不拘隔八相生第四
新法不拘隔八相生而相生有四法或左旋或右旋皆循环无端
也以证三分损益往而不返之误所谓四法者开列于后
其一黄钟生林钟林钟生太蔟太蔟生南吕南吕生姑洗姑洗生
应钟应钟生蕤宾蕤宾生大吕大吕生夷则夷则生夹钟夹钟生
无射无射生仲吕仲吕生黄钟长生短五亿乘之短生长十亿乘
之皆以七亿四千九百一十五万三千五百三十八除之
其二黄钟生仲吕仲吕生无射无射生夹钟夹钟生夷则夷则生
大吕大吕生蕤宾蕤宾生应钟应钟生姑洗姑洗生南吕南吕生
太蔟太簇生林钟林钟生黄钟长生短五亿乘之短生长十亿乘
之皆以六亿六千七百四十一万九千九百二十七除之
其三黄钟生大吕大吕生太蔟太簇生夹钟夹钟生姑洗姑洗生
仲吕仲吕生蕤宾蕤宾生林钟林钟生夷则夷则生南吕南吕生
无射无射生应钟应钟生黄钟半律此系长生短皆以五亿乘之
皆以五亿二千九百七十三万一千五百四十七除之
其四黄钟半律生应钟应钟生无射无射生南吕南吕生夷则夷
则生林钟林钟生蕤宾蕤宾生仲吕仲吕生姑洗姑洗生夹钟夹
钟生太蔟太蔟生大吕大吕生黄钟此系短生长皆以千亿乘之
皆以九亿四千三百八十七万四千三百一十二除之
横黍百分律依新法筭
黄钟长十寸
新法置黄钟之率十亿为实五亿乘之七亿四千九百一十五
万三千五百三十八除之所得亿约为寸得林钟
林钟长六寸六分七厘四毫一丝九忽九微二纤
新法置林钟之率六亿六千七百四十一万九千九百二十七
为实十亿乘之七亿四千九百一十五万三千五百三十八除
之所得亿约为寸得太蔟
太蔟长八寸九分〇八毫九丝八忽七微一纤
新法置太蔟之率八亿九千○八十九万八千七百一十八为
实五亿乘之七亿四千九百一十五万三千五百三十八除之
所得亿约为寸得南吕
南吕长五寸九分四厘六毫○三忽五微五纤
新法置南吕之率五亿九千四百六十万○三千五百五十七
为实十亿乘之七亿四千九百一十五万三千五百三十八除
之所得亿约为寸得姑洗
姑洗长七寸九分三厘七毫○○五微二纤
新法置姑洗之率七亿九千三百七十万○○五百二十五为
实五亿乘之七亿四千九百一十五万三千五百三十八除之
所得亿约为寸得应钟
应钟长五寸二分九厘七毫三丝一忽五微四纤
新法置应钟之率五亿二千九百七十三万一千五百四十七
为实十亿乘之七亿四千九百一十五万三千五百三十八除
之所得亿约为寸得蕤宾
蕤宾长七寸○七厘一毫○六忽七微八纤
新法置蕤宾之率七亿○七百一十万〇六千七百八十一为
实十亿乘之七亿四千九百一十五万三千五百三十八除之
所得亿约为寸得大吕
大吕长九寸四分三厘八毫七丝四忽三微一纤
新法置大吕之率九亿四千三百八十七万四千三百一十二
为实五亿乘之七亿四求千九百一十五万三千五百三十八除
之所得亿约为寸得夷则
夷则长六寸二分九厘九毫六丝○五微二纤
新法置夷则之率六亿二千九百九十六万○五百二十四为
实十亿乘之七亿四千九百一十五万三千五百三十八除之
所得亿约为寸得夹钟
夹钟长八寸四分○八毫九丝六忽四微一纤
新法置夹钟之率八亿四千○八十九万六千四百一十五为
实五亿乘之七亿四千九百一十五万三千五百三十八除之
所得亿约为寸得无射
无射长五寸六分一厘二毫三丝一忽○二纤
新法置无射之率五亿六千一百二十三万一千○二十四为
实十亿乘之七亿四千九百一十五万三千五百三十八除之
所得亿约为寸得仲吕
仲吕长七寸四分九厘一毫五丝三忽五微三纤
新法置仲吕之率七亿四千九百一十五万三千五百三十八
为实十亿乘之七亿四千九百一十五万三千五百三十八除
之所得亿约为寸得黄钟
黄钟长十寸
