万年历备考卷之二
郑世子臣载堉谨撰
二至晷景考
说者皆云汉历有四太初最密唐历有八大衍最密宋历十六纪
元最密元历有二授时最密今大统历与回回历相校大统最密
然新率与之校所得尤多视太初等历大不侔矣自鲁僖公五年
丙寅岁正月至洪武十六年癸亥岁十一月二千三十八年之间
传志所载二至晷景凡六十事用前代所谓密者四历及大统历
并新法考之所得开列于后
鲁僖公五年丙寅岁春王正月辛亥朔日南至
汉太初历辛亥二十五刻唐大衍历辛亥九十四刻
宋纪元历壬子八十四刻元授时历辛亥十四刻
本朝大统历甲寅八十二刻新法推得辛亥五十五刻
右纪元后天一日大统后天三日余与天合
昭公二十年己卯岁春王二月己丑日南至
太初己丑五十刻大衍己丑四十五刻
纪元庚寅二十五刻授时戊子八十三刻
大统壬辰七刻新法己丑二十三刻
右纪元后天一日授时先天一日大统后天三日余与天合
按南至晷景见于经传者惟此二条而已余或见于谶纬等
书若春秋命历序之类即汉志隋志所引者今未敢以为据
授时历议据前汉志鲁献公十五年戊寅岁正月甲寅朔旦
冬至引用此条为首盖献公乃隐公五世祖其十五年戊寅
岁下距隐公元年己未岁百六十一年其非春秋时明矣而
元志乃云自春秋献公以来者许郭诸儒多闻博古岂不知
献公在春秋前百余年哉第以所推昭公己丑冬至而得戊
子既不能合偶与献公相合故援此以饰非而为之说云曲
变历法以从昭公则与献公不合遂谓春秋所书昭公冬至
乃日度失行之验然则大衍宣明诸历推之皆得己丑岂皆
误耶夫献公甲寅冬至别无所据惟刘歆三统历是据也若
左传不足信而歆独可信乎太初元年冬至在辛酉歆乃以
为甲子差天三日尚不能知而能逆知上下数百载乎然则
献公十五年冬至当在何日曰三统授时之甲寅失之先纪
元大定之丁巳失之后大衍所推丙辰宣明所推乙卯庶或
近之然别无所考据阙其疑可也以要言之凡春秋前后千
载之间气朔交食长历大衍所推近是刘歆班固所说全非
杜预一行已有定论详载别卷矣
刘宋元嘉十二年乙亥岁十一月十五日戊辰景长
太初癸酉七十五刻大衍戊辰三十五刻
纪元戊辰三十九刻授时戊辰四十七刻
大统己巳十四刻新法戊辰五十二刻
右太初后天五日大统后天一日余与天合
元嘉十三年丙子岁十一月二十六日甲戌景长
太初己卯空刻大衍癸酉五十九刻
纪元癸酉六十三刻授时癸酉七十一刻
大统甲戌三十九刻新法癸酉七十六刻
右太初后天五日大统与天合余皆先天一日
唐志大衍历议曰较前代史官注记惟元嘉十三年十一月
甲戌景长皇极麟德开元历皆得癸酉盖日度变常尔元授
时历所议亦同今按前人考古景长之验或不相合则云日
度失行窃谓此言过矣苟日度失行当如岁差渐渐而移今
岁既已不合来岁岂能复合耶盖系前人所测或未密耳非
日度变行也夫冬至之景一丈有余表高晷长则景虚而淡
欲就虚景之中考其真实或设望筒或置副表景符之类以
求实景然望筒或一低昂副表景符或一前却兼以测景之
人工拙不同用意详略亦异所据之表或稍有倾欹圭面或
稍有斜侧二至前后数日之景进退只在毫厘之间𫣊俙之
际要亦难辨若夫阳城岳台略分南北尚有不同况于四海
九服之远相去千有余里委托之人未知当否既非目击其
