万年历备考卷之一
郑世子臣载堶谨撰
诸历冬至考
治历者以其新法与古人课疏密于千百世之上下则往往新法
能上合于古旧法不能下合于今布筭考之愈前愈疏最后最密
以理论之非前人拙后人工也盖前贤草创之初无所踵袭其法
出于自心之精神其用力之勤百倍于后人也后人因前贤已有
之法耽玩既久开发益明积习考验转为精密略加润色则青于
蓝而寒于水其用力少而成功多是故后学之人当感前贤之德
补其所未尽则可也以为莫已若则诬也历代诸历可考者五十
家今列叙其名目并所造之人所距之年各以其术推当时及近
岁之冬至复将新率上考与相参校则疏密异同从可知已
太初历汉武帝时邓平等造
三统历汉平帝时刘歆重造
二历并以太初元年丁丑岁为距至万历二十二年甲午岁千
六百九十七年以其法推太初元年天正冬至得甲子及推万
历二十二年天正冬至得癸巳后天十四日唐一行以麟德开
元二历上考太初元年天正冬至当在辛酉谓太初所测非是
今以新法上考亦得辛酉与大衍所说同
唐志大衍历议曰太初元年三统历及周历皆以十一月夜
半合朔冬至日月俱起牵牛一度古历与近代密率相较二
百年气差一日三百年朔差一日推而上之久益先天引而
下之久益后天太初元年周历以甲子夜半合朔冬至麟德
历以辛酉禺中冬至十二月癸亥晡时合朔气差三十二辰
朔差四辰此疏密之大较也僖公五年周历汉历唐历皆以
辛亥南至后五百五十余岁至太初元年周历汉历皆得甲
子夜半冬至唐历皆以辛酉则汉历后天三日矣祖冲之张
胄玄促上章岁至太初元年冲之以癸亥鸡鸣冬至而胄玄
以癸亥日出欲令合于甲子而适与鲁历相会自此推僖公
五年鲁历以庚戌冬至而二家皆以甲寅且僖公登观台以
望而书云物出于表晷天验非时史亿度乖丘明正时之意
以就刘歆之失今考麟德元年冬至唐历皆以甲子而周历
汉历皆以庚午然则自太初下至麟德差四日自太初上及
僖公差三日不足疑也
四分历汉章帝时编䜣等造灵帝时重修
距熹平三年甲寅岁至万历二十二年甲午岁千四百二十年
以其法推熹平三年天正冬至得丁丑及推万历二十二年天
正冬至得壬辰后天十三日刘宋祖冲之以大明历上考熹平
三年天正冬至当在乙亥谓四分历所推非是唐一行以大衍
历上考得甲戌今以新法上考亦得甲戌与大衍同
宋志祖冲之议曰后汉书说四分历法虽分章设蔀创自元
和而晷仪众数定于熹平三年四分历立冬中景长二丈立
春中景九尺六寸寻冬至南极日晷最长二气去至日数既
同则中景应等而前长后短顿差四寸此历置冬至后天之
验也二气中景日差九分半弱进退均调略无盈缩以率计
之二气各退二日十二刻则晷景之数立冬更短立春更长
并差二寸二气中景俱长九尺八寸矣即立冬立春之正日
也以此推之历置冬至后天亦二日十二刻也熹平三年时
历丁丑冬至加时正在日中以二日十二刻减之天定以乙
亥冬至加时在夜半后三十八刻寻古历法并同四分四分
之数久则后天经三百年朔差一日是以汉载四百食率在
晦魏代已来遂革斯法世莫之非者诚有效于天也
乾象历汉献帝时刘洪造
距建安十一年丙戌岁至万历二十二年甲午岁千三百八十
八年以其法推建安十一年天正冬至得乙丑及推万历二十
二年天正冬至得丙戌后天七日以大衍历上考建安十一年
天正冬至得壬戌新法考之与大衍同
景初历魏明帝时杨伟造
距景初元年丁巳岁至万历二十二年甲午岁千三百五十七
年以其法推景初元年天正冬至得丁未及推万历二十二年
天正冬至得丁亥后天八日以大衍历上考景初元年天正冬
至得甲辰新法考之与大衍同
泰始历西晋武帝时刘智造
距泰始十年甲午岁至万历二十二年甲午岁千三百二十年
以其法推泰始十年天正冬至得辛酉及推万历二十二年天
正冬至得丁亥后天八日以大衍历上考泰始十年天正冬至
得戊午新法考之与大衍同
三纪历东晋孝武帝时姜岌造
距太元九年甲申岁至万历二十二年甲午岁千二百一十年
以其法推太元九年天正冬至得戊戌及推万历二十二年天
正冬至得丁亥后天八日以大衍历上考太元九年天正冬至
得乙未新法考之与大衍同
