商第八位
三因所商并入下法与实
相商所得为纤置
于上商之下别置
以所商乘之满千纤为微满千微为忽
又以下法乘之满千
忽为丝满千丝为毫满千毫为厘
隅法相并减实
余实
如欲开至二十五位须用八十一位筭盘先将蕤宾夹钟等律
各开至于七十余位然后乃得立方积实其商除法俱与前同
或问二十五位主意何也答曰河图中数五五自乘得二十五
易曰天数二十有五筭家立方积从千寸至几百几十几纤是
二十五位从一至京亦是二十五位故以二十五位为极数耳
亦犹俗间筭盘皆十七位从一至兆为极则之数也
第七问置南吕倍律以黄钟再乘得立方积一千一百八十九寸
二百○七分一百一十五厘〇○二毫七百二十一丝○六十六
忽七百一十七微五百○○纤开立方所得即应钟倍律也其长
几何
答曰一尺〇五分九厘四毫六丝三忽○九纤四三五九二九
五二六四五六一八二五
法曰置所得南吕倍律长
初以黄钟正律长乘之
名平方积再以黄钟正律长
乘之
名立方积为实