实所报晷景宁足信乎
元嘉十五年戊寅岁十一月十八日甲申景长
太初己丑五十刻大衍甲申八刻
纪元甲申十二刻授时甲申二十刻
大统甲申八十七刻新法甲申二十五刻
右太初后天五日余与天合
元嘉十六年己卯岁十一月二十九日己丑景长
太初甲午七十五刻大衍己丑三十三刻
纪元己丑三十七刻授时己丑四十四刻
大统庚寅十一刻新法己丑五十刻
右太初后天五日大统后天一日余与天合
元嘉十七年庚辰岁十一月初十日甲午景长
太初庚子空刻大衍甲午五十七刻
纪元甲午六十一刻授时甲午六十八刻
大统乙未三十六刻新法甲午七十四刻
右太初后天六日大统后天一日余与天合
元嘉十八年辛巳岁十一月二十一日己亥景长
太初乙巳二十五刻大衍己亥八十二刻
纪元己亥八十五刻授时己亥九十三刻
大统庚子六十刻新法己亥九十八刻
右太初后天六日大统后天一日余与天合
元嘉十九年壬午岁十一月初三日乙巳景长
太初庚戌五十刻大衍乙巳六刻
纪元乙巳十刻授时乙巳十七刻
大统乙巳八十四刻新法乙巳二十三刻
右太初后天五日余与天合
大明五年辛丑岁十一月初三日乙酉冬至
太初庚寅二十五刻大衍甲申七十刻
纪元甲申七十三刻授时甲申七十九刻
大统乙酉四十五刻新法甲申八十六刻
右太初后天五日大统与天合余皆先天一日
宋书元嘉历推是年冬至在甲申日八十刻祖冲之以为历
误乃上议曰臣测景历纪躬辨分寸铜表坚刚暴润不动光
晷明洁纤毫𢛯然据大明五年十月十日景一丈七寸七分
半十一月二十五日一丈八寸一分太二十六日一丈七寸
五分强折取其中则中天冬至应在十一月三日求其蚤晚
令后二日景相减则一日差率也倍之为法前二日相减百
刻乘之为实以法除实得冬至加时在夜半后三十一刻在
元嘉历后一日天数之正也按元儒筭晷景其法不同今附
载于此是年十月初十日壬戌景长一丈七寸七分五厘十
一月二十五日丁未景长一丈八寸一分七厘五毫二十六
日戊申景长一丈七寸五分依元儒法当置壬戌戊申二日
之景相减余二分五厘以百刻乘之得二百五十刻为实却
以丁未戊申二日之景相减余六分七厘五亳为法除之得
三十七刻乃置壬戌戊申相距四十六日百刻乘之得四千
六百刻凡冬至景前多后少为减减去三十七刻折半得二
千二百八十一刻加日中五十刻为二十三日三十一刻命
起前距壬戌筭外得十一月初三日乙酉三十一刻即所求
冬至也欲使初学易晓故详载之唐志大衍历议曰祖冲之
既失元嘉十三年甲戌冬至以为加时太早增小余以附会
之而十二年戊辰景长得己巳十七年甲午景长得乙未十
八年己亥景长得庚子合一失三其失愈多刘孝孙张胄玄
因之小余益强又以十六年己丑景长为庚寅矣治历者紏
合众同以稽其所异苟独异焉则失行可知今曲就其一而
少者失三多者失五是舍常数而从失行也夫以唐志此说
证之则冲之所测景盖假托而非真虽其筭术有可取焉要
之其说则是景则非也一行讥胄玄之谬所谓就一失五者
即已上六条而元统所造大统历其失乃与冲之胄玄相类
推今虽密考古颇疏李德芳辈盖不无遗憾云
周天和二年丁亥岁十一月初三日庚子景长
太初丙午七十五刻大衍庚子六十一刻
纪元庚子五十五刻授时庚子六十五刻
大统辛丑十五刻新法庚子七十一刻
