而烟多是故暗虚比日大一倍也授时历望在
交前后者距交十三度五分为交限限外则不食若当限内
则有食矣望而距交未远在四度三十五分之内其食必既
余八度七十分虽甚而不既也食已既矣又云食甚何也所
谓食甚之时则在初亏复圆中间假若食不至既亦于此际
食分最多从此则转少矣日食不言既月食言既又言甚者
盖月初既时名食既食既之后生光之前此际名为食甚若
日则不然虽既不久而光即生既甚生光无所分别故止言
甚不言既也夫日食至十分已下即为食既月食乃至十五
分者盖十分已是食既月体尽黑然才隐在暗虚之内而未
深入暗虚之中故食十分已上为既内分月望正在交际而
食则满既内五分盖暗虚倍于月月入其内居于正中两旁
各余五分并前既外十分共十五分若非正在交际虽入暗
虚之中或近上或近下则不至十五分故月食有五限亏而
后既既而后甚甚而后生光乃至复圆也夫暗虚者景也景
之蔽月故无早晚高卑之异亦无四时九服之殊譬如县一
黑丸于暗室中其左然一灯烛其右县一白丸若灯光为黑
丸所蔽则白丸不受其光矣人在四旁视之所见无不同也
故月食无时差之说宋志应天崇天诸历其推月食直以定
望小余便为食甚定分是也惟纪元历昧于此理妄立时差
金大定历因之元儒格物穷理而亦为其所惑若授时历月
食求时差者误矣是故新法但从应天崇天旧说月食不用
时差直以定望加时便为食甚时刻然非杜撰盖亦前人定
论已有此说今特述之耳
定数
黄帝阴符经曰日月有数大小有定圣功生焉神明出焉是
日月之行有一定之数过交则食理之常也而小雅云彼月
而食则维其常此日而食于何不臧日君道也无朏魄之变
月臣道也远日益明近日益亏望与日轨相会则徙而浸远
远极又徙而近交所以著人臣之象也望而正于黄道是谓
臣干君明则阳斯食之矣朔而正于黄道是谓臣壅君明则
阳为之食矣日月之食于筭可推而知则是数自当然而诗
以为异者人君位贵居尊恐其志移心易圣人假之灵神作
为鉴戒耳夫以昭昭太阳照临下土忽尔歼亡俾昼作夜其
为怪异莫斯之甚故有伐鼓用币之仪贬膳去乐之说皆所
以重天变而警人君者也天道深远有时偶验或昔人之祸
衅偶与相逢故圣人得因其变常假为劝戒使智达之士识
先圣之深情中下之人信妖祥以自惧但神道可以助教而
不可以为教神之则惑众去之则害宜故其言若有若无其
事若信若不信期于大通而已矣经典之文不明言咎恶而
公羊家董仲舒何休及刘歆等以为发无不应夫发无不应
则修省何及祇知言征祥之义而未悟劝阻之方也要之日
月交食固皆常理实非灾异赵友钦曰日月之食其所行交
道有常数虽盛世所不免故可以筹策推非若五星有反常
之变也此言得之矣杜预曰日月动物虽行度有大量不得
不有小差故有虽交而不食者或有频交而食者一行曰十
月之交于历当食君子犹以为变诗人悼之然则古之太平
日不食星不孛盖有之矣此皆谬说虽然日月者活曜也欲
以死法筭定不失分刻是亦难矣故课历者以差一分一刻
为亲二分二刻为次亲三分三刻为疏四分四刻为疏远未
敢自以为百发百中也若谓食非定数则近诬矣或曰春秋
二百四十二年惟有三十六食何也曰史官失记耳且如诗
书上自仲康下至幽王千数百年之间惟载二食夏商末世
祸乱极矣而并不闻日食何耶若夫频月而食盖亦史文之
误先儒明历理者已有定论不待辨而明矣
五纬
夫在天成象日月星辰皆象也而日月五纬独异于众星自
有行度者此二五之精造化之妙非众星之比也日月五纬
体性不齐故迟疾有异当以阴阳五行别之盖律历同一道
天之阴惕五行一气而已有气必有数有声历以纪数而声
寓律以宣声而数行律与历同流行相生故其配五声也不
以体之大小论而以性之迟疾论宫居中央属土厥性尊重
角居东方属木厥性柔和征居南方属火厥性轻躁商居西
方属金厥性明敏羽居北方属水厥性涣散故其行度亦各
随之凡五纬顺行曰进逆行曰退速行曰疾缓行曰迟不行
曰留月虽因日而有晦朔弦望其迟疾不因日若五纬则因
日而有迟留退伏矣土木火三星属阳于日为臣其行度则
土性尊重最迟火性轻躁最疾惟木得其中焉虽云火星最
疾其视日犹迟耳自其与日同躔计之日行在前星随在后
疾追不及去日渐远其进渐迟迟甚而留留久而退初迟退
渐疾退退最疾而后退渐迟迟甚则留留久则进初迟进渐