新法置黄钟之率十亿为实五亿乘之六亿六千七百四十一
万九千九百二十七除之所得亿约为寸得仲吕
仲吕长七寸四分九厘一毫五丝三忽五微三纤
新法置仲吕之率七亿四千九百一十五万三千五百三十八
为实五亿乘之六亿六千七百四十一万九千九百二十七除
之所得亿约为寸得无射
无射长五寸六分一厘二毫三丝一忽○二纤
新法置无射之率五亿六千一百二十三万一千○二十四为
实十亿乘之六亿六千七百四十一万九千九百二十七除之
所得亿约为寸得夹钟
夹钟长八寸四分○八毫九丝六忽四微一纤
新法置夹钟之率八亿四千○八十九万六千四百一十五为
实五亿乘之六亿六千七百四十一万九千九百二十七除之
所得亿约为寸得夷则
夷则长六寸二分九厘九毫六丝○五微二纤
新法置夷则之率六亿二千九百九十六万○五百二十四为
实十亿乘之六亿六千七百四十一万九千九百二十七除之
所得亿约为寸得大吕
大吕长九寸四分三厘八毫七丝四忽三微一纤
新法置大吕之率九亿四千三百八十七万四千三百一十二
为实五亿乘之六亿六千七百四十一万九千九百二十七除
之所得亿约为寸得蕤宾
蕤宾长七寸○七厘一毫○六忽七微八纤
新法置蕤宾之率七亿○七百一十万○六千七百八十一为
实五亿乘之六亿六千七百四十一万九千九百二十七除之
所得亿约为寸得应钟
应钟长五寸二分九厘七毫三丝一忽五微四纤
新法置应钟之率五亿二千九百七十三万一千五百四十七
为实十亿乘之六亿六千七百四十一万九千九百二十七除
之所得亿约为寸得姑洗
姑洗长七寸九分三厘七毫○○五微二纤
新法置姑洗之率七亿九千三百七十万○○五百二十五为
实五亿乘之六亿六千七百四十一万九千九百二十七除之
所得亿约为寸得南吕
南吕长五寸九分四厘六毫○三忽五微五纤
新法置南吕之率五亿九千四百六十万○三千五百五十七
为实十亿乘之六亿六千七百四十一万九千九百二十七除
之所得亿约为寸得太蔟
太蔟长八寸九分○八毫九丝八忽七微一纤
新法置太蔟之率八亿九千〇八十九万八千七百一十八为
实五亿乘之六亿六千七百四十一万九千九百二十七除之
所得亿约为寸得林钟
林钟长六寸六分七厘四毫一丝九忽九微二纤
新法置林钟之率六亿六千七百四十一万九千九百二十七
为实十亿乘之六亿六千七百四十一万九千九百二十七除
之所得亿约为寸得黄钟
黄钟长十寸
新法置蔶钟之率十亿为实五亿乘之五亿二千九百七十三
万一千五百四十七除之所得亿约为寸得大吕
大吕长九寸四分三厘八毫七丝四忽三微一纤
新法置大吕之率九亿四千三百八十七万四千三百一十二
为实五亿乘之五亿二千九百七十三万一千五百四十七除
之所得亿约为寸得太蔟
太蔟长八寸九分○八毫九丝八忽七微一纤
新法置太蔟之率八亿九千○八十九万八千七百一十八为
实五亿乘之五亿二千九百七十三万一千五百四十七除之
所得亿约为寸得夹钟
夹钟长八寸四分○八毫九丝六忽四微一纤
新法置夹钟之率八亿四千〇八十九万六千四百一十五为
实五亿乘之五亿二千九百七十三万一千五百四十七除之
所得亿约为寸得姑洗
姑洗长七寸九分三厘七毫○○五微二纤
新法置姑洗之率七亿九千三百七十万○○五百二十五为
实五亿乘之五亿二千九百七十三万一千五百四十七除之
所得亿约为寸得仲吕
仲吕长七寸四分九厘一毫五丝三忽五微三纤
新法置仲吕之率七亿四千九百一十五万三千五百三十八
为实五亿乘之五亿二千九百七十三万一千五百四十七除
之所得亿约为寸得蕤宾
蕤宾长七寸○七厘一毫○六忽七微八纤