右太初后天六日大统后天一日余与天合
天和三年戊子岁十一月十四日乙巳景长
太初壬子空刻大衍乙巳八十六刻
纪元乙巳七十九刻授时乙巳九十刻
大统丙午四十刻新法乙巳九十五刻
右太初后天七日大统后天一日余与天合
建德元年壬辰岁十一月二十九日丁卯景长
太初癸酉空刻大衍丙寅八十三刻
纪元丙寅七十七刻授时丙寅八十七刻
大统丁卯三十七刻新法丙寅九十三刻
右太初后天六日大统与天合余皆先天一日
建德二年癸巳岁五月初三日戊辰景短
太初乙亥六十二刻大衍己巳四十六刻
纪元己巳三十九刻授时己巳四十九刻
大统己巳九十九刻新法己巳五十五刻
右按历法凡冬夏二至相距一百八十二日六十二刻有奇
是岁岁前天正冬至在丁卯丁卯距戊辰不足一百八十二
日必无戊辰夏至之理若就戊辰夏至则失丁卯冬至此盖
隋志之误无疑诸历推己巳者为是惟太初后天六日
建德三年甲午岁十一月二十日丁丑景长
太初癸未五十刻大衍丁丑三十二刻
纪元丁丑二十五刻授时丁丑三十六刻
大统丁丑八十五刻新法丁丑四十二刻
右太初后天六日余与天合
建德六年丁酉岁十一月二十三日壬辰景长
太初己亥二十五刻大衍癸巳五刻
纪元壬辰九十九刻授时癸巳九刻
大统癸巳五十八刻新法癸巳十五刻
右太初后天七日纪元与天合余皆后天一日
唐志大衍历议云建德六年以壬辰景长而麟德开元历皆
得癸巳开皇七年以癸未景短而麟德开元历皆得壬午先
后相戾不可叶也皆日行盈缩使然凡历术在于常数而不
在于变行既叶中行之率则可以两齐先后之变矣
宣政元年戊戌岁十一月初五日戊戌景长
太初甲辰五十刻大衍戊戌三十刻
纪元戊戌二十三刻授时戊戌三十三刻
大统戊戌八十二刻新法戊戌三十九刻
右太初后天六日余与天合
隋开皇四年甲辰岁十一月十一日己巳景长
太初丙子空刻大衍己巳七十七刻
纪元己巳六十九刻授时己巳八十六刻
大统庚午二十八刻新法己巳八十五刻
右太初后天七日大统后天一日余与天合
开皇五年乙巳岁十一月二十二日乙亥景长
太初辛巳二十五刻大衍乙亥一刻
纪元甲戌九十三刻授时乙亥十刻
大统乙亥五十二刻新法乙亥十刻
右太初后天六日纪元先天一日余与天合
开皇六年丙午岁十一月初三日庚辰景长
太初丙戌五十刻大衍庚辰二十五刻
纪元庚辰十八刻授时庚辰三十四刻
大统庚辰七十六刻新法庚辰三十四刻
右太初后天六日余与天合
开皇七年丁未岁五月初九日癸未景短
太初己丑十二刻大衍壬午八十八刻
纪元壬午八十刻授时壬午九十六刻
大统癸未三十八刻新法壬午九十六刻
右太初后天六日大统与天合余皆先天一日
是年十一月十四日乙酉景长
太初辛卯七十五刻大衍乙酉五十刻
纪元乙酉四十二刻授时乙酉五十九刻
大统丙戌初刻新法乙酉五十八刻
右太初后天六日大统后天一日余与天合
开皇十一年辛亥岁十一月二十八日丙午景长
太初壬子七十五刻大衍丙午四十八刻
纪元丙午四十刻授时丙午五十六刻
大统丙午九十七刻新法丙午五十六刻
右太初后天六日余与天合
开皇十四年甲寅岁十一月辛酉朔旦冬至
太初戊辰五十刻大衍壬戌二十一刻
纪元壬戌十三刻授时壬戌二十九刻