疾进进最疾则与日同躔也与日同躔谓之合近日不见谓
之伏伏见距日度数视其星之大小为异月有晦朔星有伏
见月有弦望星有留退其归一也大抵近一远三而留周天
相半而退留退初末各随其性而度数亦异焉凡退行最疾
时必与日对冲矣未与日对冲之先夜半后可望是名晨叚
既与日对冲之后夜半前可望是名夕叚金水二星属阴于
日为妾时常辅日而行故与彼三星异金星去日最远仅逾
半象水星去日最远不及一辰终无对冲却有退合其近日
最疾时则行度疾于日故与日初合毕趋进于前进远渐迟
迟甚则留留而后退初迟退渐疾退退最疾时与日再合合
毕犹退初疾退渐迟退退远而留留已复进由迟渐疾疾追
及日相合如初故初合已后见于西方谓之夕段再合已后
见于东方谓之晨叚五纬各有迟疾而其行度多寡则皆不
同乃常数如此古法惟知有常数未知有变数之加减北齐
张子信仰观岁久知五纬有盈缩之变当加减常数以求其
逐日之躔盖五纬不由黄道亦不由月所行道而出入黄道
内外各自有其道视日远近为迟疾如足力之有勤倦其变
数之加减如里路之径直斜曲也前汉志曰天下太平五星
循度无有逆行日不食朔月不食望此说非也不因日食何
二以知其为朔不因月食何以知其为望食不在朔望者盖历
术之弊欤五星于日犹臣妾也其配三天两地而分阴阳则
土木火三星属阳为臣金水二星属阴为妾臣不敢与君敌
故对冲则退行犹恭敬之礼也妾不敢与君离进而前驱稍
远则退退而后随稍远则进进退逡巡不敢离日亦恭敬之
道也而前志云荧惑去日远而颛恣太白进在日前气盛则
皆逆行谓非正行误矣旧说星入月中见为星食月不见为
月食星若入日中则为黑子然则五纬于月高下无定惟下
于日而己以物喻之日月五纬犹鱼也鱼行江河不著其底
必凭江河之水以行或逆或顺各任其情七曜虽县虚不附
于天意其必凭天之气以行然鱼之性好溯上流流急鱼缓
为水所漂喻随天左旋而实右行也或难曰古今历家皆云
七曜右行惟宋儒则云随天左旋信否答曰非始于宋儒也
沈约宋书天文志已有是说其载刘向五纪辨论之详盖先
得我心所同然者宋儒性理之学一出攘为己物以为前贤
之所未发诬也曰左右二说孰是耶曰此千载不决之疑也
人步舟中蚁行磨上缓速二船良驽二马之喻各主一理似
则皆似矣苟非凌空御气飞到日月之旁亲睹其实孰能辨
其左右哉然以正理论之日君道也月与五星臣道也历家
以为月近日而亏远日而盈此易所谓二多誉四多惧也日
行一度月行十三度日缓月速君逸臣劳骏奔走之象也五
星近日而疾远日而舒论语所谓君在踧踖如也与与如也
过位色勃如也足躩如也出降一等逞颜色怡怡如也去日
甚远则留留久则退退后迁延复与日近此臣下念念不敢
忘君之象皆有关于世教其说不可废也若依宋儒所见则
皆反之而无义味不如历家之说为长君子有所取焉而但
以为布筭难易之别其说浅矣况我
太祖高皇帝御制文集自有定论凡为臣子者允宜钦遵而固执
之于彼宋儒偏见之陋何足据云虽然五星之理愚昧之所
未达故不敢详言之今所述者不过因史志之旧文间或润
色之耳欲求精密则须依凭象器测验天文积日累月务得
其实而后缀以筭术立为定法方可以成
一代之懿制传之万世而无弊也乃今仪表之具生来目所未睹
况能知其距度之疏密辰次之广狭乎尝观宋人小说有曰
古今历法五星行度唯留退之际最多差自内而进者其退
必向外自外而进者其退必由内其迹如循柳叶两末锐于
中间往还之道相去甚远故星行两末成度稍迟以其斜行
故也中间成度稍速以其径绝故也历家但知行道有迟速
不知道径又有斜直之异前世修历多只增损旧历而己未
曾实考天度其法须测验每夜昏晓夜半月及五星所在度
秒置簿录之满五年其间剔去云阴及昼见日数外可得三
年实行然后可以筭术缀之古之所谓缀术者此也已上一
叚言测验缀术甚详乃治历之要旨故附载于卷末昔蔡邕
上书云愿匍匐于浑仪之下按度考数著于篇章以成一代
盛典夫古人何不饱暖自逸而愿为此辛苦事者惧抱艺而
长终惜绝传于来世欲伸葵藿之谌遑恤出位之罪哉诗云
夙夜匪解以事一人此之谓也我
太祖尝谓元历与今历二统皆难凭况黄钟乃律历之本原而二
统罕言之是故钦遵
圣谕撰此末议探众说之所长羽翼大统广其未备以俟知历者
裁之云耳
律历融通卷之四