新法置蕤宾之率七亿○七百一十万○六千七百八十一为
实五亿乘之五亿二千九百七十三万一千五百四十七除之
所得亿约为寸得林钟
林钟长六寸六分七厘四毫一丝九忽九微二纤
新法置林钟之率六亿六千七百四十一万九千九百二十七
为实五亿乘之五亿二千九百七十三万一千五百四十七除
之所得亿约为寸得夷则
夷则长六寸二分九厘九毫六丝○五微二纤
新法置夷则之率六亿二千九百九十六万○五百二十四为
实五亿乘之五亿二千九百七十三万一千五百四十七除之
所得亿约为寸得南吕
南吕长五寸九分四厘六毫○三忽五微五纤
新法置南吕之率五亿九千四百六十万○三千五百五十七
为实五亿乘之五亿二千九百七十三万一千五百四十七除
之所得亿约为寸得无射
无射长五寸六分一厘二毫三丝一忽○二纤
新法置无射之率五亿六千一百二十三万一千〇二十四为
实五亿乘之五亿二千九百七十三万一千五百四十七除之
所得亿约为寸得应钟
应钟长五寸二分九厘七毫三丝一忽五微四纤
新法置应钟之率五亿二千九百七十三万一千五百四十七
为实五亿乘之五亿二千九百七十三万一千五百四十七除
之所得亿约为寸得黄钟半律
黄钟半律长五寸
新法置黄钟半率五亿为实十亿乘之九亿四千三百八十七
万四千三百一十二除之所得亿约为寸得应钟
应钟长五寸二分九厘七毫三丝一忽五微四纤
新法置应钟之率五亿二千九百七十三万一千五百四十七
为实十亿乘之九亿四千三百八十七万四千三百一十二除
之所得亿约为寸得无射
无射长五寸六分一厘二毫三丝一忽○二纤
新法置无射之率五亿六千一百二十三万一千○二十四为
实士亿乘之九亿四千三百八十七万四千三百一十二除之
所得亿约为寸得南吕
南吕长五寸九分四厘六毫○三忽五微五纤
新法置南吕之率五亿九千四百六十万○三千五百五十七
为实十亿乘之九亿四千三百八十七万四千三百一十二除
之所得亿约为寸得夷则
夷则长六寸二分九厘九毫六丝○五微二纤
新法置夷则之率六亿二千九百九十六万○五百二十四为
实十亿乘之九亿四千三百八十七万四千三百一十二除之
所得亿约为寸得林钟
林钟长六寸六分七厘四毫一丝九忽九微二纤
新法置林钟之率六亿六千七百四十一万九千九百二十七
为实十亿乘之九亿四千三百八十七万四千三百一十二除
之所得亿约为寸得蕤宾
蕤宾长七寸○七厘一毫○六忽七微八纤
新法置蕤宾之率七亿○七百一十万○六千七百八十一为
实十亿乘之九亿四千三百八十七万四千三百一十二除之
所得亿约为寸得仲吕
仲吕长七寸四分九厘一毫五丝三忽五微三纤
新法置仲吕之率七亿四千九百一十五万三千五百三十八
为实十亿乘之九亿四千三百八十七万四千三百一十二除
之所得亿约为寸得姑洗
姑洗长七寸九分三厘七毫○○五微二纤
新法置姑洗之率七亿九千三百七十万〇○五百二十五为
实十亿乘之九亿四千三百八十七万四千三百一十二除之
所得亿约为寸得夹钟
夹钟长八寸四分〇八毫九丝六忽四微一纤
新法置夹钟之率八忆四千○八十九万六千四百一十五为
实十亿乘之九亿四千三百八十七万四千三百一十二除之
所得亿约为寸得太蔟
太簇长八寸九分○八毫九丝八忽七微一纤
新法置太蔟之率八亿九千〇八十九万八千七百一十八为
实十亿乘之九亿四千三百八十七万四千三百一十二除之
所得亿约为寸得大吕
大吕长九寸四分三厘八毫七丝四忽三微一纤
新法置大吕之率九亿四千三百八十七万四千三百一十二
为实十亿乘之九亿四千三百八十七万四千三百一十二除
之所得亿约为寸得黄钟
黄钟长十寸
已上横黍百分之律依新密率四法筭竟