按自前汉太初己后至于刘宋元嘉己前诸历所置冬至率
皆后天三日盖由踵三统之讹承四分之谬不过为合以验
天非顺天以求合故也一行所谓有效于古宜合于今此乃
前人定论今以诸历下推近岁冬至差多者至十三四日少
亦不下七八日其当时亦未必与天合可知也自何承天造
元嘉历测验之后迄于授时则转为精密矣是故新法上考
多与之合间有不合者其说放此云
元嘉历前宋文帝时何承天造
距元嘉二十年癸未岁至万历二十二年甲午岁千一百五十
一年以其法推元嘉二十年天正冬至得乙巳及推万历二十
二年天正冬至得甲申后天五日以新法上考元嘉二十年天
正冬至得乙巳与元嘉历合
大明历前宋孝武帝时祖冲之造
距大明七年癸卯岁至万历二十二年甲午岁千一百三十一
年以其法推大明七年天正冬至得庚寅及推万历二十二年
天正冬至得庚辰后天一日以新法上考大明七年天正冬至
得庚寅与大明历合
正光历后魏孝明帝时李业兴等造
距正光三年壬寅岁至万历二十二年甲午岁千七十二年以
其法推正光三年天正冬至得己亥及推万历二十二年天正
冬至得庚辰后天一日以新法上考正光三年天正冬至得己
亥与正光历合
兴和历后魏孝静帝时李业兴等重造
距兴和二年庚申岁至万历二十二年甲午岁千五十四年以
其法推兴和二年天正冬至得甲戌及推万历二十二年天正
冬至得辛巳后天二日以大衍历上考兴和二年天正冬至得
癸酉新法与大衍同
天保历北齐文宣帝时宋景业造
距天保元年庚午岁至万历二十二年甲午岁千四十四年以
其法推天保元年天正冬至得丁卯及推万历二十二年天正
冬至得壬午后天三日以大衍历上考天保元年天正冬至得
丙寅新法与大衍同
天和历周武帝时甄鸾造
距天和元年丙戌岁至万历二十二年甲午岁千二十八年以
其法推天和元年天正冬至得己丑及推万历二十二年天正
冬至得庚辰后天一日以大衍历上考天和元年天正冬至得
庚寅新法与大衍同
大象历周静帝时马显等造
距大象元年己亥岁至万历二十二年甲午岁千一十五年以
其法推大象元年天正冬至得戊戌及推万历二十二年天正
冬至得庚辰后天一日以新法上考大象元年天正冬至得戊
戌与大象历合
开皇历隋文帝时张宾等造
距开皇四年甲辰岁至万历二十二年甲午岁千一十年以其
法推开皇四年天正冬至得甲子及推万历二十二年天正冬
至得庚辰后天一日以新法上考开皇四年天正冬至得甲子
与开皇历合
皇极历隋文帝时刘焯造
距仁寿四年甲子岁至万历二十二年甲午岁九百九十年以
其法推仁寿四年天正冬至得己酉及推万历二十二年天正
冬至得辛巳后天二日以新法上考仁寿四年天正冬至得己
酉与皇极历合
大业历隋文帝时张胄玄造炀帝时重定
距大业四年戊辰岁至万历二十二年甲午岁九百八十六年
以其法推大业四年天正冬至得辛未及推万历二十二年天
正冬至得庚辰后天一日以大衍历上考大业四年天正冬至
得庚午新法与大衍同
戊寅历唐高祖时传仁均造
距武德九年丙戌岁至万历二十二年甲午岁九百六十八年
以其法推武德九年天正冬至得乙巳及推万历二十二年天
正冬至得壬午后天三日以大衍历上考武德九年天正冬至
得甲辰新法与大衍同
麟德历唐高宗时李淳风造
距麟德元年甲子岁至万历二十二年甲午岁九百三十年以
其法推麟德元年天正冬至得甲子及推万历二十二年天正
冬至得辛巳后天二日以新法上考麟德元年天正冬至得甲
子与麟德历合
神龙历唐中宗时南宫说等造
距神龙元年乙巳岁至万历二十二年甲午岁八百八十九年
以其法推神龙元年天正冬至得己亥及推万历二十二年天
正冬至得辛巳后天二日以新法上考神龙元年天正冬至得
己亥与神龙历合
大衍历唐玄宗时僧一行等造
距开元十二年甲子岁至万历二十二年甲午岁八百七十年
以其法推开元十二年天正冬至得戊寅及推万历二十二年
天正冬至得辛巳后天二日以新法上考开元十二年天正冬
至得戊寅与大衍历合
五纪历唐代宗时郭献之等造
距宝应元年壬寅岁至万历二十二年甲午岁八百三十二年
以其法推宝应元年天正冬至得戊戌及推万历二十二年天