大统壬戌七十刻新法壬戌二十九刻
右按隋书萧吉传云甲寅之年以辛酉冬至来年乙卯以甲
子夏至冬至阳始郊天之日即是至尊本命夏至阴始祀地
之辰即是皇后本命至尊德并乾之复育皇后仁同地之载
养所以二仪元气并会本辰此盖时历傅会以媚其上非实
测晷景所得也诸历推壬戌者为是惟太初后天六日
唐贞观十八年甲辰岁十一月乙酉景长
太初辛卯空刻大衍甲申四十三刻
纪元甲申三十一刻授时甲申四十四刻
大统甲申八十三刻新法甲申四十七刻
右太初后天六日余皆先天一日
贞观二十三年己酉岁十一月辛亥景长
太初丁巳二十五刻大衍庚戌六十五刻
纪元庚戌五十三刻授时庚戌六十六刻
大统辛亥四刻新法庚戌六十九刻
右太初后天六日大统与天合余皆先天一日
元志授时历议云唐贞观十八年甲辰岁十一月乙酉景长
诸历得甲申二十三年己酉岁十一月辛亥景长诸历皆得
庚戌大衍历议以永淳开元冬至推之知前二冬至乃史官
依时历以书必非侯景所得所以不合耳
龙朔二年壬戌岁十一月戊午景长
太初乙丑五十刻大衍戊午八十三刻
纪元戊午六十九刻授时戊午八十二刻
大统己未十九刻新法戊午八十六刻
右太初后天七日大统后天一日余与天合
仪凤元年丙子岁十一月壬申景长
太初己卯空刻大衍壬申二十五刻
纪元壬申十刻授时壬申二十二刻
大统壬申五十九刻新法壬申二十七刻
右太初后天七日余与天合
永淳元年壬午岁十一月癸卯景长
太初庚戌五十刻大衍癸卯七十二刻
纪元癸卯五十七刻授时癸卯七十四刻
大统甲辰四刻新法癸卯七十三刻
右太初后天七日大统后天一日余与天合
开元十年壬戌岁十一月癸酉景长
太初庚辰五十刻大衍癸酉四十九刻
纪元癸酉三十一刻授时癸酉四十六刻
大统癸酉七十四刻新法癸酉四十七刻
右太初后天七日余与天合
开元十一年癸亥岁十一月戊寅景长
太初乙酉七十五刻大衍戊寅七十四刻
纪元戊寅五十五刻授时戊寅七十刻
大统戊寅九十八刻新法戊寅七十一刻
右太初后天七日余与天合
开元十二年甲子岁十一月癸未景长
太初辛卯空刻大衍癸未九十八刻
纪元癸未八十刻授时癸未九十五刻
大统甲申二十三刻新法癸未九十六刻
右太初后天八日大统后天一日余与天合
宋景德四年丁未岁十一月戊辰日南至
太初丙子七十五刻大衍戊辰十五刻
纪元丁卯七十四刻授时丁卯八十刻
大统丁卯八十五刻新法丁卯七十九刻
右太初后天八日大衍与天合余皆先天一日
元志授时历议云自宋以来测景验气者凡十七事其景德
丁未岁戊辰日南至统天授时皆得丁卯是先一日嘉泰癸
亥岁甲戌日南至统天授时皆得乙亥是后一日一失之先
一失之后若曲变其率以从景德则其余十六事多后天若
从嘉泰则其余十六事多先天以此理推之非历不合也盖
类其同则知其中辨其异则知其变己下二条放此
皇祐元年己丑岁十一月十九日戊申景长
太初丁巳二十五刻大衍戊申四十二刻
纪元丁未九十七刻授时丁未九十九刻
大统戊申四刻新法丁未九十九刻
右太初后天九日大衍大统与天合余皆先天一日
皇祐二年庚寅岁五月二十五日辛亥景短
太初巳未八十七刻大衍辛亥四刻
纪元庚戌六十刻授时庚戌六十一刻
大统庚戌六十六刻新法庚戌六十一刻