正冬至得辛巳后天二日以授时历上考宝应元年天正冬至
得丁酉新法与授时同
贞元历唐德宗时徐承嗣等造
距建中五年甲子岁至万历二十二年甲午岁八百一十年以
其法推建中五年天正冬至得癸巳及推万历二十二年天正
冬至得辛巳后天二日以新法上考建中五年即是兴元元年
天正冬至得癸巳与贞元历合
宣明历唐穆宗时徐昂等造
距长庆二年壬寅岁至万历二十二年甲午岁七百七十二年
以其法推长庆二年天正冬至得壬子及推万历二十二年天
正冬至得辛巳后天二日以新法上考长庆二年天正冬至得
壬子与宣明历合
崇玄历唐昭宗时边冈等造
距景福元年壬子岁至万历二十二年甲午岁七百二年以其
法推景福元年天正冬至得己未及推万历二十二年天正冬
至得辛巳后天二日以新法上考景福元年天正冬至得己未
与崇玄历合
钦天历后周世宗时王朴造
距显德三年丙辰岁至万历二十二年甲午岁六百三十八年
以其法推显德三年天正冬至得乙未及推万历二十二年天
正冬至得辛巳后天二日以新法上考显德三年天正冬至得
乙未与钦天历合
应天历宋太祖时王处讷等造
距建隆三年壬戌岁至万历二十二年甲午岁六百三十二年
以其法推建隆三年天正冬至得丙寅及推万历二十二年天
正冬至得辛巳后天二日以新法上考建隆三年天正冬至得
丙寅与应天历合
乾元历宋太宗时吴昭素等造
距太平兴国六年辛巳岁至万历二十二年甲午岁六百一十
三年以其法推太平兴国六年天正冬至得丙午及推万历二
十二年天正冬至得辛巳后天二日以新法上考太平兴国六
年天正冬至得丙午与乾元历合
仪天历宋真宗时史序等造
距咸平四年辛丑岁至万历二十二年甲午岁五百九十三年
以其法推咸平四年天正冬至得辛卯及推万历二十二年天
正冬至得辛巳后天二日以新法上考咸平四年天正冬至得
辛卯与仪天历合
乾兴历宋真宗时张奎造
距乾兴元年壬戌岁至万历二十二年甲午岁五百七十二年
以其法推乾兴元年天正冬至得辛巳及推万历二十二年天
正冬至得辛巳后天二日以新法上考乾兴元年天正冬至得
辛巳与乾兴历合
崇天历宋仁宗时宋行古造
距天圣二年甲子岁至万历二十二年甲午岁五百七十年以
其法推天圣二年天正冬至得壬辰及推万历二十二年天正
冬至得辛巳后天二日以授时历上考天圣二年天正冬至得
辛卯新法与授时同
明天历宋英宗时周琮等造
距治平元年甲辰岁至万历二十二年甲午岁五百三十年以
其法推治平元年天正冬至得辛酉及推万历二十二年天正
冬至得庚辰后天一日以新法上考治平元年天正冬至得辛
酉与明天历合
奉元历宋神宗时沈括等造
距熙宁七年甲寅岁至万历二十二年甲午岁五百二十年以
其法推熙宁七年天正冬至得癸丑及推万历二十二年天正
冬至得庚辰后天一日以新法上考熙宁七年天正冬至得癸
丑与奉元历合
观天历宋哲宗时皇居卿造
距元祐七年壬申岁至万历二十二年甲午岁五百二年以其
法推元祐七年天正冬至得戊子及推万历二十二年天正冬
至得庚辰后天一日以新法上考元祐七年天正冬至得戊子
与观天历合
占天历宋徽宗时姚舜辅造
距崇宁二年癸未岁至万历二十二年甲午岁四百九十一年
以其法推崇宁二年天正冬至得乙酉及推万历二十二年天
正冬至得庚辰后天一日以新法上考崇宁二年天正冬至得
乙酉与占天历合
纪元历宋徽宗时姚舜辅重造
距崇宁五年丙戌岁至万历二十二年甲午岁四百八十八年
以其法推崇宁五年天正冬至得辛丑及推万历二十二年天
正冬至得庚辰后天一日以新法上考崇宁五年天正冬至得
辛丑与纪元历合
大明历金熙宗时杨级造
距天会五年丁未岁至万历二十二年甲午岁四百六十七年
以其法推天会五年天正冬至得辛卯及推万历二十二年天
正冬至得庚辰后天一日以新法上考天会五年天正冬至得
辛卯与大明历合
统元历宋高宗时陈得一造
距绍兴五年乙卯岁至万历二十二年甲午岁四百五十九年
以其法推绍兴五年天正冬至得癸酉及推万历二十二年天
正冬至得庚辰后天一日以新法上考绍兴五年天正冬至得