右太初后天八日大衍与天合余皆先天一日
是年十一月三十日癸丑景长
太初壬戌五十刻大衍癸丑六十六刻
纪元癸丑二十二刻授时癸丑二十三刻
大统癸丑二十八刻新法癸丑二十三刻
右太初后天九日余与天合
皇祐四年壬辰岁五月十七日辛酉景短
太初庚午三十七刻大衍辛酉五十三刻
纪元辛酉八刻授时辛酉十刻
大统辛酉十四刻新法辛酉十刻
右太初后天九日余与天合
元丰六年癸亥岁十一月丙午景长
太初乙卯七十五刻大衍丙午七十三刻
纪元丙午二十六刻授时丙午二十六刻
大统丙午二十八刻新法丙午二十五刻
右太初后天九日余与天合
元丰七年甲子岁十一月辛亥景长
太初辛酉空刻大衍辛亥九十七刻
纪元辛亥五十刻授时辛亥五十一刻
大统辛亥五十三刻新法辛亥四十九刻
右太初后天十日余与天合
元祐三年戊辰岁十一月壬申景长
太初壬午空刻大衍壬申九十五刻
纪元壬申四十八刻授时壬申四十八刻
大统壬申五十刻新法壬申四十六刻
右太初后天十日余与天合
元祐四年己巳岁十一月丁丑景长
太初丁亥二十五刻大衍戊寅十九刻
纪元丁丑七十二刻授时丁丑七十二刻
大统丁丑七十四刻新法丁丑七十一刻
右太初后天十日大衍后天一日余与天合
元祐五年庚午岁十一月壬午冬至
太初壬辰五十刻大衍癸未四十四刻
纪元壬午九十六刻授时壬午九十六刻
大统壬午九十八刻新法壬午九十五刻
右太初后天十日大衍后天一日余与天合
元祐七年壬申岁十一月癸巳冬至
太初癸卯空刻大衍癸巳九十二刻
纪元癸巳四十五刻授时癸巳四十五刻
大统癸巳四十七刻新法癸巳四十三刻
右太初后天十日余与天合
元符元年戊寅岁十一月甲子冬至
太初甲戌五十刻大衍乙丑三十九刻
纪元甲子九十一刻授时甲子九十刻
大统甲子九十二刻新法甲子八十九刻
右太初后天十日大衍后天一日余与天合
崇宁三年甲申岁十一月丙申冬至
太初丙午空刻大衍丙申八十六刻
纪元丙申三十七刻授时丙申三十六刻
大统丙申三十八刻新法丙申三十五刻
右太初后天十日余与天合
崇宁四年乙酉岁十一月辛丑冬至
太初辛亥二十五刻大衍壬寅十刻
纪元辛丑六十二刻授时辛丑六十刻
大统辛丑六十二刻新法辛丑五十九刻
右太初后天十日大衍后天一日余与天合
绍熙二年辛亥岁十一月壬申冬至
太初壬午七十五刻大衍癸酉十二刻
纪元壬申五十七刻授时壬申四十七刻
大统壬申四十七刻新法壬申四十七刻
右太初后天十日大衍后天一日余与天合
绍熙四年癸丑岁十一月十九日壬午景长
太初癸巳二十五刻太衍癸未六十一刻
纪元癸未六刻授时壬午九十六刻
大统壬午九十六刻新法壬午九十五刻
右太初后天十一日大衍纪元后天一日余与天合
庆元三年丁巳岁十一月癸卯日南至
太初甲寅二十五刻大衍甲辰五十九刻
纪元甲辰三刻授时癸卯九十三刻
大统癸卯九十三刻新法癸卯九十二刻
右太初后天十一日大衍纪元后天一日余与天合
嘉泰三年癸亥岁十一月甲戌日南至
太初乙酉七十五刻大衍丙子五刻
纪元乙亥四十九刻授时乙亥三十八刻
大统乙亥三十八刻新法乙亥三十八刻
右太初后天十一日大衍后天二日余皆后天一日
嘉定五年壬申岁十一月壬戌日南至
太初癸酉空刻大衍癸亥二十五刻