癸酉与统元历合
乾道历宋孝宗时刘孝荣造
距乾道三年丁亥岁至万历二十二年甲午岁四百二十七年
以其法推乾道三年天正冬至得辛酉及推万历二十二年天
正冬至得庚辰后天一日以新法上考乾道三年天正冬至得
辛酉与乾道历合
淳熙历宋孝宗时刘孝荣重造
距淳熙三年丙申岁至万历二十二年甲午岁四百一十八年
以其法推淳熙三年天正冬至得戊申及推万历二十二年天
正冬至得庚辰后天一日以新法上考淳熙三年天正冬至得
戊申𫟋淳熙历合
大明历金世宗时赵知微重修
乙未历金世宗时耶律履造
二历并以大定二十年庚子岁为距至万历二十二年甲午岁
四百一十四年以其法推大定二十年天正冬至得己巳及推
万历二十二年天正冬至得庚辰后天一日以新法上考大定
二十年天正冬至得己巳与大明历合
会元历宋光宗时刘孝荣重造
距绍熙二年辛亥岁至万历二十二年甲午岁四百三年以其
法推绍熙二年天正冬至得丁卯及推万历二十二年天正冬
至得庚辰后天一日以新法上考绍熙二年天正冬至得丁卯
与会元历合
统天历宋宁宗时杨忠辅造
距庆元五年己未岁至万历二十二年甲午岁三百九十五年
以其法推庆元五年天正冬至得己酉日十六刻及推万历二
十二年天正冬至得己卯日七十八刻先新法八刻以新法上
考庆元五年天正冬至得己酉日十六刻与统天历合
开禧历宋宁宗时鲍澣之造
距开禧三年丁卯岁至万历二十二年甲午岁三百八十七年
以其法推开禧三年天正冬至得辛卯及推万历二十二年天
正冬至得庚辰后天一日以新法上考开禧三年天正冬至得
辛卯与开禧历合
庚午历元太祖时耶律楚材造
距元太祖十五年庚辰岁至万历二十二年甲午岁三百七十
四年以其法推元太祖十五年天正冬至得己亥及推万历二
十二年天正冬至得庚辰后天一日以新法上考元太祖十五
年天正冬至得己亥与庚午历合
按元太祖以宋宁宗开禧二年丙寅岁即位其十五年岁次
庚辰乃宋宁宗嘉定十三年庚辰岁也元太宗在位通无庚
辰年元志以为太宗误矣
淳祐历宋理宗时李德卿造
距淳祐十年庚戌岁至万历二十二年甲午岁三百四十四年
以其法推淳祐十年天正冬至得丙子及推万历二十二年天
正冬至得庚辰后天一日以新法上考淳祐十年天正冬至得
丙子与淳祐历合
会天历宋理宗时谭玉造
距宝祐元年癸丑岁至万历二十二年甲午岁三百四十一年
以其法推宝祐元年天正冬至得壬辰及推万历二十二年天
正冬至得庚辰后天一日以新法上考宝祐元年天正冬至得
壬辰与会天历合
成天历宋度宗时陈鼎造
距咸淳七年辛未岁至万历二十二年甲午岁三百二十三年
以其法推咸淳七年天正冬至得丙寅及推万历二十二年天
正冬至得庚辰后天一日以新法上考咸淳七年天正冬至得
丙寅与成天历合
授时历元世祖时许衡等造
距至元十八年辛巳岁至万历二十二年甲午岁三百一十三
年以其法推至元十八年天正冬至得己未日夜半后六刻及
推万历二十二年天正冬至得己卯日八十六刻先新法四分
刻之三以新法上考至元十八年天正冬至得己未日夜半后
六刻与授时历合
古有黄帝颛顼夏殷周鲁六家之历今皆不传而见于史志
者自汉迄元凡五十家其积年日法虽殊然用以推古今冬
至则一也万历二十一年癸巳岁仲冬十一月二十九日己
卯加时在夜半前冬至此冬至乃万历二十二年甲午岁岁
首黄钟建子之月一阳来复生物之始历家所谓天正冬至
是也今以古历五十家之法下推甲午岁己卯日冬至其合
者仅二家其不合者共四十八家内后一日者二十三家后
二日者十五家后五日七日十三日者各一家后三日十四
日者各二家后八日者三家以新法上考五十家历所距之
年天正冬至则合者三十六不合者十四其不合者太初三
统四分乾象景初泰始三纪兴和天保天和大业戊寅此十
二家在大衍已前者今以大衍历考之皆与新法所推同则
知新法非不合也盖彼造历之时测验未密祖冲之及一行
已有定论矣唐五纪宋崇天此二家者在大衍后盖写大衍
旧率而失之后天也今以统天历授时历考之亦与新法所
推同以此观之古今诸历相较新法为密庶几千岁之日至
可坐而致云