纪元壬戌六十八刻授时壬戌五十七刻
大统壬戌五十七刻新法壬戌五十六刻
右太初后天十一日大衍后天一日余与天合
绍定三年庚寅岁十一月丙申日南至
太初丁未五十刻大衍丁酉六十五刻
纪元丁酉七刻授时丙申九十三刻
大统丙申九十三刻新法丙申九十三刻
右太初后天十一日大衍纪元后天一日余与天合
淳祐十年庚戌岁十一月辛巳日南至
太初壬辰五十刻大衍壬午五十四刻
纪元辛巳九十四刻授时辛巳七十八刻
大统辛巳七十八刻新法辛巳七十八刻
右太初后天十一日大衍后天一日余与天合
元至元十四年丁丑岁十一月癸卯日辰初三刻冬至
太初甲寅二十五刻大衍甲辰十四刻
纪元癸卯五十二刻授时癸卯三十三刻
大统癸卯三十三刻新法癸卯三十三刻
右太初后天十一日太衍后天一日余与天合
至元十五年戊寅岁五月乙巳日亥正三刻夏至
太初丙辰八十七刻大衍丙午七十六刻
纪元丙午十四刻授时乙巳九十五刻
大统乙巳九十五刻新法乙巳九十五刻
右太初后天十一日大衍纪元后天一日余与天合
是年十一月戊申日未初三刻冬至
太初己未五十刻大衍己酉三十八刻
纪元戊申七十六刻授时戊申五十七刻
大统戊申五十七刻新法戊申五十七刻
右太初后天十一日大衍后天一日余与天合
至元十六年己卯岁五月辛亥日寅正二刻夏至
太初壬戌十二刻大衍壬子一刻
纪元辛亥三十九刻授时辛亥十九刻
大𮈒辛亥十九刻新法辛亥十九刻
右太初后天十一日大衍后天一日余与天合
是年十一月癸丑日戌初二刻冬至
太初甲子七十五刻大衍甲寅六十三刻
纪元甲寅一刻授时癸丑八十一刻
大统癸丑八十一刻新法癸丑八十一刻
右太初后天十一日大衍纪元后天一日余与天合
至元十七年庚辰岁十一月己未日丑初一刻冬至
太初庚午空刻大衍巳未八十七刻
纪元巳未二十五刻授时己未六刻
大统己未六刻新法己未六刻
右太初后天十一日余与天合
本朝洪武十六年癸亥岁十一月己未日冬至
太初庚午七十五刻大衍庚申五刻
纪元己未三十四刻授时己未二刻
大统巳未三刻新法己未二刻
右太初后天十一日大衍后天一日余与天合
史官所记二至晷景凡六十条以太初等五历及新法考之
太初合者仅二后天五日至十一日者凡五十八大衍合者
三十六先一日者六后一日者十七后二日者一纪元合者
四十二先一日者十后一日者八授时合者四十八先一日
者十后一日者二大统合者四十二先一日者三后一日者
十三后三日者二新法合者比授时多一事其不合者比授
时少一事夫以此观之则太初最疏固无足取大衍纪元非
见用者亦不必论其授时历不合者十二而先者多至于十
后者仅二盖减分太多未得其宜也将来气朔皆失之先矣
大统历不合者十八而先一日者仅三后一日者多至十三
后三日者二盖由岁余一定而无加减故也夫后者多而先
者少今虽未觉其失恐将来气朔浸失之后矣新法不合者
十一比授时为少合者四十九视授时为多盖密于授时矣
其不与天合者非不合也前人有云类其同则知其中辨其
异则知其变先后相戾者不可得兼也若曲变其法以改先
者则后者愈后以改后者则先者益先徒令合者皆不合矣
今乃折取中数不执一偏则先后二者虽不尽合而其相去
亦皆不远凡相合者各得中平之率矣